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問題 No.2983 Christmas Color Grid (Advent Calender ver.)
ユーザー ecottea
提出日時 2024-12-08 15:16:11
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 9,973 bytes
コンパイル時間 5,223 ms
コンパイル使用メモリ 271,080 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 11:35:08
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（参考情報） 		judge4 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2 TLE * 1
other -- * 64
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【mint → 有理数】（実験用）
/*
* x を分母と分子の絶対値が v_max 以下の有理数表示に変換する（不可能ならそのまま）
*/
string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {
    // verify : https://www.codechef.com/problems/SUMOVERALL
    repi(dnm, 1, v_max) {
        int num = (x * dnm).val();
        if (num == 0) {
            return "0";
        }
        if (num <= v_max) {
            if (dnm == 1) return to_string(num);
            return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);
        }
        if (mint::mod() - num <= v_max) {
            if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);
            return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);
        }
    }
    return to_string(x.val());
}
// さすがに間に合わない．ていうか思いっきり誤読してた．
void WA() {
    int h, w; ll k; int m;
    cin >> h >> w >> k >> m;
    mint::set_mod(m);
    dump(mint_to_frac(499122177));
    dump(mint_to_frac(249561091)); // 11/4
    dump(0 + 1 + 1 + 1 + (1 + 1) + 4 + 4 + 9);
    int n = h * w;
    vm pow_i(n + 1);
    repi(i, 0, n) pow_i[i] = mint(i).pow(k);
    mint res = 0;
    repb(set, n) {
        dsu d(n); mint val = 0;
        rep(i, h) rep(j, w - 1) {
            if (!getb(set, i * w + j)) continue;
            if (!getb(set, i * w + (j + 1))) continue;
            d.merge(i * w + j, i * w + (j + 1));
        }
        rep(i, h - 1) rep(j, w) {
            if (!getb(set, i * w + j)) continue;
            if (!getb(set, (i + 1) * w + j)) continue;
            d.merge(i * w + j, (i + 1) * w + j);
        }
        auto gs = d.groups();
        repe(g, gs) {
            if (sz(g) == 1 && !getb(set, g[0])) continue;
            val += pow_i[sz(g)];
        }
//      dump(set, val);
        res += val;
    }
    res /= mint(2).pow(n);
    EXIT(res);
}
//【累乗（mint 利用）】
/*
* Pow_mint(mint B, int n) : O(n)
*   底を B とし，B^0 から B^n まで計算可能として初期化する．
*
* build_neg() : O(n)
*   B^(-1) から B^(-n) も計算可能にする．
*   制約 : B は mint の法と互いに素
*
* mint [](int i) : O(1)
*   B^i を返す．
*/
class Pow_mint {
    int n;
    vm powB, powB_inv;
public:
    Pow_mint(mint B, int n) : n(max(n, 2)) {
        // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2709
        // B の累乗を計算する．
        powB.resize(n + 1);
        powB[0] = 1;
        rep(i, n) powB[i + 1] = powB[i] * B;
    };
    Pow_mint() : n(0) {}
    // 負冪も計算できるようにする．
    void build_neg() {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc116/tasks/arc116_b
        // B の逆元の累乗を計算する．
        mint invB = powB[1].inv();
        powB_inv.resize(n + 1);
        powB_inv[0] = 1;
        rep(i, n) powB_inv[i + 1] = powB_inv[i] * invB;
    }
    // B^i を返す．
    mint const& operator[](int i) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc116/tasks/arc116_b
        Assert(abs(i) <= n);
        return i >= 0 ? powB[i] : powB_inv[-i];
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Pow_mint& pw) {
        os << pw.powB << endl;
        os << pw.powB_inv << endl;
        return os;
    }
#endif
};
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int h, w; ll k; int m;
    cin >> h >> w >> k >> m;
    mint::set_mod(m);
    int n = h * w;
    vm pow_i(n + 1);
    repi(i, 0, n) pow_i[i] = mint(i).pow(k);
    vvm bin(n + 1, vm(n + 1));
    bin[0][0] = 1;
    repi(i, 1, n) repi(j, 0, i) {
        if (j > 0) bin[i][j] += bin[i - 1][j - 1];
        if (j < i) bin[i][j] += bin[i - 1][j];
    }
    vvm bin_inv(n + 1, vm(n + 1));
    repi(i, 0, n) repi(j, 0, i) {
        bin_inv[i][j] = bin[i][j].inv();
    }
    Pow_mint pow2(2, n);
    pow2.build_neg();
    vm inv(n + 1);
    repi(i, 1, n) inv[i] = mint(i).inv();
    mint res = 0;
    // ひとまず bit 全探索．もしや連結 DP 的なことしないとだめ？
    repb(set, n) {
        if (set == 0) continue;
        vvi a(h, vi(w));
        rep(i, h) rep(j, w) a[i][j] = getb(set, i * w + j);
        dsu d(n); int x0 = 0, y0 = 0;
        
        rep(i, h) rep(j, w - 1) {
            if (!a[i][j]) continue;
            x0 = i, y0 = j;
            if (!a[i][j + 1]) continue;
            d.merge(i * w + j, i * w + (j + 1));
        }
        rep(i, h - 1) rep(j, w) {
            if (!a[i][j]) continue;
            x0 = i, y0 = j;
            if (!a[i + 1][j]) continue;
            d.merge(i * w + j, (i + 1) * w + j);
        }
        int pc = popcount(set);
        if (d.size(x0 * w + y0) != pc) continue;
        rep(i, h) {
            rep(j, w - 1) {
                if (a[i][j] != 0) continue;
                if (a[i][j + 1] == 1) a[i][j] = -1;
            }
            repi(j, 1, w - 1) {
                if (a[i][j] != 0) continue;
                if (a[i][j - 1] == 1) a[i][j] = -1;
            }
        }
        rep(j, w) {
            rep(i, h - 1) {
                if (a[i][j] != 0) continue;
                if (a[i + 1][j] == 1) a[i][j] = -1;
            }
            repi(i, 1, h - 1) {
                if (a[i][j] != 0) continue;
                if (a[i - 1][j] == 1) a[i][j] = -1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        rep(i, h) rep(j, w) cnt += a[i][j] != 0;
        repi(k, 1, n) {
            mint p0 = bin_inv[n][k] * pow2[-k];
            mint w1 = pow2[k - cnt] * bin[n][k] * inv[n - k + 1];
            res += p0 * w1 * pow_i[pc];
        }
    }
    EXIT(res);
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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