結果

問題 No.2989 Fibonacci Prize
ユーザー 👑 Nachia
提出日時 2024-12-14 23:58:42
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 76 ms / 2,000 ms
コード長 2,433 bytes
コンパイル時間 983 ms
コンパイル使用メモリ 80,900 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-26 14:36:05
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff #
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#ifdef NACHIA
#define _GLIBCXX_DEBUG
#else
#define NDEBUG
#endif
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(int i=0; i<int(n); i++)
const i64 INF = 1001001001001001001;
template<typename A> void chmin(A& l, const A& r){ if(r < l) l = r; }
template<typename A> void chmax(A& l, const A& r){ if(l < r) l = r; }
using namespace std;
pair<i64,i64> fib(i64 n, i64 m){
    i64 a = 1;
    i64 b = 1;
    if(n >= 2){
        auto [u,v] = fib(n/2, m);
        a = u * (u*2-v) + v * (v-u); a %= m; a += m; a %= m;
        b = u * (v-u) + v * u; b %= m; b += m; b %= m;
    }
    if(n % 2 == 1){
        swap(a, b);
        b += a;
    }
    a %= m;
    b %= m;
    return { a, b };
}
i64 solve(i64 N, i64 M){
    if(N == 1){
        if(M == 1) return 2;
        else if(M == 2) return 2;
        else return ((M-2) * (M-1) / 2 + 3);
    }
    i64 ans = 0;
    if(fib(M-1,N).first == 0) ans += 1;
    if(M >= 2 && fib(M-2,N).first == 0) ans += 1;
    if(M >= 3 && fib(M-1,N).first == 0) ans += 1;
    if(M >= 3){
        vector<i64> F = { 1, 1 };
        for(i64 i=2; ; i++){
            if(F[i-1] == 0) break;
            F.push_back((F[i-1] + F[i-2]) % N);
        }
        i64 C = F.size();
        i64 T = F[F.size()-2];
        auto addT = [&](const vector<i64>& f, const vector<i64>& g, i64 t) -> vector<i64> {
            vector<i64> res = f;
            rep(i,N) res[i*t%N] += g[i];
            return res;
        };
        auto powT = [&](const vector<i64>& a, i64 t, i64 m){
            vector<i64> res(N);
            vector<i64> aa = a;
            i64 tt = t;
            i64 m2 = 1;
            for(i64 v=1; v<=m; v*=2){
                if(m&v){
                    res = addT(aa, res, tt);
                    m2 = m2 * tt % N;
                }
                aa = addT(aa, aa, tt);
                tt = tt * tt % N;
            }
            return make_pair(res, m2);
        };
        vector<i64> freq(N); rep(i,C) freq[F[i]] += 1;
        auto [G, m2] = powT(freq, T, (M-0)/C);
        rep(q,(M-0)%C) G[F[q]*m2%N] += 1;
        G[1] -= 1;
        rep(i,N) ans += G[i] * (G[i]-1) / 2;
    }
    return ans;
}
void testcase(){
    i64 N, M; cin >> N >> M;
    i64 ans = solve(N, M);
    cout << ans << '\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    testcase();
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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