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問題 No.2975 単調増加部分積
ユーザー kmjp
提出日時 2024-11-29 22:55:35
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 508 ms / 10,000 ms
コード長 1,665 bytes
コンパイル時間 2,081 ms
コンパイル使用メモリ 195,088 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 09:28:12
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define FORR2(x,y,arr) for(auto& [x,y]:arr)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//-------------------------------------------------------
int N,M;
ll mo;
const int NUM_=400001;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
ll dp[10000];
ll comb(ll N_, ll C_) {
    if(C_<0 || C_>N_) return 0;
    return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}
ll perm(ll N_, ll C_) {
    if(C_<0 || C_>N_) return 0;
    return fact[N_]*factr[N_-C_]%mo;
}
ll modpow(ll a, ll n = mo-2) {
    ll r=1;a%=mo;
    while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
    return r;
}
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    cin>>N>>M>>mo;
    inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
    for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
    for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
    
    dp[0]=1;
    for(i=1;i<=N;i++) {
        for(j=i-1;j>=0;j--) (dp[j+1]+=dp[j]*i)%=mo;
    }
    
    ll sum=0;
    for(l=1;l<=M;l++) {
        (sum+=dp[l]*comb(M,l)%mo*perm(N-l,M-l))%=mo;
    }
    sum=sum*modpow(perm(N,M))%mo;
    cout<<sum<<endl;
    
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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