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問題 No.2953 Maximum Right Triangle
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2024-11-11 16:46:41
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,375 bytes
コンパイル時間 534 ms
コンパイル使用メモリ 44,800 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-11 16:46:43
合計ジャッジ時間 1,313 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2953.cc:  No.2953 Maximum Right Triangle - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

/* constant */

/* typedef */

using ll = long long;

/* global variables */

/* subroutines */

template <typename T>
T gcd(T m, T n) {  // m >= 0, n >= 0
  if (m < n) swap(m, n);
  while (n > 0) {
    T r = m % n;
    m = n;
    n = r;
  }
  return m;
}

ll cross(int x0, int y0, int x1, int y1) {
  return (ll)x0 * y1 - (ll)x1 * y0;
}

/* main */

int main() {
  int tn;
  scanf("%d", &tn);

  while (tn--) {
    int d, ax, ay;
    scanf("%d%d%d", &d, &ax, &ay);

    // (bx,by) = (ax,ay)+(vy,-vx)t
    // 0<=bx<=d -> 0<=ax+vy*t<=d -> -ax<=vy*t<=d-ax -> -ax/vy<=t<=(d-ax)/vy
    // 0<=by<=d -> 0<=ay-vx*t<=d -> -ay<=-vx*t<=d-ay -> -(d-ay)/vx<=t<=ay/vx

    if (ax == 0 || ay == 0)
      printf("%lld\n", (ll)d * max(ax, ay));
    else { // ax>0 && ay>0
      int g = gcd(ax, ay);
      int vx = ax / g, vy = ay / g;
      int l = max(-(double)ax / vy, -(double)(d - ay) / vx);
      int r = min((double)(d - ax) / vy, (double)ay / vx);
      //printf(" l=%d, r=%d\n", l, r);

      int lbx = ax + vy * l, lby = ay - vx * l;
      int rbx = ax + vy * r, rby = ay - vx * r;

      ll s0 = abs(cross(ax, ay, lbx, lby));
      ll s1 = abs(cross(ax, ay, rbx, rby));
      printf("%lld\n", max(s0, s1));
    }
  }

  return 0;
}
0