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問題 No.2951 Similar to Mex
ユーザー kotatsugame
提出日時 2024-10-25 22:03:47
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,955 ms / 2,000 ms
コード長 2,037 bytes
コンパイル時間 2,221 ms
コンパイル使用メモリ 114,316 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-25 22:05:03
合計ジャッジ時間 33,748 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
#include<atcoder/convolution>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
	vector<T>fac,ifac;
	combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
	{
		make_table(N);
	}
	void make_table(size_t N)
	{
		if(fac.size()>N)return;
		size_t now=fac.size();
		N=max(N,now*2);
		fac.resize(N+1);
		ifac.resize(N+1);
		for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
		ifac[N]=1/fac[N];
		for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
	}
	T factorial(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return fac[n];
	}
	T invfac(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return ifac[n];
	}
	T P(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k];
	}
	T C(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
	}
	T H(size_t n,size_t k)
	{
		if(n==0)return k==0?1:0;
		return C(n-1+k,k);
	}
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
int N,M,K;
mint dp[2][301][302];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>N>>M>>K;
	int L=max(M,K);
	int now=0;
	dp[now][0][L+1]=1;
	vector<mint>Cc(N+1);
	for(int c=1;c<=N;c++)Cc[c]=C.invfac(c);
	for(int v=L;v>=1;v--)
	{
		int nxt=1-now;
		for(int i=0;i<=N;i++)
		{
			for(int j=0;j<=L+1;j++)dp[nxt][i][j]=0;
		}
		if(v<=M)
		{
			for(int j=v+1;j<=L+1;j++)
			{
				mint coef=v<=K?mint::raw(j):mint::raw(1);
				vector<mint>L(N+1);
				for(int i=0;i<=N;i++)L[i]=dp[now][i][j];
				L=atcoder::convolution(L,Cc);
				for(int ic=1;ic<=N;ic++)dp[nxt][ic][j]+=L[ic]*coef;
				/*
				for(int i=0;i<=N;i++)if(dp[now][i][j].val()!=0)
				{
					for(int c=1;i+c<=N;c++)
					{
						dp[nxt][i+c][j]+=dp[now][i][j]*coef*C.invfac(c);
					}
				}
				*/
			}
		}
		for(int i=0;i<=N;i++)for(int j=v+1;j<=L+1;j++)if(dp[now][i][j].val()!=0)
		{
			{//none
				dp[nxt][i][v]+=dp[now][i][j]*(v<=K?mint::raw(v):mint::raw(1));
			}
		}
		now=nxt;
	}
	mint ans=0;
	for(int j=0;j<=L+1;j++)ans+=dp[now][N][j];
	ans*=C.factorial(N);
	cout<<ans.val()<<endl;
}
0