結果

問題 No.2988 Min-Plus Convolution Query
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-12-14 15:00:39
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,172 ms / 2,000 ms
コード長 9,392 bytes
コンパイル時間 7,054 ms
コンパイル使用メモリ 319,508 KB
実行使用メモリ 132,776 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-14 15:01:18
合計ジャッジ時間 32,130 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 1,042 ms
132,776 KB
testcase_03 AC 1,123 ms
132,660 KB
testcase_04 AC 1,118 ms
132,772 KB
testcase_05 AC 29 ms
7,356 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 139 ms
43,148 KB
testcase_10 AC 31 ms
7,720 KB
testcase_11 AC 6 ms
6,820 KB
testcase_12 AC 38 ms
11,904 KB
testcase_13 AC 407 ms
63,024 KB
testcase_14 AC 49 ms
13,312 KB
testcase_15 AC 678 ms
107,124 KB
testcase_16 AC 1,079 ms
128,836 KB
testcase_17 AC 539 ms
95,788 KB
testcase_18 AC 466 ms
93,824 KB
testcase_19 AC 396 ms
87,660 KB
testcase_20 AC 1,074 ms
132,748 KB
testcase_21 AC 1,107 ms
132,716 KB
testcase_22 AC 1,071 ms
132,768 KB
testcase_23 AC 1,063 ms
132,740 KB
testcase_24 AC 1,041 ms
132,752 KB
testcase_25 AC 1,000 ms
132,740 KB
testcase_26 AC 954 ms
132,652 KB
testcase_27 AC 1,067 ms
132,764 KB
testcase_28 AC 1,172 ms
132,732 KB
testcase_29 AC 1,143 ms
132,744 KB
testcase_30 AC 1,128 ms
132,740 KB
testcase_31 AC 1,152 ms
132,720 KB
testcase_32 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_33 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_34 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_35 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_36 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_37 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_38 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_39 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_40 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_41 AC 2 ms
6,816 KB
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ソースコード

diff # 

// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【monotone minima】O(w log h + h)
/*
* 与えられた monotone 行列 a[0..h)[0..w) について，各行の最小値の位置を並べたリストを返す．
* NIL は無効値を表す．行全てが NIL のときは，上方なら -1，下方なら w とする．
*
* 制約：無効値は右上または左下にしか存在しない．
*/
template <class FUNC>
vi monotone_minima(int h, int w, const FUNC& a, ll NIL = 2 * INFL + 100) {
	// 参考 : https://speakerdeck.com/tatyam_prime/monge-noshou-yin-shu
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/min_plus_convolution_convex_arbitrary

	//【方法】
	// lsb の大きい行から順に最小値の位置を調べていく．
	// 1 つ lsb の大きい行の結果を参照することにより調べるべき範囲を各回 O(w) に制限できる．

	vi j_min(h);

	// i0 : 無効値以外が現れる最初の行番号
	int i0 = 0;
	while (i0 < h) {
		if (a(i0, 0) != NIL || a(i0, w - 1) != NIL) break;
		j_min[i0] = -1;
		i0++;
	}
	if (i0 == h) return j_min;

	// i1 : 無効値以外が現れる最後の行番号
	int i1 = h - 1;
	while (1) {
		if (a(i1, w - 1) != NIL || a(i1, 0) != NIL) break;
		j_min[i1] = w;
		i1--;
	}

	// 無効値を除いたときのバウンディングボックスの高さ
	int H = i1 - i0 + 1;

	// 0-indexed への変換のため 1 引いておく．
	i0--;

	// di : 行を調べる間隔 / 2（最大の 2 冪から始めて半分ずつにしていく）
	for (int di = 1 << msb(H); di > 0; di >>= 1) {
		// i : 調べる行番号（1-indexed）
		//	2 di ずつ増加させるので lsb は変化しない．
		int di2 = 2 * di;
		for (int i = di; i <= H; i += di2) {
			int jL = (i - di > 0 ? j_min[i0 + i - di] : 0);
			int jR = (i + di <= H ? j_min[i0 + i + di] : w - 1);

			ll a_min = 2 * INFL + 10;
			repi(j, jL, jR) {
				ll val = a(i0 + i, j);
				if (val == NIL) continue;

				if (chmin<ll>(a_min, val)) j_min[i0 + i] = j;
			}
		}
	}

	return j_min;

	/* A の定義の雛形
	ll NIL = 2 * INFL + 100;
	auto A = [&](int i, int j) {
		return 0LL;
	};
	auto pos = monotone_minima(h, w, A, NIL);
	*/
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	//【解説 AC】
	// クエリ平方分割じゃ TLE するなあ・・・せや！立方分割したろ！じゃなくて
	// もっと分割すりゃオフラインダイコネみたいにセグ木にのった．気づけし．

	int n, q;
	cin >> n >> q;

	vl a(n), b(n);
	cin >> a >> b;

	vi prv(n);

	int Q = 1 << (msb(q - 1) + 1);

	vector<vector<pil>> seg_v(Q * 2);
	vector<vector<pii>> seg_q(Q * 2);

	auto add_v = [&](int t1, int t2, int p, ll x) {
		t1 += Q;
		t2 += Q;

		while (t1 < t2) {
			if (t1 & 1) {
				seg_v[t1].emplace_back(p, x);
				t1++;
			}
			if (t2 & 1) {
				seg_v[t2 - 1].emplace_back(p, x);
			}

			t1 >>= 1;
			t2 >>= 1;
		}
	};

	auto add_q = [&](int t, int k) {
		int t0 = t;
		t += Q;

		while (t > 0) {
			seg_q[t].emplace_back(k, t0);
			t >>= 1;
		}
	};

	rep(t, q) {
		int p; ll x; int k;
		cin >> p >> x >> k;
		p--; k -= 2;

		if (prv[p] < t) add_v(prv[p], t, p, a[p]);
		add_q(t, k);

		a[p] = x;
		prv[p] = t;
	}

	rep(p, n) add_v(prv[p], Q, p, a[p]);

	vl res(q, INFL);

	repi(nd, 1, 2 * Q - 1) {
		dump("------------- nd:", nd, "----------------");

		int K = sz(seg_q[nd]);
		int P = sz(seg_v[nd]);
		if (K == 0 || P == 0) continue;
		
		sort(all(seg_v[nd]));
		sort(all(seg_q[nd]));
		dump(seg_v[nd]); dump(seg_q[nd]);
				
		ll NIL = 2 * INFL + 100;
		auto A = [&](int i, int j) {
			int k = seg_q[nd][i].first;
			auto [p, x] = seg_v[nd][j];
			return (0 <= k - p && k - p < n) ? (x + b[k - p]) : NIL;
		};
//		rep(i, K) rep(j, P) cout << A(i, j) << " \n"[j == P - 1];

		//if (nd == 8) {
		//	dump("!");
		//}

		auto pos = monotone_minima(K, P, A, NIL);
		dump("pos:", pos);

		rep(i, K) {
			if (pos[i] < 0 || P <= pos[i]) continue;

			auto [k, t] = seg_q[nd][i];
			auto [p, x] = seg_v[nd][pos[i]];
			if (0 <= k - p && k - p < n) chmin(res[t], x + b[k - p]);
		}
	}

	rep(t, q) cout << res[t] << "\n";
}
0