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問題 No.2989 Fibonacci Prize
ユーザー suisensuisen
提出日時 2024-12-14 19:10:00
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,176 bytes
コンパイル時間 2,593 ms
コンパイル使用メモリ 98,088 KB
実行使用メモリ 14,692 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-14 19:10:08
合計ジャッジ時間 5,371 ms
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ソースコード

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#include <cassert>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
long long naive(int n, int m) {
std::vector<long long> fib{ 1, 1 };
for (int i = 2; i < m; ++i) {
fib.push_back(fib[i - 1] + fib[i - 2]);
}
fib.resize(m);
long long ans = 0;
for (int r = m - 1; r >= 0; --r) {
long long sum = 0;
for (int l = r; l >= 0; --l) {
if (fib[l] > fib[m - 1] - sum) break;
sum += fib[l];
ans += sum % n == 0;
}
}
return ans;
}
long long solve(int n, int m) {
--m;
int w;
std::vector<int> fib{ 1 % n };
for (int i = 1, x = 1 % n, y = 1 % n; ; ++i) {
if (x == 1 % n and y == 0) {
w = i;
break;
}
fib.push_back(x);
y = (x + y) % n;
std::swap(x, y);
}
std::vector<int> sum(w + 1);
for (int i = 0; i < w; ++i) sum[i + 1] = (sum[i] + fib[i]) % n;
assert(sum.back() == 0);
std::vector<int> num(n), idx(w);
for (int i = 0; i < w; ++i) idx[i] = num[sum[i]]++;
long long ans = 0;
int fm = fib[m % w];
int fm1 = fib[(m + w - 1) % w];
int fm2 = fib[(m + w - 2) % w];
// f(m) = f(m)
// f(m) = f(m-1)+f(m-2)
// f(m) = f(m-2)+f(m-3)+...+f(0) + f(1)
// r=m
ans += (fm == 0);
// r=m-1
ans += (m >= 1 and fm1 == 0);
ans += (m >= 2 and (fm1 + fm2) % n == 0);
// r<=m-2
for (int rm = 0; rm < w; ++rm) if (rm <= m - 1) {
long long lc = idx[rm], rc = num[sum[rm]] - lc;
long long qmax = (m - 1 - rm) / w;
ans += 1LL * lc * (qmax + 1) * (qmax + 2) / 2;
ans += 1LL * rc * (qmax + 0) * (qmax + 1) / 2;
}
return ans;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
// for (int n = 1; n <= 10000; ++n) {
// for (int m = 1; m <= 90; ++m) {
// if (solve(n, m) != naive(n, m)) {
// std::cerr << "Failed: " << n << ' ' << m << '\n';
// return 0;
// }
// }
// std::cerr << "Passed: " << n << '\n';
// }
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::cout << solve(n, m) << '\n';
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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