#1026241 (C++17) No.1321 塗るめた

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結果

問題	No.1321 塗るめた
ユーザー	shobonvip
提出日時	2024-11-12 02:18:35
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	305 ms / 2,000 ms
コード長	4,490 bytes
コンパイル時間	5,465 ms
コンパイル使用メモリ	276,504 KB
実行使用メモリ	17,656 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-12 02:18:51
合計ジャッジ時間	13,840 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge5

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	17 ms 11,324 KB
testcase_01	AC	23 ms 11,448 KB
testcase_02	AC	18 ms 11,136 KB
testcase_03	AC	17 ms 11,264 KB
testcase_04	AC	18 ms 11,392 KB
testcase_05	AC	17 ms 11,264 KB
testcase_06	AC	29 ms 11,392 KB
testcase_07	AC	17 ms 11,136 KB
testcase_08	AC	17 ms 11,136 KB
testcase_09	AC	17 ms 11,264 KB
testcase_10	AC	17 ms 11,264 KB
testcase_11	AC	18 ms 11,136 KB
testcase_12	AC	147 ms 14,684 KB
testcase_13	AC	59 ms 14,280 KB
testcase_14	AC	78 ms 12,780 KB
testcase_15	AC	171 ms 14,276 KB
testcase_16	AC	149 ms 14,572 KB
testcase_17	AC	20 ms 11,320 KB
testcase_18	AC	287 ms 17,608 KB
testcase_19	AC	78 ms 12,748 KB
testcase_20	AC	143 ms 14,184 KB
testcase_21	AC	157 ms 15,620 KB
testcase_22	AC	288 ms 17,448 KB
testcase_23	AC	291 ms 17,556 KB
testcase_24	AC	286 ms 17,596 KB
testcase_25	AC	286 ms 17,404 KB
testcase_26	AC	294 ms 17,536 KB
testcase_27	AC	289 ms 17,648 KB
testcase_28	AC	287 ms 17,656 KB
testcase_29	AC	305 ms 17,604 KB
testcase_30	AC	288 ms 17,472 KB
testcase_31	AC	159 ms 16,228 KB
testcase_32	AC	166 ms 14,456 KB
testcase_33	AC	143 ms 14,152 KB
testcase_34	AC	148 ms 14,432 KB
testcase_35	AC	143 ms 14,020 KB
testcase_36	AC	27 ms 13,372 KB
testcase_37	AC	159 ms 16,120 KB
testcase_38	AC	159 ms 16,080 KB
testcase_39	AC	160 ms 16,200 KB
testcase_40	AC	161 ms 16,204 KB
testcase_41	AC	161 ms 16,204 KB
testcase_42	AC	15 ms 11,264 KB
testcase_43	AC	147 ms 14,452 KB
testcase_44	AC	146 ms 14,152 KB
testcase_45	AC	148 ms 14,480 KB
testcase_46	AC	46 ms 12,032 KB

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ソースコード

raw source code

/**
	author:  shobonvip
	created: 2024.11.12 01:47:20
**/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//* ATCODER
#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
typedef modint998244353 mint;
//*/

/* BOOST MULTIPRECISION
#include<boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::multiprecision;
//*/

typedef long long ll;

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)
#define all(v) v.begin(), v.end()

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
	if (a <= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
	if (a >= b) return false;
	a = b;
	return true;
}

template <typename T> T max(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmax(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T min(vector<T> &a){
	assert(!a.empty());
	T ret = a[0];
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) chmin(ret, a[i]);
	return ret;
}

template <typename T> T sum(vector<T> &a){
	T ret = 0;
	for (int i=0; i<(int)a.size(); i++) ret += a[i];
	return ret;
}

//defmodfact
const int COMinitMAX = 998244;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint binom(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------

// Inv of Polynomial
// O(N log N)
// T should be modint
template<typename T>
std::vector<T> poly_inv(std::vector<T> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	T r = a[0].pow(T::mod()-2);
	int m = 1;
	std::vector<T> res = {r};
	while (m < M){
		std::vector<T> f = a;
		f.resize(std::min(n, 2*m));
		std::vector<T> h = atcoder::convolution(f, res);
		for (int i=0; i<std::min(2*m, (int)h.size()); i++){
			h[i] = -h[i];
		}
		h[0] += 2;
		h.resize(2*m);
		h = atcoder::convolution(h, res);
		h.resize(2*m);
		swap(res, h);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


vector<mint> poly_log(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	if (n == 1) return vector<mint>(M, 0);
	vector<mint> b(n-1);
	for (int i=0; i<n-1; i++){
		b[i] = a[i+1] * (i+1);
	}
	vector<mint> t = convolution<mint>(b, poly_inv(a, M));
	vector<mint> ret(M);
	for (int i=0; i<M-1; i++){
		ret[i+1] = t[i] * factinv[i+1] * fact[i];
	}
	return ret;
}

vector<mint> poly_exp(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	int m = 1;
	vector<mint> res = {1};
	while (m < M){
		vector<mint> f(2*m);
		for (int i=0; i<min(n, 2*m); i++) f[i] = a[i];
		vector<mint> v = poly_log(res, 2*m);
		vector<mint> w(2*m);
		for (int i=0; i<2*m; i++) w[i] = f[i] - v[i];
		w[0] += 1;
		vector<mint> g = convolution<mint>(res, w);
		res.insert(res.end(), g.begin()+m, g.begin()+2*m);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}


vector<mint> poly_pow_nonzero(vector<mint> &a, ll m, ll l){
	int n = a.size();
	mint bais = a[0].pow(m);
	mint invs;
	if (a[0].val() == 0) invs = 0;
	else invs = a[0].inv();
	vector<mint> r(n);
	for (int i=0; i<n; i++) r[i] = a[i] * invs;
	r = poly_log(r, l);
	for (int i=0; i<l; i++) r[i] = r[i] * m;
	r = poly_exp(r, l);
	for (int i=0; i<l; i++) r[i] = r[i] * bais;
	return r;
}

vector<mint> poly_pow(vector<mint> &a, ll m, ll l){
	int n = a.size();
	int ind = 0;
	for (int i=0; i<n; i++){
		if (a[i].val() != 0){
			ind = i;
			break;
		}
	}
	ll g = min(m, (ll)3141592653);
	if (g*ind >= l){
		return vector<mint>(l, 0);
	}
	vector<mint> ret(g*ind);
	vector<mint> b(n-ind);
	for (int i=0; i<n-ind; i++) b[i] = a[i+ind];
	vector<mint> tmp;
	if (l-g*ind > 0) tmp = poly_pow_nonzero(b, m, l-g*ind);
	else tmp = {};
	ret.insert(ret.end(), tmp.begin(), tmp.end());
	return ret;
}



int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	modfact();
	int n, m, k; cin >> n >> m >> k;

	vector<mint> f(n+1);
	rep(i,1,n+1){
		f[i] = (mint(2).pow(i) - 1) * factinv[i];
	}
	vector<mint> g = poly_pow(f, k, n+1);

	mint ans = 0;
	for (int l=k; l<=n; l++) {
		mint x = g[l];
		x *= binom(n, l);
		x *= fact[l];
		x *= mint(m-k).pow(n-l);
		ans += x;
	}
	ans *= binom(m, k);
	cout << ans.val() << '\n';
}

yukicoder

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テストケース

ソースコード