結果

問題 No.2949 Product on Tree
ユーザー titia
提出日時 2024-10-25 23:19:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 826 ms / 2,000 ms
コード長 2,459 bytes
コンパイル時間 486 ms
コンパイル使用メモリ 82,448 KB
実行使用メモリ 175,364 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-25 23:20:52
合計ジャッジ時間 33,408 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

mod=998244353

n=int(input())
A=list(map(int,input().split()))

E=[[] for i in range(n)]

for i in range(n-1):
    x,y=map(int,input().split())
    x-=1
    y-=1
    E[x].append(y)
    E[y].append(x)


ROOT=0
 
QUE=[ROOT] 
Parent=[-1]*n
Parent[ROOT]=n # ROOTの親を定めておく.
Child=[[] for i in range(n)]
TOP_SORT=[] # トポロジカルソート
 
while QUE: # トポロジカルソートと同時に親を見つける
    x=QUE.pop()
    TOP_SORT.append(x)
    for to in E[x]:
        if Parent[to]==-1:
            Parent[to]=x
            Child[x].append(to)
            QUE.append(to)
 
UP=[0]*n
DOWN=[0]*n
 
# xとParent[x]をつなぐedgeを考える
# UP[x]は、xをROOTとする部分木に関する値。
# xとつながるnodeのうち、Parent[x]以外をxの子と捉える。
 
# DOWN[x]はParent[x]をROOTとする部分木に関する値。
# Parent[x]とつながるnodeのうち、x以外をParent[x]の子と捉える。
 
def compose_calc(x,y):# 子たちの値を合成する
    return x+y
 
unit=0 # 単位元
 
def final_ans(x,value):# 子たちから計算した値から答えを出す
    return A[x]*value+A[x]
 
for x in TOP_SORT[::-1]:
    if Child[x]==[]:
        UP[x]=A[x]
        continue
    
    k=0
    for c in Child[x]:
        k=compose_calc(k,UP[c])
 
    UP[x]=final_ans(x,k)%mod
 
COMPOSE=[unit]*n
no_composed_value=0 #composeされないときの値
 
# DOWN[x]を求めるときに使う
# Parent[x]について、Parent[Parent[x]]以外からの寄与。
# 各iについて、for c in Child[i]についてUP[c]の値をみて、左右からの累積和を使って計算。
 
for i in range(n):
    X=[]
    for c in Child[i]:
        X.append(UP[c])
 
    if X==[]:
        continue
 
    LEFT=[X[0]]
    for j in range(1,len(X)):
        LEFT.append(compose_calc(LEFT[-1],X[j]))
 
    RIGHT=no_composed_value
    for j in range(len(X)-1,-1,-1):
        if j!=0:
            COMPOSE[Child[i][j]]=compose_calc(LEFT[j-1],RIGHT)
        else:
            COMPOSE[Child[i][j]]=RIGHT
 
        RIGHT=compose_calc(RIGHT,X[j])
 
for x in TOP_SORT:
    if x==ROOT:
        DOWN[x]=0
        continue
 
    p=Parent[x]
    
    k=compose_calc(DOWN[p],COMPOSE[x])

    #print(x,k)
 
    DOWN[x]=final_ans(p,k)%mod
 

ANS=0
for i in range(n):
    for c in Child[i]:
        ANS+=UP[c]*A[i]

    if i!=ROOT:
        ANS+=DOWN[i]*A[i]

print(ANS*pow(2,mod-2,mod)%mod)
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