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問題 No.2877 Gunegune Hyperion
ユーザー i_am_noobi_am_noob
提出日時 2024-09-18 16:15:29
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 794 ms / 6,000 ms
コード長 7,803 bytes
コンパイル時間 5,284 ms
コンパイル使用メモリ 279,416 KB
実行使用メモリ 49,856 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 16:15:50
合計ジャッジ時間 20,655 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 174 ms
12,920 KB
testcase_04 AC 180 ms
14,296 KB
testcase_05 AC 373 ms
26,816 KB
testcase_06 AC 407 ms
30,104 KB
testcase_07 AC 380 ms
29,700 KB
testcase_08 AC 377 ms
28,456 KB
testcase_09 AC 389 ms
23,416 KB
testcase_10 AC 753 ms
43,652 KB
testcase_11 AC 390 ms
23,628 KB
testcase_12 AC 85 ms
7,804 KB
testcase_13 AC 177 ms
13,560 KB
testcase_14 AC 86 ms
8,496 KB
testcase_15 AC 361 ms
23,192 KB
testcase_16 AC 787 ms
46,840 KB
testcase_17 AC 760 ms
46,192 KB
testcase_18 AC 201 ms
12,788 KB
testcase_19 AC 185 ms
16,792 KB
testcase_20 AC 12 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 762 ms
43,752 KB
testcase_22 AC 402 ms
27,108 KB
testcase_23 AC 762 ms
46,388 KB
testcase_24 AC 788 ms
44,472 KB
testcase_25 AC 790 ms
49,636 KB
testcase_26 AC 180 ms
14,692 KB
testcase_27 AC 375 ms
28,148 KB
testcase_28 AC 792 ms
49,608 KB
testcase_29 AC 766 ms
49,736 KB
testcase_30 AC 794 ms
49,808 KB
testcase_31 AC 766 ms
49,856 KB
testcase_32 AC 771 ms
49,856 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define all(a) a.begin(),a.end()
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)a.size())

using ll=long long;
using u32=unsigned int;
using u64=unsigned long long;
using i128=__int128;
using u128=unsigned __int128;
using f128=__float128;

using pii=pair<int,int>;
using pll=pair<ll,ll>;

template<typename T> using vc=vector<T>;
template<typename T> using vvc=vc<vc<T>>;
template<typename T> using vvvc=vc<vvc<T>>;

using vi=vc<int>;
using vll=vc<ll>;
using vvi=vc<vi>;
using vvll=vc<vll>;

#define vv(type,name,n,...) \
    vector<vector<type>> name(n,vector<type>(__VA_ARGS__))
#define vvv(type,name,n,m,...) \
    vector<vector<vector<type>>> name(n,vector<vector<type>>(m,vector<type>(__VA_ARGS__)))

template<typename T> using min_heap=priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>;
template<typename T> using max_heap=priority_queue<T>;

// https://trap.jp/post/1224/
#define rep1(n) for(ll i=0; i<(ll)(n); ++i)
#define rep2(i,n) for(ll i=0; i<(ll)(n); ++i)
#define rep3(i,a,b) for(ll i=(ll)(a); i<(ll)(b); ++i)
#define rep4(i,a,b,c) for(ll i=(ll)(a); i<(ll)(b); i+=(c))
#define cut4(a,b,c,d,e,...) e
#define rep(...) cut4(__VA_ARGS__,rep4,rep3,rep2,rep1)(__VA_ARGS__)
#define per1(n) for(ll i=((ll)n)-1; i>=0; --i)
#define per2(i,n) for(ll i=((ll)n)-1; i>=0; --i)
#define per3(i,a,b) for(ll i=((ll)a)-1; i>=(ll)(b); --i)
#define per4(i,a,b,c) for(ll i=((ll)a)-1; i>=(ll)(b); i-=(c))
#define per(...) cut4(__VA_ARGS__,per4,per3,per2,per1)(__VA_ARGS__)
#define rep_subset(i,s) for(ll i=(s); i>=0; i=(i==0?-1:(i-1)&(s)))

template<typename T, typename S> constexpr T ifloor(const T a, const S b){return a/b-(a%b&&(a^b)<0);}
template<typename T, typename S> constexpr T iceil(const T a, const S b){return ifloor(a+b-1,b);}

template<typename T>
void sort_unique(vector<T> &vec){
    sort(vec.begin(),vec.end());
    vec.resize(unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin());
}

template<typename T, typename S> constexpr bool chmin(T &a, const S b){if(a>b) return a=b,true; return false;}
template<typename T, typename S> constexpr bool chmax(T &a, const S b){if(a<b) return a=b,true; return false;}

template<typename T, typename S> istream& operator >> (istream& i, pair<T,S> &p){return i >> p.first >> p.second;}
template<typename T, typename S> ostream& operator << (ostream& o, const pair<T,S> &p){return o << p.first << ' ' << p.second;}

