結果

問題 No.2975 単調増加部分積
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2024-11-29 22:03:09
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,028 ms / 10,000 ms
コード長 3,047 bytes
コンパイル時間 229 ms
コンパイル使用メモリ 82,516 KB
実行使用メモリ 84,148 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-29 22:03:38
合計ジャッジ時間 10,053 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
53,240 KB
testcase_01 AC 40 ms
52,916 KB
testcase_02 AC 45 ms
53,688 KB
testcase_03 AC 38 ms
52,572 KB
testcase_04 AC 39 ms
52,776 KB
testcase_05 AC 41 ms
53,344 KB
testcase_06 AC 40 ms
52,752 KB
testcase_07 AC 40 ms
53,584 KB
testcase_08 AC 40 ms
52,868 KB
testcase_09 AC 40 ms
53,816 KB
testcase_10 AC 46 ms
60,728 KB
testcase_11 AC 46 ms
61,240 KB
testcase_12 AC 50 ms
61,976 KB
testcase_13 AC 57 ms
67,796 KB
testcase_14 AC 57 ms
67,444 KB
testcase_15 AC 65 ms
71,272 KB
testcase_16 AC 1,010 ms
82,940 KB
testcase_17 AC 976 ms
82,916 KB
testcase_18 AC 1,028 ms
82,980 KB
testcase_19 AC 938 ms
83,604 KB
testcase_20 AC 978 ms
83,528 KB
testcase_21 AC 948 ms
83,328 KB
testcase_22 AC 982 ms
83,656 KB
testcase_23 AC 978 ms
84,148 KB
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ソースコード

diff # 

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            #assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Build_Inverse(self,N):
        self.inverse=[None]*(N+1)
        assert self.p>N
        self.inverse[1]=1
        for n in range(2,N+1):
            if n%self.p==0:
                continue
            a,b=divmod(self.mod,n)
            self.inverse[n]=(-a*self.inverse[b])%self.mod

    def Inverse(self,n):
        return self.inverse[n]

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

N,M,P=map(int,input().split())
dp=[0]*(N+1)
dp[0]=1
for n in range(1,N+1):
    prev=dp
    dp=[0]*(N+1)
    for c in range(N+1):
        dp[c]+=prev[c]
        if c:
            dp[c]+=prev[c-1]*n%P
        dp[c]%=P
ans=0
MD=MOD(P)
MD.Build_Fact(N)
for c in range(1,N+1):
    ans+=dp[c]*MD.Comb(M,c)%P*MD.Comb(N-c,M-c)%P*MD.Fact(M-c)%P
ans*=MD.Fact(N-M)*MD.Fact_Inve(N)%P
ans%=P
print(ans)
0