#1032914 (C++17(gcc12)) No.2998 Rainbow Christmas Tree

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結果

問題	No.2998 Rainbow Christmas Tree
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-12-23 03:02:15
言語	C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	15,598 bytes
コンパイル時間	28,589 ms
コンパイル使用メモリ	363,264 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-26 16:10:01
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4
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ファイルパターン	結果
other	AC * 37 TLE * 1 -- * 20
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ソースコード

raw source code
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【Link-Cut Tree（可換モノイド）】
/*
* Link_cut_tree<S, op, o>(int n) : O(n)
*	値 o() をもった n 頂点で初期化する．
*	要素は可換モノイド (S, op, o) の元とする．
*
* Link_cut_tree<S, op, o>(vS a) : O(n log n)
*	値 a[0..n) をもった n 頂点で初期化する．
*
* cut(int i) : ならし O(log n)
*	頂点 i とその親との間の辺を切断する．
*	制約：i は根でない．
*
* cut(int s, int t) : ならし O(log n)
*	辺 s-t を切断する（辺がなければ何もしない）
*
* link(int s, int t) : ならし O(log n)
*	頂点 s と根 t に対し，親から子への辺 s→t を繋ぐ．
*	制約：t は根である．
*
* set_root(int rt) : ならし O(log n)
*	頂点 rt を根にする．
*
* S sum(int i) : ならし O(log n)
*	根から頂点 i まで（両端含む）の頂点の値の総和を返す．
*
* set(int i, S x) : ならし O(log n)
*	頂点 i の値を x に変更する．
*
* add(int i, S x) : ならし O(log n)
*	頂点 i の値に x を加える．
*
* bool connectedQ(int s, int t) : ならし O(log n)
*	頂点 s, t が連結かを返す．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)()>
class Link_cut_tree {
	// 参考 : https://www.slideshare.net/iwiwi/2-12188845
	// 参考 : https://ei1333.github.io/library/structure/lct/link-cut-tree.hpp.html

	// splay 木（平衡二分探索木）のノード
	// key は Link-Cut 木のノードの深さとし，左ほど浅く右ほど深いものとする．
	struct Node {
		S val; // 頂点の値
		S acc; // 部分木のノードの総和
		bool rev; // 部分木が反転されているか
		Node* p; // 親へのポインタ（heavy path 内部または外部）
		Node* l, * r; // 左右の子へのポインタ

		Node(S val = o()) : val(val), acc(val), rev(false), p(nullptr), l(nullptr), r(nullptr) {}

		// 自身が根かを返す．
		bool rootQ() {
			// 親が設定されていなければもちろん根である．
			// そうでなくてもそれが heavy path 外部の親であれば自身は根である．
			return !p || (p->l != this && p->r != this);
		}

		// 自身の情報を子の情報をもとにして更新する．
		void pushup() {
			acc = op(l ? l->acc : o(), op(val, r ? r->acc : o()));
		}

		void pushdown() {
			// 反転フラグが立っていたら実際に反転しフラグを折る．
			if (rev) {
				rev = false;
				swap(l, r);

				// 自分の子については反転フラグを flip しておくだけにする．
				if (l) l->rev = !l->rev;
				if (r) r->rev = !r->rev;
			}

			// 自身の情報（acc）を子の情報をもとにして更新する．
			pushup();
		}

		// 右回転する．
		void rotR() {
			Node* my_p = p, * my_pp = my_p->p;

			// 自分の親と自分の右の子（あれば）を繋ぐ．
			if (my_p->l = r) r->p = my_p;
			my_p->pushup();

			// 自身と自分の親の親子関係を逆転させる．
			r = my_p; my_p->p = this;
			pushup();

			// 自身と自分の親の親（あれば）を繋ぐ．
			if (p = my_pp) {
				if (my_pp->l == my_p) my_pp->l = this;
				if (my_pp->r == my_p) my_pp->r = this;
			}
		}

		// 左回転する．
		void rotL() {
			Node* my_p = p, * my_pp = my_p->p;