#ifdef i_am_noob
#define bug(...) cerr << "#" << __LINE__ << ' ' << #__VA_ARGS__ << "- ", _do(__VA_ARGS__)
template<typename T> void _do(vector<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(set<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(unordered_set<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(T && x) {cerr << x << endl;}
template<typename T, typename ...S> void _do(T && x, S&&...y) {cerr << x << ", "; _do(y...);}
#else
#define bug(...) 777771449
#endif

template<typename T> void print(vector<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(set<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(unordered_set<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(T && x) {cout << x << "\n";}
template<typename T, typename... S> void print(T && x, S&&... y) {cout << x << ' ';print(y...);}

template<typename T> istream& operator >> (istream& i, vector<T> &vec){for(auto &x: vec) i >> x; return i;}

vvi read_graph(int n, int m, int base=1){
    vvi adj(n);
    for(int i=0,u,v; i<m; ++i){
        cin >> u >> v,u-=base,v-=base;
        adj[u].pb(v),adj[v].pb(u);
    }
    return adj;
}

vvi read_tree(int n, int base=1){return read_graph(n,n-1,base);}

template<typename T, typename S> pair<T,S> operator + (const pair<T,S> &a, const pair<T,S> &b){return {a.first+b.first,a.second+b.second};}

template<typename T> constexpr T inf=0;
template<> constexpr int inf<int> = 0x3f3f3f3f;
template<> constexpr ll inf<ll> = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

template<typename T> vector<T> operator += (vector<T> &a, int val){for(auto &i: a) i+=val; return a;}

template<typename T> T isqrt(const T &x){T y=sqrt(x+2); while(y*y>x) y--; return y;}

#define ykh mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count())

#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint=modint998244353;
//using mint=modint1000000007;

template<int mod=998244353>
using poly=vector<static_modint<mod>>;

template<int mod=998244353>
poly<mod> inverse(poly<mod> a){
    int n=a.size();
    assert(a[0]!=0);
    poly<mod> res(1,a[0].inv());
    for(int m=1; m<n; m<<=1){
        if(n<m*2) a.resize(m*2);
        poly<mod> v1(a.begin(),a.begin()+m*2),v2=res;
        v1=convolution(convolution(v1,v2),v2);
        res.resize(m*2);
        for(int i=0; i<m; ++i) res[i]+=res[i];
        for(int i=0; i<m*2; ++i) res[i]-=v1[i];
    }
    res.resize(n);
    return res;
}

template<int mod=998244353>
pair<poly<mod>,poly<mod>> divide(poly<mod> a, poly<mod> b){
    int n=a.size(),m=b.size(),k=n-m+1;
    if(n<m) return {{0},a};
    poly<mod> ra=a,rb=b;
    reverse(all(ra)),reverse(all(rb));
    ra.resize(k),rb.resize(k);
    poly<mod> Q=convolution(ra,inverse(rb));
    Q.resize(k);
    reverse(all(Q));
    poly<mod> res=convolution(b,Q),R(m-1);
    for(int i=0; i<m-1; ++i) R[i]=a[i]-res[i];
    return {Q,R};
}

template<int mod=998244353>
poly<mod> Derivative(poly<mod> a){
    int n=a.size();
    poly<mod> res(n-1);
    for(int i=0; i<n-1; ++i) res[i]=a[i+1]*(i+1);
    return res;
}

template<int mod=998244353>
poly<mod> Integral(poly<mod> a){
    int n=a.size();
    poly<mod> res(n+1);
    for(int i=0; i<n; ++i) res[i+1]=a[i]/(i+1);
    return res;
}

template<int mod=998244353>
poly<mod> Ln(poly<mod> a){
    // a[0] = 1
    int n=a.size();
    if(n==1) return {};
    poly<mod> d=Derivative(a);
    a.pop_back();
    poly<mod> res=convolution(d,inverse(a));
    res.resize(n-1);
    return Integral(res);
}

template<int mod=998244353>
poly<mod> Exp(poly<mod> a){
    // a[0] = 0
    int n=a.size();
    poly<mod> q(1,1);
    a[0]+=1;
    for(int m=1; m<n; m<<=1){
        if(n<m*2) a.resize(m*2);
        poly<mod> g(a.begin(),a.begin()+m*2),h(all(q));
        h.resize(m*2),h=Ln(h);
        for(int i=0; i<m*2; ++i) g[i]-=h[i];
        q=convolution(g,q);
        q.resize(m*2);
    }
    q.resize(n);
    return q;
}

template<int mod=998244353>
poly<mod> pow(poly<mod> a, ll k){
    int n=a.size(),m=0;
    poly<mod> res(n,0);
    while(m<n&&a[m]==0) m++;
    if(k&&m&&(k>=n||k*m>=n)) return res;
    if(m==n) return res[0]=1,res;
    int lead=k*m;
    poly<mod> b(a.begin()+m,a.end());
    static_modint<mod> base=b[0].pow(k),inv=b[0].inv();
    for(int i=0; i<n-m; ++i) b[i]*=inv;
    b=Ln(b);
    if(b.empty()) b.pb(0);
    for(int i=0; i<n-m; ++i) b[i]*=k;
    b=Exp(b);
    for(int i=lead; i<n; ++i) res[i]=b[i-lead]*base;
    return res;
}

void ahcorz(){
    int n,h; cin >> n >> h;
    vv(mint,dp1,n+1,5);
    rep(5) dp1[1][i]=mint(5).inv();
    mint inv3=mint(3).inv();
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,4){
            rep(k,j-1,j+2){
                dp1[i+1][k]+=dp1[i][j]*inv3;
            }
        }
    }
    vv(mint,dp2,n+1,5);
    dp2[1][0]=dp2[1][1]=mint(2).inv();
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,4){
            rep(k,j-1,j+2){
                dp2[i+1][k]+=dp2[i][j]*inv3;
            }
        }
    }
    vc<mint> vec1(n+1),vec2(n+1);
    rep(i,1,n+1) vec1[i]=dp1[i][0]+dp1[i][4],vec2[i]=dp2[i][0]+dp2[i][4];
    vec2=pow(vec2,n-h);
    vec1=convolution(vec1,vec2);
    mint res=1;
    rep(n+1) res-=vec1[i];
    print(res.val());
}

signed main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int t=1;
    //cin >> t;
    while(t--) ahcorz();
}
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