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問題 No.2989 Fibonacci Prize
コンテスト
ユーザー suisen
提出日時 2024-12-14 20:24:11
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,504 bytes
コンパイル時間 1,089 ms
コンパイル使用メモリ 108,216 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 14:34:22
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <cassert>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>

long long naive(int n, int m) {
    std::vector<unsigned long long> fib{ 1u, 1u };
    for (int i = 2; i < m; ++i) {
        fib.push_back(fib[i - 1] + fib[i - 2]);
    }
    fib.resize(m);

    long long ans = 0;
    for (int r = m - 1; r >= 0; --r) {
        unsigned long long sum = 0;
        for (int l = r; l >= 0; --l) {
            if (fib[l] > fib[m - 1] - sum) break;
            sum += fib[l];
            ans += sum % n == 0;
        }
    }
    return ans;
}

long long solve(int n, int m) {
    --m;
    int w;
    std::vector<int> fib{ 1 % n };
    for (int i = 1, x = 1 % n, y = 1 % n; ; ++i) {
        if (x == 1 % n and y == 0) {
            w = i;
            break;
        }
        fib.push_back(x);
        y = (x + y) % n;
        std::swap(x, y);
    }

    std::vector<int> sum(w + 1);
    for (int i = 0; i < w; ++i) sum[i + 1] = (sum[i] + fib[i]) % n;
    assert(sum.back() == 0);

    std::vector<int> num(n), idx(w);
    for (int i = 0; i < w; ++i) idx[i] = num[sum[i]]++;

    long long ans = 0;

    int fm = fib[m % w];
    int fm1 = fib[(m + w - 1) % w];
    int fm2 = fib[(m + w - 2) % w];

    // f(m) = f(m)
    // f(m) = f(m-1)+f(m-2)
    // f(m) = f(m-2)+f(m-3)+...+f(0) + f(1)

    // r=m
    ans += (fm == 0);
    // r=m-1
    ans += (m >= 1 and fm1 == 0);
    // ans += (m >= 2 and (fm1 + fm2) % n == 0);
    // r<=m-2
    for (int rm = 0; rm < w; ++rm) if (rm <= m - 1) {
        long long lc = idx[rm], rc = num[sum[rm]] - lc;
        long long qmax = (m - 1 - rm) / w;
        ans += 1LL * lc * (qmax + 1) * (qmax + 2) / 2;
        ans += 1LL * rc * (qmax + 0) * (qmax + 1) / 2;
    }
    return ans;
}

#include <random>

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    std::mt19937 rng{ std::random_device{}() };

    // for (int k = 0; k < 10000; ++k) {
    //     int n = 200000 - k % 100;
    //     long long m = 2000000000 - k / 100;
    //     std::cout << n << ' ' << m << ':' << solve(n, m) << std::endl;
    // }

    // for (int n = 198000; n >= 40000; --n) {
    //     for (int m = 93; m <= 93; ++m) {
    //         if (solve(n, m) != naive(n, m)) {
    //             std::cerr << "Failed: " << n << ' ' << m << '\n';
    //             return 0;
    //         }
    //         break;
    //     }
    //     std::cerr << "Passed: " << n << '\n';
    // }

    int n, m;
    std::cin >> n >> m;
    std::cout << solve(n, m) << '\n';
}
0