結果

問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー titia
提出日時 2024-11-14 03:23:32
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 262 ms / 2,000 ms
コード長 2,918 bytes
コンパイル時間 253 ms
コンパイル使用メモリ 82,264 KB
実行使用メモリ 117,612 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-14 03:23:44
合計ジャッジ時間 4,082 ms
ジャッジサーバーID
(参考情報)
judge2 / judge4
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ソースコード

diff #
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import sys
input = sys.stdin.readline
mod=998244353
P=int(input())
A=list(map(int,input().split()))
B=list(map(int,input().split()))
if P==2:
print(A[0]*B[0]%mod)
exit()
# FFT
# mod=998244353 NTT
# ……
Weight=[1, 998244352, 911660635, 372528824, 929031873, 452798380, 922799308, 781712469, 476477967, 166035806, 258648936, 584193783, 63912897,
    350007156, 666702199, 968855178, 629671588, 24514907, 996173970, 363395222, 565042129, 733596141, 267099868, 15311432, 0]
Weight_inv=[1, 998244352, 86583718, 509520358, 337190230, 87557064, 609441965, 135236158, 304459705, 685443576, 381598368, 335559352, 129292727,
    358024708, 814576206, 708402881, 283043518, 3707709, 121392023, 704923114, 950391366, 428961804, 382752275, 469870224, 0]
def fft(A,n,h,inverse=0):
if inverse==0:
for i in range(h):
m=1<<(h-i-1)
for j in range(1<<i):
w=1
ij=j*m*2
wk=Weight[h-i]
for k in range(m):
A[ij+k],A[ij+k+m]=(A[ij+k]+A[ij+k+m])%mod,(A[ij+k]-A[ij+k+m])*w%mod
w=w*wk%mod
else:
for i in range(h):
m=1<<i
for j in range(1<<(h-i-1)):
w=1
ij=j*m*2
wk=Weight_inv[i+1]
for k in range(m):
A[ij+k],A[ij+k+m]=(A[ij+k]+A[ij+k+m]*w)%mod,(A[ij+k]-A[ij+k+m]*w)%mod
w=w*wk%mod
if inverse==1:
INV_n=pow(n,mod-2,mod)
for i in range(n):
A[i]=A[i]*INV_n%mod
return A
def convolution(A,B):
FFTLEN=len(A)+len(B)-1
h=FFTLEN.bit_length()
LEN=2**h
A+=[0]*(LEN-len(A)) # A,B2
B+=[0]*(LEN-len(B))
A_FFT=fft(A,LEN,h)
B_FFT=fft(B,LEN,h)
for i in range(len(A)):
A[i]=A[i]*B[i]%mod
A=fft(A,LEN,h,1)
return A[:FFTLEN]
# Proot
# P-1
x=(P-1)
L=int((P-1)**(1/2))
FACT=dict()
for i in range(2,L+2):
while x%i==0:
FACT[i]=FACT.get(i,0)+1
x=x//i
if x!=1:
FACT[x]=FACT.get(x,0)+1
# 2
for i in range(2,P):
for f in FACT:
if pow(i,(P-1)//f,P)==1:
break
else:
root=i
break
LIST=[1]
for i in range(P):
LIST.append(LIST[-1]*root%P)
A2=[]
B2=[]
for i in range(P-1):
A2.append(A[LIST[i]-1])
B2.append(B[LIST[i]-1])
#print(A)
#print(A2)
X=convolution(A2,B2)
ANS=[0]*(P-1)
for i in range(len(X)):
k=i%(P-1)
ANS[k]=(ANS[k]+X[i])%mod
#print(*ANS)
ANS2=[0]*(P-1)
for i in range(P-1):
ANS2[LIST[i]-1]=ANS[i]
print(*ANS2)
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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