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問題 No.2977 Kth Xor Pair
ユーザー karinohito
提出日時 2024-12-01 02:22:47
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,838 ms / 3,000 ms
コード長 4,716 bytes
コンパイル時間 6,377 ms
コンパイル使用メモリ 260,092 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 09:52:50
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
bool deb = 1;
/*
base:桁数
insert(num): numを挿入. O(log(N))
erase(num): numがあれば一つ削除 O(log(N))
search(num): numがあるか判定 O(log(N))
small_num(num,x) d XOR num <x となる dの個数 O(log(N))
XOR_min(x): min(d XOR x) を求める
ToDo: 
insert_cnt(num,x): numをcnt個挿入
erase_all(num): numがあれば全て削除
XOR_max(x): min(d XOR x) を求める
All_xor(x): 全ての要素をXORする. 
全てO(logN)でできるはず. 
最後のは遅延評価的なのが必要でちょっと体力がいる
*/
struct Binary_Trie {
    ll base = 36;//桁数
    struct Node {
        array<int,2> next;
        ll c;
        ll common;
        Node(ll c_) : c(c_), common(0) {
            next[0]=next[1]=-1;
        }
    };
    vector<Node> nodes;
    ll root = 0;
    Binary_Trie() {
        nodes.push_back(Node(root));
    }
    void insert(const ll& num) {
        ll node_id = 0;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            ll nt = 0;
            nt = (num & (1ll << b) ? 1 : 0);
            if (nodes[node_id].next[nt] == -1) {
                nodes.push_back(Node(nt));
                nodes[node_id].next[nt] = nodes.size() - 1;
            }
            nodes[node_id].common++;
            node_id = nodes[node_id].next[nt];
        }
        nodes[node_id].common++;
    }
    bool search(const ll& num) {
        ll node_id = 0;
        bool EX = 1;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            ll nt = 0;
            nt = (num & (1ll << b) ? 1 : 0);
            if (nodes[node_id].next[nt] == -1||nodes[nodes[node_id].next[nt]].common==0) {
                EX = 0;
                break;
            }
            node_id = nodes[node_id].next[nt];
        }
        return EX;
    }
    void erase(const ll& num) {
        if (!search(num))return;
        ll node_id = 0;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            ll nt = 0;
            nt = (num & (1ll << b) ? 1 : 0);
            nodes[node_id].common--;
            node_id = nodes[node_id].next[nt];
        }
        nodes[node_id].common--;
    }
    ll small_num(const ll& p, const ll& x) {//d XOR p<x なるdの個数
        ll res = 0;
        ll node_id = 0;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            ll nx = 0, np = 0;
            nx = (x & (1ll << b) ? 1 : 0);
            np = (p & (1ll << b) ? 1 : 0);
            if (nx == 1) {
                if (nodes[node_id].next[np] != -1) {
                    res += nodes[nodes[node_id].next[np]].common;
                }
                if (nodes[node_id].next[1 - np] == -1) {
                    break;
                }
                else {
                    node_id = nodes[node_id].next[1 - np];
                    continue;
                }
            }
            else {
                if (nodes[node_id].next[np] == -1) {
                    break;
                }
                else {
                    node_id = nodes[node_id].next[np];
                    continue;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    ll min_XOR(ll x){
        ll res=0;
        ll node_id = 0;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            ll nx = 0;
            nx = (x & (1ll << b) ? 1 : 0);
            if (nodes[node_id].next[nx] != -1&&nodes[nodes[node_id].next[nx]].common>0) {
                node_id=nodes[node_id].next[nx];
            }
            else {
                res+=(1ll<<b);
                node_id = nodes[node_id].next[1 - nx];
            }
        }
        return res;
    }
ll K_thsmall(ll K){//K番目に小さい値を返す.(0index)
        if(nodes[0].common<=K)return -1e18;
        ll node_id=0;
        ll res=0;
        for (ll b = base; b >= 0; b--) {
            if(nodes[node_id].next[0]!=-1&&nodes[nodes[node_id].next[0]].common>K){
                node_id=nodes[node_id].next[0];
            }
            else{
                res+=(1ll<<b);
                if(nodes[node_id].next[0]!=-1){
                    K-=nodes[nodes[node_id].next[0]].common;
                }
                node_id=nodes[node_id].next[1];
            }
        }
        return res;
    }
};
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll N=2e5;
    ll K=(N*(N-1))/4;
    cin>>N>>K;
    vector<ll> A(N);
    Binary_Trie B;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>A[i];
        // A[i]=rand()%ll(1e9);
        B.insert(A[i]);
    }
    ll L=-1,R=4e9;
    while(R-L>1){
        ll M=(R+L)/2;
        ll cnt=0;
        if(M!=0)for(int i=0;i<N;i++){
            cnt+=B.small_num(A[i],M)-1;
        }
        (cnt/2<K?L:R)=M;
    }
    cout<<L<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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