結果

問題 No.2381 Gift Exchange Party
コンテスト
ユーザー eQe
提出日時 2024-12-17 23:45:48
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 9 ms / 2,000 ms
コード長 3,436 bytes
コンパイル時間 6,172 ms
コンパイル使用メモリ 314,036 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-17 23:45:56
合計ジャッジ時間 6,979 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 22
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
using namespace std;
namespace my{
using ml=atcoder::modint998244353;
auto&operator>>(istream&i,ml&x){int t;i>>t;x=t;return i;}
auto&operator<<(ostream&o,const ml&x){return o<<(int)x.val();}
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;lin(__VA_ARGS__)
#define FO(n) for(ll ij=n;ij-->0;)
#define FOR(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=range(0,__VA_ARGS__);i<i##stop;i+=i##step)
#define fo(i,...) FO##__VA_OPT__(R)(i __VA_OPT__(,__VA_ARGS__))
#define of(i,...) for(auto[i,i##stop,i##step]=range(1,__VA_ARGS__);i>=i##stop;i-=i##step)
#define fe(a,i,...) for(auto&&__VA_OPT__([)i __VA_OPT__(,__VA_ARGS__]):a)
#define single_testcase void solve();}int main(){my::io();my::solve();}namespace my{
void io(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(0);cout<<fixed<<setprecision(15);}
using ll=long long;
constexpr auto range(bool s,auto...a){array<ll,3>r{0,0,1};ll I=0;((r[I++]=a),...);if(!s&&I==1)swap(r[0],r[1]);r[0]-=s;return r;}
constexpr char newline=10;
constexpr char space=32;
ll powm1(ll n){return 1-2*(n&1);}

template<class V>concept vectorial=is_base_of_v<vector<typename V::value_type>,V>;
template<class V>istream&operator>>(istream&i,vector<V>&v){fe(v,e)i>>e;return i;}
template<class V>ostream&operator<<(ostream&o,const vector<V>&v){fe(v,e)o<<e<<string(&e!=&v.back(),vectorial<V>?newline:space);return o;}

template<class V>struct vec:vector<V>{
  using vector<V>::vector;
  vec(const vector<V>&v){vector<V>::operator=(v);}

  vec&operator^=(const vec&u){this->insert(this->end(),u.begin(),u.end());return*this;}
  vec operator^(const vec&u)const{return vec{*this}^=u;}
  vec&operator+=(const vec&u){vec&v=*this;fo(i,v.size())v[i]+=u[i];return v;}
  vec&operator-=(const vec&u){vec&v=*this;fo(i,v.size())v[i]-=u[i];return v;}
  vec operator+(const vec&u)const{return vec{*this}+=u;}
  vec operator-(const vec&u)const{return vec{*this}-=u;}
  vec&operator++(){fe(*this,e)++e;return*this;}
  vec&operator--(){fe(*this,e)--e;return*this;}
  vec operator-()const{vec v=*this;fe(v,e)e=-e;return v;}
};

void lin(auto&...a){(cin>>...>>a);}
template<char c=space>void pp(const auto&...a){ll n=sizeof...(a);((cout<<a<<string(--n>0,c)),...);cout<<newline;}

template<class T>struct factorial{
  ll M;
  vec<T>fa,fa_inv;
  factorial(ll M):M(M),fa(M+1),fa_inv(M+1){
    fa[0]=1;
    fo(i,1,M+1)fa[i]=fa[i-1]*i;
    fa_inv.back()=fa.back().inv();
    of(i,M)fa_inv[i]=fa_inv[i+1]*(i+1);
  }

  T operator()(ll n)const{assert(n<=M);return fa[n];}
  T inv(ll n)const{assert(n<=M);return fa_inv[n];}
};

template<class T>struct pow_linear:vec<T>{pow_linear(ll a,ll n):vec<T>(n+1,1){fo(i,n)(*this)[i+1]=(*this)[i]*a;}};

template<class T>struct combination{
  ll M;
  factorial<T>fa;
  combination(ll M):M(M),fa(M){}
  T c(ll n,ll k){return n<0?powm1(k)*c(-n+k-1,k):k<0||n<k?0:fa(n)*fa.inv(k)*fa.inv(n-k);}
};

single_testcase
void solve(){
  LL(N,P);

  combination<ml>comb(N);

  pow_linear<ml>P_pow_inv(ml{P}.inv().val(),N);

  ml ans=0; // 余事象．P回の操作後に全ての人が自分のプレゼントを持っている場合の数=全てのサイクルの長さがPの約数=全てのサイクルの長さが 1 or P
  fo(n,N+1){ // n人を長さPのサイクルに分け，N-n人を長さ1のサイクル（自己ループ）に分ける．
    if(n%P)continue;
    ll k=n/P; // 長さPのサイクルの個数
    ans+=comb.c(N,N-n)*comb.fa(n)*comb.fa.inv(k)*P_pow_inv[k];
  }
  pp(comb.fa(N)-ans);
}}
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