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問題 No.719 Coprime
ユーザー startcpp
提出日時 2016-07-02 22:27:46
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 120 ms / 3,000 ms
コード長 2,051 bytes
コンパイル時間 2,001 ms
コンパイル使用メモリ 63,972 KB
実行使用メモリ 5,888 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 01:24:36
合計ジャッジ時間 3,689 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef vector<int> Union;
bool isPrime[2526]; //値→素数か？
int toId[2526];     //素数→素数Id
int toNum[2526];    //素数Id→素数
vector<Union> uni;  //uni[i] = toNum[i]を最大の素因数とする値の集合
int dp[500][1<<15];
int n;
//usedの下位iビット目が1なら、toNum[i]を素因数とする値を使用済み (ただし、toNum[i] >= √Nとなるiについては未定義)
//primeId…最大の素因数がtoNum[primeId]の値から探索を開始する 
    (primeId昇順に探索する…こうすると、常に素因数toNum[primeId]が未使用な状態からスタートできる）
//返り値…ここから選べる値の和の最大値
int dfs(int primeId, int used) {
    if (primeId == uni.size()) return 0;
    if (dp[primeId][used] != 0) return dp[primeId][used];
    
    int ret = dfs(primeId + 1, used);
    for (int i = 0; i < uni[primeId].size(); i++) {
        int value = uni[primeId][i];
        bool isOk = true;
        for (int j = 0; j < primeId && toNum[j] * toNum[j] < n; j++) {
            if ((used >> j) % 2 == 1 && value % toNum[j] == 0) {
                isOk = false;
                break;
            }
        }
        if (!isOk) continue;
        
        //値valueを使用する
        int newUsed = used;
        for (int j = 0; j <= primeId && toNum[j] * toNum[j] < n; j++) {
            if (value % toNum[j] == 0) {
                newUsed |= (1 << j);
            }
        }
        ret = max(ret, value + dfs(primeId + 1, newUsed));
    }
    return (dp[primeId][used] = ret);
}
void prepare() {
    int i, j;
    
    for (i = 0; i <= n; i++) isPrime[i] = true; isPrime[0] = false; isPrime[1] = false;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (j = i * 2; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    int id = 0;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            toId[i] = id;
            toNum[id] = i;
            id++;
        }
    }
    
    uni.resize(id);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        for (j = i; j >= 2; j--) {
            if (i % j == 0 && isPrime[j]) {
                uni[toId[j]].push_back(i);
                break;
            }
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    prepare();
    cout << dfs(0, 0) << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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