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問題 No.2991 Hypercubic Graph Flow
ユーザー 👑 rin204
提出日時 2024-12-16 20:17:31
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 481 ms / 2,000 ms
コード長 1,811 bytes
コンパイル時間 522 ms
コンパイル使用メモリ 82,368 KB
実行使用メモリ 91,904 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-16 20:17:34
合計ジャッジ時間 2,836 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10**6)


def EulerPath(m, edges, s=0):
    used = [False] * m
    path = []

    def dfs(pos):
        for npos, i in edges[pos]:
            if used[i]:
                continue
            used[i] = True
            dfs(npos)
            path.append(i)

    dfs(s)
    return path[::-1]


def solve(n):
    if n == 1:
        print("No")
        return

    print("Yes")
    n2 = n - (n % 2)
    edges = [[] for _ in range(1 << n2)]
    E = []
    m = 0
    for i in range(1 << n2):
        for j in range(n2):
            if i >> j & 1:
                continue
            edges[i].append((i ^ (1 << j), m))
            edges[i ^ (1 << j)].append((i, m))
            m += 1
            E.append(1 << j)

    path = EulerPath(m, edges)

    A = [[0] * (1 << n) for _ in range(1 << n)]

    add = 0
    if n % 2 == 1:
        add = 1 << (n - 1)

    s = 0
    for p in path:
        t = s ^ E[p]
        A[s][t] = 1
        A[t][s] = -1

        if add != 0:
            A[s + add][t + add] = -1
            A[t + add][s + add] = 1

        s = t

    if n % 2 == 1:
        for i in range(0, 1 << (n - 1), 2):
            u1 = i
            u2 = i + 1
            u3 = i + add + 1
            u4 = i + add
            x = A[u1][u2]
            A[u1][u2] += x
            A[u2][u3] += x
            A[u3][u4] += x
            A[u4][u1] += x

            A[u2][u1] -= x
            A[u3][u2] -= x
            A[u4][u3] -= x
            A[u1][u4] -= x

    for row in A:
        print(*row)

    for i in range(1 << n):
        for j in range(1 << n):
            if bin(i ^ j).count("1") == 1:
                assert A[i][j] != 0
            else:
                assert A[i][j] == 0
            assert A[i][j] == -A[j][i]

        assert sum(A[i]) == 0


solve(int(input()))
0