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問題 No.2932 えっえっ嘘嘘嘘待って待って待って？？？えマジで？ほんとに？マジでやばすぎなんだけど？えっおっほんとにこんなにDPしちゃっていいんですかい？？？マジでやばすぎなんだけど？？？
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-10-12 15:50:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 47 ms / 2,000 ms
コード長 2,883 bytes
コンパイル時間 178 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 60,800 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 15:50:57
合計ジャッジ時間 1,350 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge
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testcase_01 AC 37 ms
52,736 KB
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60,288 KB
testcase_03 AC 40 ms
52,480 KB
testcase_04 AC 38 ms
52,736 KB
testcase_05 AC 39 ms
52,480 KB
testcase_06 AC 37 ms
52,608 KB
testcase_07 AC 42 ms
60,160 KB
testcase_08 AC 44 ms
60,800 KB
testcase_09 AC 44 ms
60,544 KB
testcase_10 AC 42 ms
60,416 KB
testcase_11 AC 40 ms
52,608 KB
testcase_12 AC 37 ms
52,992 KB
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ソースコード

diff # 

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            #assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Build_Inverse(self,N):
        self.inverse=[None]*(N+1)
        assert self.p>N
        self.inverse[1]=1
        for n in range(2,N+1):
            if n%self.p==0:
                continue
            a,b=divmod(self.mod,n)
            self.inverse[n]=(-a*self.inverse[b])%self.mod

    def Inverse(self,n):
        return self.inverse[n]

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

H,W,M=map(int,input().split())
mod=998244353
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(H+W)
ans=MD.Comb(H+W-2,H-1)*MD.Pow(M,H*W-(H+W-1))%mod
for m in range(M,M-(H+W-1),-1):
    ans*=m
    ans%=mod
ans*=MD.Fact_Inve(H+W-1)
ans%=mod
print(ans)
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