			// 自分の親と自分の左の子（あれば）を繋ぐ．
			if (my_p->r = l) l->p = my_p;
			my_p->pushup();

			// 自身と自分の親の親子関係を逆転させる．
			l = my_p; my_p->p = this;
			pushup();

			// 自身と自分の親の親（あれば）を繋ぐ．
			if (p = my_pp) {
				if (my_pp->l == my_p) my_pp->l = this;
				if (my_pp->r == my_p) my_pp->r = this;
			}
		}

		// 自身を heavy path 内の根に持ってくる（スプレー操作）
		void splay() {
			pushdown();

			// 自身が根でないかぎり操作を続ける．
			while (!rootQ()) {
				Node* my_p = p;

				// 自分の親が根である場合
				if (my_p->rootQ()) {
					my_p->pushdown();
					pushdown();

					// 適切な回転操作を行う．
					if (my_p->l == this) rotR();
					else rotL();
				}
				// 自分の親が根でない場合
				else {
					Node* my_pp = my_p->p;
					my_pp->pushdown();
					my_p->pushdown();
					pushdown();

					// 自分の親の親から自分まで同方向に枝が伸びている場合は zig-zig ステップ，
					// さもなくば zig-zag ステップを実行する．
					if (my_pp->l == my_p) {
						// zig-zig ステップ
						if (my_p->l == this) my_p->rotR(), rotR();
						// zig-zag ステップ
						else rotL(), rotR();
					}
					else {
						// zig-zig ステップ
						if (my_p->r == this) my_p->rotL(), rotL();
						// zig-zag ステップ
						else rotR(), rotL();
					}
				}
			}
		}
	};

	int n; // 頂点数
	vector<Node> vs; // 頂点のリスト

	// 木の根から頂点 v までを 1 つの heavy path にし，v を heavy path 内の根とする．
	void expose(Node* v) {
		auto v0(v);

		// rt : 作成途中の heavy path の根
		Node* rt = nullptr;

		while (v) {
			// v をいまの heavy path 内の根にもってくる．
			v->splay();

			// v の右の子を切り離し，作成途中の heavy path を繋ぐ．
			v->r = rt;
			rt = v;
			v->pushup();

			// 1 つ上の heavy path に移動する．
			v = v->p;
		}

		// v を構築した heavy path 内の根とする．
		v0->splay();
	}

	// 頂点 v とその親との間の辺を切断する．
	void cut(Node* v) {
		// 木の根から v までの heavy path を繋ぐ．
		expose(v);

		// v の親は v より 1 つ浅いので v の左の子孫になっている．
		Node* l = v->l;

		// v とその親の間の辺を切断する．
		v->l = nullptr;
		l->p = nullptr;

		v->pushup();
	}

	// 頂点 v, vp を繋ぎ，v の親を vp とする（v は根であること）
	void link(Node* v, Node* vp) {
		// それぞれの木の根から v, vp までの heavy path を繋ぐ．
		expose(v);
		expose(vp);

		// vp と v の間の辺を繋ぐ（v の方が深いので v を vp の右の子とする）
		v->p = vp;
		vp->r = v;

		vp->pushup();
	}

	// 頂点 v を木の根にする．
	void evert(Node* v) {
		expose(v);
		v->rev = !v->rev;
	}

public:
	// 値 o() をもった n 頂点で初期化する．
	Link_cut_tree(int n) : n(n), vs(n) { }

	// 値 a[0..n) をもった n 頂点で初期化する．
	Link_cut_tree(const vector<S>& a) : n(sz(a)), vs(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		rep(i, n) vs[i].val = vs[i].acc = a[i];
	}

