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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー nonon
提出日時 2024-09-13 10:34:09
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
MLE  
実行時間 -
コード長 1,378 bytes
コンパイル時間 2,207 ms
コンパイル使用メモリ 206,768 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 06:53:20
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;

template<typename mint>
struct prefix_binomial_sum
{
    prefix_binomial_sum(int n):size(n),b(0){}
    mint get(int n, int k)
    {
        build();
        int m=n/b;
        mint res=table[m][k];
        m*=b;
        while(m<n)
        {
            res=2*res-binom(m,k);
            m++;
        }
        return res;
    }
private:
    int size,b;
    vector<mint>fac,finv;
    vector<vector<mint>>table;
    mint binom(int n, int k){return n<k?mint():fac[n]*finv[n-k]*finv[k];}
    void build()
    {
        if(b>0)return;
        b=int(sqrtl(size));
        fac.resize(size+1);
        finv.resize(size+1);
        table.resize(b,vector<mint>(size+1));
        fac[0]=1;
        for(int i=1;i<=size;i++)fac[i]=i*fac[i-1];
        finv[size]=fac[size].inv();
        for(int i=size;i>=1;i--)finv[i-1]=i*finv[i];
        for(int i=0;i<b;i++)
        {
            table[i][0]=1;
            for(int j=1;j<=size;j++)table[i][j]=table[i][j-1]+binom(i*b,j);
        }
    }
};

using mint=atcoder::modint998244353;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    prefix_binomial_sum<mint>C(2<<17);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int N,M;
        cin>>N>>M;
        mint ans=mint(2).pow(N)-1;
        ans*=C.get(N-1,M-1);
        cout<<ans.val()<<'\n';
    }
}
0