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問題 No.1864 Shortest Paths Counting
コンテスト
ユーザー HIcoder
提出日時 2024-09-15 13:00:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 283 ms / 2,000 ms
コード長 7,513 bytes
コンパイル時間 1,837 ms
コンパイル使用メモリ 137,932 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 08:42:45
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ソースコード

diff # 

/*
tenkei90-036
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cassert>
#include<random>
#include<set>
#include<map>
#include<cassert>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<numeric>
#include<algorithm>
using namespace std;
using ll = long long;
const int inf=1<<30;
const ll INF=1LL<<62;
typedef pair<ll,ll> P;
typedef pair<int,P> PP; 
const ll MOD=998244353;
const int dy[]={0,1,0,-1};
const int dx[]={1,0,-1,0};



const int mod = 998244353;
struct mint {
  long long x; // typedef long long long long;
  mint(long long x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}//後ろのconstはメンバxを変更しないことを示す
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  bool operator==(const mint a) const {return a.x==x;}
  mint pow(unsigned long long int t) const {
    assert(t>=0);
    if (!t) return 1;
    //aがtで割り切れない場合には t%=(mod-1)をして良い
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};

std::istream& operator>>(std::istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}



struct combination {
  std::vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
};



//座標圧縮
template <class T> struct compress{
    
    std::set<T> st;
    std::map<T,int> mp;
    int sz;
    compress(const std::vector<T>& a):sz(0){
        for(auto x:a){
            st.insert(x);
        }
        
        for(auto x:st){
            mp[x]=sz++;
        }
    }

    int val(const T& x){
        //ベクトルaの要素xに対応した要素を取り出す
        return mp[x];
    }

    int size(){
        return sz;
    }

};



mint op(mint x, mint y){
    //(x,y)を比較する任意の演算子.今回はmaxとした
    return (x+y);
}

mint e(){
    //initialize value
    return 0;
}


template<class Type,
    Type (*op)(Type,Type),
    Type (*e)()
    > class segment_tree{
    
    public:
        
        std::vector<Type> dat;
        int n=1;
        segment_tree(int n_){    
            while(n < n_){
                n*=2;
            }
            dat = std::vector<Type>(2*n-1,e());// 0,1,2,...,2*n-1,2*n-2
        }

        ~segment_tree(){
            std::vector<Type>().swap(dat);
        }

        void set(int k,Type a){
            update(k,a);
        }


        void update(int k,Type a){
            k+=n-1;
            dat[k] = a;
            while(k>0){
                k = (k-1)/2;
                dat[k]=op(dat[2*k+1],dat[2*k+2]);
            }
        }

        //[a,b)
        Type query(int a,int b,int k,int l,int r){
            if(r<=a || b<=l) return e();
            if(a<=l && r<=b) return dat[k];
            else{

                Type vl = query(a,b,2*k+1,l,(l+r)/2);
                Type vr = query(a,b,2*k+2,(l+r)/2,r);
                return op(vl,vr);
            }
        }

        //[a,b)の範囲でのmax
        Type query(int a,int b){
            return query(a,b,0,0,n);
        }

        Type operator[](int index){
            
            return get(index);
        }

        Type get(int index){
            index += n-1;
            return dat[index];
        }

        void add(int index,Type val){
            update(index,op(get(index),val));
        }
};


int main(){
    int N;
    cin>>N;
    vector<ll> X(N),Y(N);
    vector<P> XY(N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>X[i]>>Y[i];
        XY[i].first = (X[i]+Y[i]);
        XY[i].second = (X[i]-Y[i]);
    }
    
    if(XY[0].first>XY[N-1].first){
        for(int i=0;i<N;i++){
            //x軸に対称移動
            XY[i].first*=(-1);
        }
    }
    //XY[0].first<=XY[N-1].first

    if(XY[0].second>XY[N-1].second){
        for(int i=0;i<N;i++){
            //y軸に対称移動
            XY[i].second*=(-1);
        }
    }
    //XY[0].second<=XY[N-1].second

    ll d=abs(XY[N-1].first-XY[0].first)+abs(XY[N-1].second-XY[0].second);

    vector<P> points;
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(XY[0].first<=XY[i].first && XY[i].first <=XY[N-1].first  && XY[0].second<=XY[i].second && XY[i].second<=XY[N-1].second){
            points.push_back({XY[i].first+d,XY[i].second});
        }
    }
    int sz=points.size();
    
    sort(points.begin(),points.end());//X座標の小さい順にみる


    // {
    //     //O(N^2)の解法
    //     XY=points;
    //     vector<mint> dp(sz);
    //     dp[0]=1;
    //     for(int i=0;i<sz;i++){
    //         for(int j=0;j<sz;j++){
    //             //jからiにいく
    //             if(i==j) continue;
    //             if(XY[j].first<=XY[i].first && XY[j].second<=XY[i].second){
    //                 dp[i]+=dp[j];
    //             }
    //         }
    //     }
    //     cout<<dp[sz-1]<<endl;

    // }

    {
        XY=points;
        vector<ll> py;
        for(auto [_,y]:XY){
            py.push_back(y);
        }
        compress<ll> cp(py);
        for(int i=0;i<sz;i++){
            XY[i].second = cp.val(XY[i].second);
        }

        vector<mint> dp(sz+5);
        segment_tree<mint,op,e> seg(sz+5);
        dp[0]=1;
        seg.set(XY[0].second,dp[0]);

        for(int i=1;i<sz;i++){
            dp[i]=seg.query(0,XY[i].second+1);
            seg.add(XY[i].second,dp[i]);
        }

        cout<<dp[sz-1]<<endl;


    }

    // vector<int> ord(N);
    // iota(ord.begin(),ord.end(),0);

    // sort(ord.begin(),ord.end(),
    // [&](const int lhs,const int rhs){
    //     if(XY[lhs].first==XY[rhs].first) return XY[lhs].second<XY[rhs].second;
    //     return XY[lhs].first<XY[rhs].first;
    // });//X座標が小さい方 -> Y座標が小さい方

    // vector<ll> y(N);
    // for(int i=0;i<N;i++){
    //     y[i]=XY[i].second;
    // }

    // compress<ll> cp(y);

    // for(int i=0;i<N;i++){
    //     XY[i].second = cp.val(XY[i].second);
    // }

    // map<int,vector<int>> mp;
    // for(int i=0;i<N;i++){
    //     mp[XY[ord[i]].second].push_back(ord[i]);
    // }

    // vector<mint> dp(N+1,0);

    // dp[ord[0]]=1;

    // segment_tree<mint,op,e> seg(N+10);

    // seg.set(XY[ord[0]].second,dp[ord[0]]);//0番目のy座標にdp[0]を入れる

    // for( auto [_,vec]:mp){
    //     //[0,XY[ord[i]].second)までの
    //     mint sum=0;
    //     for(auto idx:vec){
    //         sum += seg.query(0,XY[idx].second);
    //     }
    //     for(auto idx:vec){
    //         dp[idx] = sum;
    //         seg.add(XY[idx].second,dp[idx]);
    //     }
    // }

    // mint ans=dp[ord[N-1]];
    // cout<<ans<<endl;

    

}
0