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問題 No.1300 Sum of Inversions
ユーザー LyricalMaestroLyricalMaestro
提出日時 2024-10-19 04:44:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,012 ms / 2,000 ms
コード長 3,214 bytes
コンパイル時間 488 ms
コンパイル使用メモリ 82,532 KB
実行使用メモリ 183,928 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-19 04:45:25
合計ジャッジ時間 28,087 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/1300

MOD = 998244353

class SegmentTree:
    """
    非再帰版セグメント木。
    更新は「加法」、取得は「最大値」のもの限定。
    """

    def __init__(self, init_array):
        n = 1
        while n < len(init_array):
            n *= 2
        
        self.size = n
        self.array = [0] * (2 * self.size)
        for i, a in enumerate(init_array):
            self.array[self.size + i] = a
        
        end_index = self.size
        start_index = end_index // 2
        while start_index >= 1:
            for i in range(start_index, end_index):
                self.array[i] = (self.array[2 * i] +  self.array[2 * i + 1]) % MOD
            end_index = start_index
            start_index = end_index // 2

    def add(self, x, a):
        index = self.size + x
        self.array[index] += a
        while index > 1:
            index //= 2
            self.array[index] = (self.array[2 * index] +  self.array[2 * index + 1]) % MOD

    def get_sum(self, l, r):
        L = self.size + l; R = self.size + r

        # 2. 区間[l, r)の最大値を求める
        s = 0
        while L < R:
            if R & 1:
                R -= 1
                s += self.array[R]
                s %= MOD
            if L & 1:
                s += self.array[L]
                s %= MOD
                L += 1
            L >>= 1; R >>= 1
        return s


def main():
    N = int(input())
    A = list(map(int, input().split()))

    # 座標圧縮
    a_set = set(A)
    a_set.add(max(A) + 1)
    a_set.add(max(A) + 2)
    a_list = list(a_set)
    a_list.sort()
    a_map = {}
    for i, a in enumerate(a_list):
        a_map[a] = i
    a_max = len(a_list)

    # forward方向
    forward_nums = [0] * N
    forward_values = [0] * N
    num_seg_tree = SegmentTree([0] * a_max)
    value_seg_tree = SegmentTree([0] * a_max)
    for i in range(N):
        a = A[i]
        a_ = a_map[a]

        s = num_seg_tree.get_sum(a_ + 1, a_max)
        v = value_seg_tree.get_sum(a_ + 1, a_max)
        forward_nums[i] = s
        forward_values[i] = v

        num_seg_tree.add(a_, 1)
        value_seg_tree.add(a_, a)

    # backward方向
    backward_nums = [0] * N
    backward_values = [0] * N
    num_seg_tree = SegmentTree([0] * a_max)
    value_seg_tree = SegmentTree([0] * a_max)
    for i in reversed(range(N)):
        a = A[i]
        a_ = a_map[a]

        if a_ > 0:
            s = num_seg_tree.get_sum(0, a_)
            v = value_seg_tree.get_sum(0, a_)
        else:
            s = 0
            v = 0
        backward_nums[i] = s
        backward_values[i] = v

        num_seg_tree.add(a_, 1)
        value_seg_tree.add(a_, a)
    
    answer = 0
    for i in range(N):
        a = A[i]
        f_n = forward_nums[i]
        f_v = forward_values[i]
        b_n = backward_nums[i]
        b_v = backward_values[i]

        ans1 = (a * f_n) % MOD
        ans1 *= b_n 
        ans1 %= MOD

        ans2 = (f_v * b_n) % MOD
    
        ans3 = (b_v * f_n) % MOD

        answer += (ans1 + ans2) % MOD
        answer %= MOD
        answer += ans3
        answer %= MOD

    print(answer)




if __name__ == "__main__":
    main()
0