	// 頂点 i とその親との間の辺を切断する．
	void cut(int i) {
		cut(&vs[i]);
	}

	// 辺 s-t を切断する（なければ何もしない）
	void cut(int s, int t) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		if (s == t) return;
		expose(&vs[s]), expose(&vs[t]);
		if (!vs[s].p) return;

		if (vs[t].l == &vs[s]) {
			Node* l = vs[t].l;
			vs[t].l = nullptr;
			l->p = nullptr;
			vs[t].pushup();
		}
		else {
			expose(&vs[s]);
			Node* l = vs[s].l;
			vs[s].l = nullptr;
			l->p = nullptr;
			vs[s].pushup();
		}
	}

	// 頂点 s と根 t に対し，親から子への辺 s→t を繋ぐ．
	void link(int s, int t) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		link(&vs[t], &vs[s]);
	}

	// 頂点 rt を根にする．
	void set_root(int rt) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		evert(&vs[rt]);
	}

	// 根から頂点 i まで（両端含む）の頂点の値の総和を返す．
	S sum(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		expose(&vs[i]);
		return vs[i].acc;
	}

	// 頂点 i の値を x に変更する．
	void set(int i, S x) {
		expose(&vs[i]);
		vs[i].val = x;
		vs[i].pushup();
	}

	// 頂点 i の値に x を加える．
	void add(int i, S x) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_tree_vertex_add_path_sum

		expose(&vs[i]);
		vs[i].val = op(x, vs[i].val);
		vs[i].pushup();
	}

	// 頂点 s, t が連結かを返す．
	bool connectedQ(int s, int t) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc350/tasks/abc350_g

		if (s == t) return true;
		expose(&vs[s]), expose(&vs[t]);
		return vs[s].p;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Link_cut_tree LCT) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc355/tasks/abc355_f
		rep(i, LCT.n) {
			os << LCT.vs[i].val << " ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【総和 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_d */
using S001 = int;
S001 op001(S001 a, S001 b) { return a + b; }
S001 e001() { return 0; }
#define Sum_monoid S001, op001, e001


bool check(int n, vvi p, vi res) {
	dsu d(n);

	rep(j, n) {
		if (res[j] == -1) continue;

		if (d.same(j, p[res[j]][j])) return false;

		d.merge(j, p[res[j]][j]);
	}

	return true;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, K;
	cin >> n >> K;

	vvi p(n - 1, vi(n));
	cin >> p;
	--p;

	Link_cut_tree<Sum_monoid> g(n);

	mt19937_64 mt(0);
	uniform_int_distribution<int> rnd(0, INF);

	vi res(n, -1);

	vi res_inv(n, -1);

	queue<int> q;
	rep(i, n - 1) q.push(i);

	vi rem;
	rep(i, n) rem.push_back(i);

	while (!q.empty()) {
		dump("-----------------------------------");
		dump(res); dump(res_inv); dump(q);

		int i = q.front(); q.pop();

		shuffle(all(rem), mt);
		int L = sz(rem);
		dump(rem);

		bool ok = false;

		rep(l, L) {
			int j = rem[l];

			if (p[i][j] == -1) {
				continue;
			}

			if (g.connectedQ(p[i][j], j)) continue;

			g.set_root(j);
			g.link(p[i][j], j);
			res[j] = i;
			res_inv[i] = j;
			if (l != L - 1) swap(rem[l], rem[L - 1]);
			rem.pop_back();
			ok = true;

			break;
		}

		if (ok) continue;

		int l = rnd(mt) % L;
		int j = rem[l];

		if (p[i][j] == -1) {
			q.push(i);
			continue;
		}

		int j2 = p[i][j];
		int i2 = res[j2];
		g.cut(p[i2][j2], j2);
		rem[l] = j2;
		res[j2] = -1;
		res_inv[i2] = -1;
		q.push(i2);

		g.set_root(j);
		g.link(p[i][j], j);
		res[j] = i;
		res_inv[i] = j;
	}

	dump("-----------------------------------");
	dump(res); dump(res_inv); dump(q); dump(rem);

	dump("OK?:", check(n, p, res));

	Yes(1);
	rep(i, n) cout << res[i] + 1 << " \n"[i == n - 1];
}
yukicoder

結果

ソースコード
