結果
問題 | No.2988 Min-Plus Convolution Query |
ユーザー |
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提出日時 | 2024-12-14 15:00:39 |
言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 1,172 ms / 2,000 ms |
コード長 | 9,392 bytes |
コンパイル時間 | 7,054 ms |
コンパイル使用メモリ | 319,508 KB |
実行使用メモリ | 132,776 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-12-14 15:01:18 |
合計ジャッジ時間 | 32,130 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 2 |
other | AC * 40 |
ソースコード
// QCFium 法#pragma GCC target("avx2")#pragma GCC optimize("O3")#pragma GCC optimize("unroll-loops")#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9)using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順)#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順)#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら trueを返す)template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endifusing mint = modint998244353;//using mint = static_modint<1000000007>;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio)#include "local.hpp"#else // 提出用(gcc)inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(...)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif//【monotone minima】O(w log h + h)/** 与えられた monotone 行列 a[0..h)[0..w) について,各行の最小値の位置を並べたリストを返す.* NIL は無効値を表す.行全てが NIL のときは,上方なら -1,下方なら w とする.** 制約:無効値は右上または左下にしか存在しない.*/template <class FUNC>vi monotone_minima(int h, int w, const FUNC& a, ll NIL = 2 * INFL + 100) {// 参考 : https://speakerdeck.com/tatyam_prime/monge-noshou-yin-shu// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/min_plus_convolution_convex_arbitrary//【方法】// lsb の大きい行から順に最小値の位置を調べていく.// 1 つ lsb の大きい行の結果を参照することにより調べるべき範囲を各回 O(w) に制限できる.vi j_min(h);// i0 : 無効値以外が現れる最初の行番号int i0 = 0;while (i0 < h) {if (a(i0, 0) != NIL || a(i0, w - 1) != NIL) break;j_min[i0] = -1;i0++;}if (i0 == h) return j_min;// i1 : 無効値以外が現れる最後の行番号int i1 = h - 1;while (1) {if (a(i1, w - 1) != NIL || a(i1, 0) != NIL) break;j_min[i1] = w;i1--;}// 無効値を除いたときのバウンディングボックスの高さint H = i1 - i0 + 1;// 0-indexed への変換のため 1 引いておく.i0--;// di : 行を調べる間隔 / 2(最大の 2 冪から始めて半分ずつにしていく)for (int di = 1 << msb(H); di > 0; di >>= 1) {// i : 調べる行番号(1-indexed)// 2 di ずつ増加させるので lsb は変化しない.int di2 = 2 * di;for (int i = di; i <= H; i += di2) {int jL = (i - di > 0 ? j_min[i0 + i - di] : 0);int jR = (i + di <= H ? j_min[i0 + i + di] : w - 1);ll a_min = 2 * INFL + 10;repi(j, jL, jR) {ll val = a(i0 + i, j);if (val == NIL) continue;if (chmin<ll>(a_min, val)) j_min[i0 + i] = j;}}}return j_min;/* A の定義の雛形ll NIL = 2 * INFL + 100;auto A = [&](int i, int j) {return 0LL;};auto pos = monotone_minima(h, w, A, NIL);*/}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");//【解説 AC】// クエリ平方分割じゃ TLE するなあ・・・せや!立方分割したろ!じゃなくて// もっと分割すりゃオフラインダイコネみたいにセグ木にのった.気づけし.int n, q;cin >> n >> q;vl a(n), b(n);cin >> a >> b;vi prv(n);int Q = 1 << (msb(q - 1) + 1);vector<vector<pil>> seg_v(Q * 2);vector<vector<pii>> seg_q(Q * 2);auto add_v = [&](int t1, int t2, int p, ll x) {t1 += Q;t2 += Q;while (t1 < t2) {if (t1 & 1) {seg_v[t1].emplace_back(p, x);t1++;}if (t2 & 1) {seg_v[t2 - 1].emplace_back(p, x);}t1 >>= 1;t2 >>= 1;}};auto add_q = [&](int t, int k) {int t0 = t;t += Q;while (t > 0) {seg_q[t].emplace_back(k, t0);t >>= 1;}};rep(t, q) {int p; ll x; int k;cin >> p >> x >> k;p--; k -= 2;if (prv[p] < t) add_v(prv[p], t, p, a[p]);add_q(t, k);a[p] = x;prv[p] = t;}rep(p, n) add_v(prv[p], Q, p, a[p]);vl res(q, INFL);repi(nd, 1, 2 * Q - 1) {dump("------------- nd:", nd, "----------------");int K = sz(seg_q[nd]);int P = sz(seg_v[nd]);if (K == 0 || P == 0) continue;sort(all(seg_v[nd]));sort(all(seg_q[nd]));dump(seg_v[nd]); dump(seg_q[nd]);ll NIL = 2 * INFL + 100;auto A = [&](int i, int j) {int k = seg_q[nd][i].first;auto [p, x] = seg_v[nd][j];return (0 <= k - p && k - p < n) ? (x + b[k - p]) : NIL;};// rep(i, K) rep(j, P) cout << A(i, j) << " \n"[j == P - 1];//if (nd == 8) {// dump("!");//}auto pos = monotone_minima(K, P, A, NIL);dump("pos:", pos);rep(i, K) {if (pos[i] < 0 || P <= pos[i]) continue;auto [k, t] = seg_q[nd][i];auto [p, x] = seg_v[nd][pos[i]];if (0 <= k - p && k - p < n) chmin(res[t], x + b[k - p]);}}rep(t, q) cout << res[t] << "\n";}