結果
| 問題 |
No.2892 Lime and Karin
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| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-09-13 22:44:30 |
| 言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 417 ms / 8,000 ms |
| コード長 | 11,329 bytes |
| コンパイル時間 | 23,783 ms |
| コンパイル使用メモリ | 358,848 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-24 08:02:22 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 52 |
ソースコード
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(ll)1e9>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi
Graph g(n);
if (m == -1) m = n - 1;
rep(j, m) {
int a, b;
cin >> a >> b;
if (!zero_indexed) { --a; --b; }
g[a].push_back(b);
if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
}
return g;
}
//【木の 1/3 重心分解】O(n log n)
/*
* 無向木 g を 1/3 重心分解する．
* 対象となった部分木の (左側構造, 左側の元の頂点番号, 右側構造, 右側の元の頂点番号) = (gl, idl, gr, idr) の
* それぞれに対して f(gl, idl, gr, idr) を呼び出す．
* 共通の根はそれぞれの 0 番目の頂点とする．
* 大きさ 2 以下の部分木（g の辺，頂点）は含まれていないので個別に処理する必要があることに注意！
*/
template <class FUNC>
void one_third_centroid_decomposition(const Graph& g, const FUNC& f) {
// 参考 : https://maspypy.com/%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%83%BB1-3%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%AE%E3%81%8A%E7%B5%B5%E6%8F%8F%E3%81%8D
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/frequency_table_of_tree_distance
int n = sz(g);
vi w(n);
// 無向グラフ g の重心 cent を返す．
// また cent を根としたときの部分木 t の大きさを w[t] に格納する．
function<int(const Graph&, int, int)> dfs = [&](const Graph& g, int s, int p) {
w[s] = 1;
repe(t, g[s]) {
if (t == p) continue;
int cent = dfs(g, t, s);
if (cent != -1) return cent;
w[s] += w[t];
}
// p を含む部分木の大きさも |g|/2 以下ならば s は重心である．
int n = sz(g);
if (2 * (n - w[s]) <= n) {
if (p != -1) w[p] = n - w[s];
return s;
}
return -1;
};
// (g, id) の部分木 p→s を (g2, id2) にコピーする．
function<void(const Graph&, const vi&, int, int, Graph&, vi&, int p2)> dfs2
= [&](const Graph& g, const vi& id, int s, int p, Graph& g2, vi& id2, int p2)
{
int s2 = sz(g2);
g2.push_back(vi());
id2.push_back(id[s]);
g2[p2].push_back(s2);
g2[s2].push_back(p2);
repe(t, g[s]) {
if (t == p) continue;
dfs2(g, id, t, s, g2, id2, s2);
}
};
// (g, id) を分割する．
function<void(const Graph&, const vi& id)> sep = [&](const Graph& g, const vi& id) {
int m = sz(g) - 1;
// 辺が 1 本以下の部分木は記録しない．
if (m <= 1) return;
int cent = dfs(g, 0, -1);
Graph gl(1), gr(1);
vi idl{ id[cent] }, idr{ id[cent] };
int w_sum = 0;
repe(t, g[cent]) {
if (3 * (w_sum + w[t]) <= 2 * m) {
dfs2(g, id, t, cent, gl, idl, 0);
w_sum += w[t];
}
else {
dfs2(g, id, t, cent, gr, idr, 0);
}
}
f(gl, idl, gr, idr);
sep(gl, idl);
sep(gr, idr);
};
vi ini(n);
iota(all(ini), 0);
sep(g, ini);
/* f の定義の雛形
auto f = [&](const Graph& gl, const vi& idl, const Graph& gr, const vi& idr) {
// dump("-----"); dumpel(gl); dump(idl); dumpel(gr); dump(idr);
int nl = sz(gl), nr = sz(gr);
function<void(int, int)> rfL = [&](int s, int p) {
if (p != -1) {
;
}
repe(t, gl[s]) {
if (t == p) continue;
rfL(t, s);
}
};
rfL(0, -1);
function<void(int, int)> rfR = [&](int s, int p) {
if (p != -1) {
;
}
repe(t, gr[s]) {
if (t == p) continue;
rfR(t, s);
}
};
rfR(0, -1);
return;
};
*/
}
//【パスの数え上げ（長さ毎）】O(n (log n)^2)
/*
* 各 d∈[0..n) について，木 g の異なる 2 点の組で距離が d であるものの個数のリストを返す．
*
* 利用：【木の 1/3 重心分解】
*/
string S;
ll tree_distance_frequency(const Graph& g) {
int n = sz(g);
ll res = 0;
auto f = [&](const Graph& gl, const vi& idl, const Graph& gr, const vi& idr) {
dump("----------------");
dumpel(gl); dump(idl); dumpel(gr); dump(idr);
// 左側の部分木（根を除く）についての根からの距離の分布を求める．
int nl = sz(gl);
vl cntl(nl * 2 + 1);
function<void(int, int, int)> dfsl = [&](int s, int p, int d) {
d += (S[idl[s]] == '1' ? 1 : -1);
cntl[d + nl]++;
repe(t, gl[s]) {
if (t == p) continue;
dfsl(t, s, d);
}
};
dfsl(0, -1, 0);
if (S[idl[0]] == '1') cntl[1 + nl]--;
else cntl[-1 + nl]--;
// 右側の部分木（根を除く）についての根からの距離の分布を求める．
int nr = sz(gr);
vl cntr(nr * 2 + 1);
function<void(int, int, int)> dfsr = [&](int s, int p, int d) {
d += (S[idr[s]] == '1' ? 1 : -1);
cntr[d + nr]++;
repe(t, gr[s]) {
if (t == p) continue;
dfsr(t, s, d);
}
};
dfsr(0, -1, 0);
if (S[idr[0]] == '1') cntr[1 + nr]--;
else cntr[-1 + nr]--;
vl acc(2 * nl + 1);
acc[nl + nl] = cntl[nl + nl];
repir(i, nl - 1, -nl) {
acc[i + nl] = acc[i + 1 + nl] + cntl[i + nl];
}
dump(cntl);
dump(cntr);
dump(acc);
ll pres = res;
repi(i, -nr, nr) {
int th = -i + 1 + (S[idr[0]] == '1' ? 1 : -1);
if (-nl <= th && th <= nl) res += cntr[i + nr] * acc[th + nl];
}
dump("add:", res - pres);
};
one_third_centroid_decomposition(g, f);
// 大きさ 2 の部分木（g の辺）に対する例外処理
rep(s, n) repe(t, g[s]) {
if (s < t && S[s] == '1' && S[t] == '1') res++;
}
rep(s, n) {
if (S[s] == '1') res++;
}
return res;
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int n;
cin >> n;
auto g = read_Graph(n);
cin >> S;
EXIT(tree_distance_frequency(g));
}