結果

問題 No.2949 Product on Tree
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-10-25 21:53:13
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 386 ms / 2,000 ms
コード長 12,370 bytes
コンパイル時間 5,384 ms
コンパイル使用メモリ 275,512 KB
実行使用メモリ 72,288 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-25 21:53:55
合計ジャッジ時間 21,814 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 279 ms
27,332 KB
testcase_04 AC 277 ms
26,964 KB
testcase_05 AC 284 ms
27,512 KB
testcase_06 AC 295 ms
27,528 KB
testcase_07 AC 281 ms
27,008 KB
testcase_08 AC 288 ms
28,420 KB
testcase_09 AC 288 ms
29,296 KB
testcase_10 AC 287 ms
30,680 KB
testcase_11 AC 300 ms
32,908 KB
testcase_12 AC 326 ms
40,376 KB
testcase_13 AC 332 ms
41,940 KB
testcase_14 AC 337 ms
47,288 KB
testcase_15 AC 342 ms
54,180 KB
testcase_16 AC 344 ms
48,404 KB
testcase_17 AC 340 ms
50,364 KB
testcase_18 AC 346 ms
49,680 KB
testcase_19 AC 347 ms
56,324 KB
testcase_20 AC 359 ms
54,676 KB
testcase_21 AC 386 ms
55,468 KB
testcase_22 AC 350 ms
59,312 KB
testcase_23 AC 285 ms
27,848 KB
testcase_24 AC 289 ms
27,836 KB
testcase_25 AC 292 ms
27,928 KB
testcase_26 AC 289 ms
27,976 KB
testcase_27 AC 310 ms
28,212 KB
testcase_28 AC 292 ms
28,568 KB
testcase_29 AC 289 ms
29,320 KB
testcase_30 AC 297 ms
31,180 KB
testcase_31 AC 320 ms
34,700 KB
testcase_32 AC 317 ms
35,944 KB
testcase_33 AC 335 ms
47,228 KB
testcase_34 AC 362 ms
60,564 KB
testcase_35 AC 378 ms
51,204 KB
testcase_36 AC 379 ms
65,096 KB
testcase_37 AC 363 ms
66,268 KB
testcase_38 AC 364 ms
56,996 KB
testcase_39 AC 365 ms
58,380 KB
testcase_40 AC 374 ms
71,124 KB
testcase_41 AC 377 ms
63,108 KB
testcase_42 AC 373 ms
72,288 KB
testcase_43 AC 80 ms
26,720 KB
testcase_44 AC 82 ms
26,988 KB
testcase_45 AC 104 ms
33,748 KB
testcase_46 AC 93 ms
30,576 KB
testcase_47 AC 69 ms
23,056 KB
testcase_48 AC 96 ms
31,460 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000009>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bi

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(j, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (!zero_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (!directed && a != b) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【全方位木 DP】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各頂点 s∈[0..n) について，
* s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T add_edge(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p'→s を追加して p' を仮の根と見たときの答えを返す（記号 ' は仮の頂点を表す）
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   仮の根 s' のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s' を仮の根と見たときの答えを返す．
*
* T add_vertex(T x, int s) :
*	仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき，
*	根 s を追加した部分木 s についての答えを返す．
*/
template <class T, T(*leaf)(int), T(*add_edge)(const T&, int, int), T(*merge)(const T&, const T&, int), T(*add_vertex)(const T&, int)>
vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f

	int n = sz(g);
	vector<T> res(n);

	// sub[s][j] : 
	// 頂点 s と接続する j 番目の頂点を t としたとき，s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	if (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;
	sub->resize(n);
	rep(s, n) (*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));

	// 大きさ 1 の木に対する例外処理
	if (n == 1) return vector<T>{ leaf(0) };

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  sj : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int sj) {
		// 頂点 0 については後で計算するので計算不要．
		if (p == -1) {
			rep(tj, sz(g[s])) dfs1(g[s][tj], s, tj);;
			return;
		}

