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問題 No.2876 Infection
ユーザー nana
提出日時 2024-09-20 12:14:42
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 245 ms / 2,000 ms
コード長 4,068 bytes
コンパイル時間 3,573 ms
コンパイル使用メモリ 195,808 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 09:43:31
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

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#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<list>
#include<map>
#include<memory>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<utility>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<float.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include<random>
#include<complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<typename T> inline bool chmin(T &a, T b) { return ((a>b) ? (a = b, true) : (false));}
#define rep(i,s,n) for(long long i=s;i<(long long)(n);i++)
#define rrep(i,s,n) for(long long i=n-1;i>=s;i--)
const long long inf = 1LL<<60;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
//pairのsecondでソートsort(p.begin(),p.end(),cmp)
#define cmp [](pair<ll,ll> a, pair<ll,ll> b){return a.second<b.second;}
//cmpArg := 偏角ソート, atan2l(y, x); atan2l(y, x) = [-pi, pi]
#define cmpArg [](const auto &p1, const auto &p2) { return atan2l(p1.second, p1.first) < atan2l(p2.second, p2.first); }
typedef pair<long long, long long> P;
typedef pair<ll, pair<ll,ll> > PP;
#define rll ll,vector<ll>,greater<ll>
#define rP P,vector<P>,greater<P>
const long double pi = 3.14159265358979;
typedef unsigned long long ull;
#define vll vector<ll>
#define vvll vector<vector<ll>>
#define vmint vector<mint>
#define vvmint vector<vector<mint>>
#define vvch vector<vector<char>>
#define vch vector<char>
#define vstring vector<string>
#define rPP PP,vector<PP>,greater<PP>
#define vP vector<P> 
#define vvP vector<vector<P>>
#define vPP vector<PP>
#define all(x) x.begin(), x.end()
//UNIQUE(x) xをソートして値の被りがないようにする
#define UNIQUE(x) sort(all(x)), x.erase(unique(all(x)), x.end())
int pc(ll x) { return __builtin_popcount(x); } //ビット列にどれだけ1がたっているかを求める pop count
//逆順のlower_bound(単調減少関数で自分以下を二分探索)するときは`ll index = lower_bound(all(inv), -a[i], greater<ll>()) - inv.begin();`, 
    逆からみたlis的なやつが作れる
//オバフロしない計算はa > inf - b および a > inf / bでとってね
//半分全列挙は前の方を(siz+1)/2ででかくする
//using mint = atcoder::modint, main関数でmint::set_mod(M)とすると任意modのmintにできる
//mapでも auto it = mp.lower_bound(key)としてlower_boundが使用できる while(it != mp.end())でループすることもできる
//解いてる時に詰まったらできるだけ数式や図に変換してみる!!
using mint = modint998244353;
const ll MAX = 101010;
const ll MOD = 998244353;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = 1; //累積積
    finv[0] = finv[1] = 1; //逆元の累積積
    inv[1] = 1; //逆元
    for (int i = 2; i < MAX; i++){
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD%i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}
// 二項係数計算
long long COM(ll n, ll k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}
int main()
{
    int n,x; cin >> n >> x;
    COMinit();
    vector<mint> dp(n,0), c(n,0);
    mint p = 100 - x, q = x;
    p /= 100; q /= 100;
    vector<mint> powp(n+1,0);
    dp[n-1] = 1;
    c[0] = 1;
    powp[0] = 1;
    rep(i,1,n) c[i] = c[i-1] * q;
    rep(i,0,n) {
        c[i] /= fac[i];
        powp[i+1] = powp[i] * p;
    }
    mint ans = 0;
    rep(i,1,n+1) {
        rep(j,0,n+1-i) ans += dp[j];
        
        rep(j,n+1-i,n) dp[j] = 0;
        rep(j,0,n) dp[j] *= fac[j];
        reverse(all(dp));
        vector<mint> ndp = convolution(dp, c);
        while(ndp.size() > n) ndp.pop_back();
        reverse(all(ndp));
        rep(j,0,n) ndp[j] *= powp[j], ndp[j] /= fac[j];
        dp = ndp;
    }
    cout << ans.val() << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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