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問題 No.2963 Mecha DESU
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2024-11-18 17:43:44
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 116 ms / 2,000 ms
コード長 1,842 bytes
コンパイル時間 414 ms
コンパイル使用メモリ 48,512 KB
実行使用メモリ 7,548 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-18 17:43:50
合計ジャッジ時間 4,657 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,816 KB
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6,820 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_08 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_10 AC 1 ms
6,820 KB
testcase_11 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_12 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_13 AC 97 ms
7,328 KB
testcase_14 AC 95 ms
7,452 KB
testcase_15 AC 99 ms
7,356 KB
testcase_16 AC 98 ms
7,364 KB
testcase_17 AC 97 ms
7,360 KB
testcase_18 AC 99 ms
7,448 KB
testcase_19 AC 98 ms
7,548 KB
testcase_20 AC 63 ms
6,816 KB
testcase_21 AC 26 ms
6,816 KB
testcase_22 AC 12 ms
6,816 KB
testcase_23 AC 17 ms
6,816 KB
testcase_24 AC 59 ms
6,820 KB
testcase_25 AC 77 ms
6,824 KB
testcase_26 AC 80 ms
7,152 KB
testcase_27 AC 37 ms
6,824 KB
testcase_28 AC 88 ms
7,216 KB
testcase_29 AC 65 ms
6,896 KB
testcase_30 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_31 AC 32 ms
6,816 KB
testcase_32 AC 15 ms
6,816 KB
testcase_33 AC 64 ms
6,820 KB
testcase_34 AC 63 ms
6,816 KB
testcase_35 AC 23 ms
6,816 KB
testcase_36 AC 46 ms
6,820 KB
testcase_37 AC 22 ms
6,816 KB
testcase_38 AC 27 ms
6,816 KB
testcase_39 AC 55 ms
6,816 KB
testcase_40 AC 42 ms
6,820 KB
testcase_41 AC 75 ms
7,088 KB
testcase_42 AC 61 ms
6,820 KB
testcase_43 AC 86 ms
7,376 KB
testcase_44 AC 87 ms
7,236 KB
testcase_45 AC 72 ms
6,820 KB
testcase_46 AC 41 ms
6,820 KB
testcase_47 AC 51 ms
6,820 KB
testcase_48 AC 26 ms
6,816 KB
testcase_49 AC 49 ms
6,820 KB
testcase_50 AC 110 ms
7,416 KB
testcase_51 AC 116 ms
7,308 KB
testcase_52 AC 109 ms
7,328 KB
testcase_53 AC 73 ms
7,500 KB
testcase_54 AC 90 ms
7,532 KB
testcase_55 AC 1 ms
6,820 KB
testcase_56 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_57 AC 13 ms
6,816 KB
testcase_58 AC 20 ms
6,816 KB
testcase_59 AC 1 ms
6,816 KB
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2963.cc:  No.2963 Mecha DESU - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 1000000;
const int MAX_M = 100000;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }
  MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }

  explicit operator int() const { return v; }
  
  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

using mi = MI<MOD>;

/* global variables */

int as[MAX_M], cs[MAX_N + 1];

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n, m, k;
  scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
  for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", as + i);
  sort(as, as + m);

  for (int i = 0; i < m;) {
    int j = i;
    while (i < m && as[j] == as[i]) i++;

    for (int a = as[j]; a <= n; a += as[j]) cs[a] += i - j;
  }

  mi invm = mi(m).inv();
  mi sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    sum += mi(1) - (mi(m - cs[i]) * invm).pow(k);

  printf("%d\n", (int)sum);
  
  return 0;
}
0