		// is_leaf : s が葉か
		bool is_leaf = true;

		rep(tj, sz(g[s])) {
			int t = g[s][tj];
			if (t == p) continue;

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, tj);

			// 先の部分木に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る．
			T val = add_edge((*sub)[s][tj], s, t);

			// それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを計算していく．
			if (is_leaf) (*sub)[p][sj] = move(val);
			else (*sub)[p][sj] = merge((*sub)[p][sj], val, s);

			is_leaf = false;
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leaf) (*sub)[p][sj] = leaf(s);
		// そうでない場合は根 s を追加する．
		else (*sub)[p][sj] = add_vertex((*sub)[p][sj], s);
	};
	dfs1(0, -1, -1);

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {
		// K : 根 s から出る辺の数
		int K = sz(g[s]);

		// ds[j] : 仮の根 s' から出る j 番目の辺だけを s' に接続したときの答え
		vector<T> ds(K);

		rep(tj, K) {
			const auto& t = g[s][tj];
			if (t == p) {
				(*sub)[s][tj] = val;
				ds[tj] = add_edge(val, s, p);
				continue;
			}

			// s'-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
			// その部分木に対して辺 s'→t を接続し s' を仮の根と見た場合の答えを得る．
			ds[tj] = add_edge((*sub)[s][tj], s, t);
		}

		// acc_l[j] : 仮の根 s' の [0..j] 番目の辺を s' に接続したときの答え
		vector<T> acc_l(K);
		acc_l[0] = ds[0];
		repi(tj, 1, K - 1) acc_l[tj] = merge(acc_l[tj - 1], ds[tj], s);

		// acc_r[j] : 仮の根 s' の [j..K) 番目の辺を s' に接続したときの答え
		vector<T> acc_r(K);
		acc_r[K - 1] = ds[K - 1];
		repir(tj, K - 2, 0) acc_r[tj] = merge(acc_r[tj + 1], ds[tj], s);

		// 仮の根 s' から出る全ての辺を s' に接続し，根 s を追加したときの答えが求めるものである．
		res[s] = add_vertex(acc_l[K - 1], s);

		rep(tj, K) {
			const auto& t = g[s][tj];
			if (t == p) continue;

			// 仮の根 s' に辺 s'→t 以外の全ての辺を接続し，根 s を追加したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			if (K == 1) dfs2(t, s, leaf(s));
			else if (tj == 0) dfs2(t, s, add_vertex(acc_r[1], s));
			else if (tj == K - 1) dfs2(t, s, add_vertex(acc_l[K - 2], s));
			else dfs2(t, s, add_vertex(merge(acc_l[tj - 1], acc_r[tj + 1], s), s));
		}
	};
	dfs2(0, -1, leaf(0)); // 第 3 引数はダミー

	return res;

	/* 雛形
	struct T {
		int v;
	#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {
			os << '(' << x.v << ')';
			return os;
		}
	#endif
	};
	T leaf(int s) {
		return { 1 };
	}
	T add_edge(const T& x, int p, int s) {
		return { x.v };
	}
	T merge(const T& x, const T& y, int s) {
		return { x.v + y.v };
	}
	T add_vertex(const T& x, int s) {
		return { x.v + 1 };
	}
	vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g) {
		return rerooting<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g);
	}
	*/
};


vm a;

struct T {
	mint v, c;
#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {
		os << '(' << x.v << ')';
		return os;
	}
#endif
};
T leaf(int s) {
	return { a[s], 1 };
}
T add_edge(const T& x, int p, int s) {
	return { x.v, x.c };
}
T merge(const T& x, const T& y, int s) {
	return { x.v + y.v, x.c + y.c };
}
T add_vertex(const T& x, int s) {
	return { (x.v + 1) * a[s], x.c + 1};
}
vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g) {
	return rerooting<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	a.resize(n);
	cin >> a;

	auto g = read_Graph(n);

	auto dp = solve_by_tree_getDP(g);

	mint res = 0;
	rep(i, n) res += dp[i].v;

	rep(i, n) res -= a[i];
	res /= 2;

	EXIT(res);
}
0