#1033406 (C++17(gcc12)) No.3000 Optimal Run Length Encoding

提出ソース

結果

問題	No.3000 Optimal Run Length Encoding
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-12-26 18:14:33
言語	C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	7,966 ms / 10,000 ms
コード長	16,763 bytes
コンパイル時間	8,555 ms
コンパイル使用メモリ	344,504 KB
実行使用メモリ	110,228 KB
最終ジャッジ日時	2024-12-26 18:18:16
合計ジャッジ時間	160,266 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge1

このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示

入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	196 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	194 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	220 ms 5,248 KB
testcase_04	AC	200 ms 5,248 KB
testcase_05	AC	173 ms 5,248 KB
testcase_06	AC	183 ms 5,248 KB
testcase_07	AC	201 ms 5,248 KB
testcase_08	AC	219 ms 5,248 KB
testcase_09	AC	172 ms 5,248 KB
testcase_10	AC	176 ms 5,248 KB
testcase_11	AC	191 ms 5,248 KB
testcase_12	AC	193 ms 5,248 KB
testcase_13	AC	211 ms 5,248 KB
testcase_14	AC	161 ms 5,248 KB
testcase_15	AC	164 ms 5,248 KB
testcase_16	AC	164 ms 5,248 KB
testcase_17	AC	154 ms 5,248 KB
testcase_18	AC	108 ms 5,248 KB
testcase_19	AC	307 ms 5,248 KB
testcase_20	AC	267 ms 5,248 KB
testcase_21	AC	309 ms 5,248 KB
testcase_22	AC	310 ms 5,248 KB
testcase_23	AC	306 ms 5,248 KB
testcase_24	AC	309 ms 5,248 KB
testcase_25	AC	325 ms 5,248 KB
testcase_26	AC	315 ms 5,248 KB
testcase_27	AC	268 ms 5,248 KB
testcase_28	AC	323 ms 5,248 KB
testcase_29	AC	335 ms 5,248 KB
testcase_30	AC	377 ms 5,248 KB
testcase_31	AC	346 ms 5,248 KB
testcase_32	AC	340 ms 5,248 KB
testcase_33	AC	367 ms 5,376 KB
testcase_34	AC	523 ms 20,848 KB
testcase_35	AC	665 ms 84,612 KB
testcase_36	AC	623 ms 84,508 KB
testcase_37	AC	649 ms 84,636 KB
testcase_38	AC	638 ms 84,640 KB
testcase_39	AC	599 ms 84,628 KB
testcase_40	AC	647 ms 84,624 KB
testcase_41	AC	637 ms 84,644 KB
testcase_42	AC	642 ms 84,620 KB
testcase_43	AC	667 ms 84,520 KB
testcase_44	AC	660 ms 84,632 KB
testcase_45	AC	2,346 ms 109,204 KB
testcase_46	AC	2,361 ms 89,368 KB
testcase_47	AC	2,227 ms 104,088 KB
testcase_48	AC	2,062 ms 96,308 KB
testcase_49	AC	2,102 ms 97,224 KB
testcase_50	AC	2,105 ms 93,692 KB
testcase_51	AC	2,299 ms 102,672 KB
testcase_52	AC	2,243 ms 96,356 KB
testcase_53	AC	2,266 ms 104,960 KB
testcase_54	AC	2,009 ms 92,624 KB
testcase_55	AC	2,365 ms 109,076 KB
testcase_56	AC	2,270 ms 97,564 KB
testcase_57	AC	2,125 ms 97,120 KB
testcase_58	AC	1,907 ms 90,164 KB
testcase_59	AC	2,179 ms 103,932 KB
testcase_60	AC	2,340 ms 109,080 KB
testcase_61	AC	2,302 ms 102,900 KB
testcase_62	AC	1,986 ms 90,344 KB
testcase_63	AC	2,139 ms 97,184 KB
testcase_64	AC	1,874 ms 89,468 KB
testcase_65	AC	1,851 ms 110,228 KB
testcase_66	AC	1,471 ms 90,388 KB
testcase_67	AC	2,089 ms 98,504 KB
testcase_68	AC	1,711 ms 90,084 KB
testcase_69	AC	1,957 ms 104,724 KB
testcase_70	AC	411 ms 84,500 KB
testcase_71	AC	659 ms 85,956 KB
testcase_72	AC	681 ms 96,292 KB
testcase_73	AC	405 ms 85,388 KB
testcase_74	AC	785 ms 97,316 KB
testcase_75	AC	702 ms 87,420 KB
testcase_76	AC	764 ms 97,188 KB
testcase_77	AC	455 ms 84,948 KB
testcase_78	AC	651 ms 97,344 KB
testcase_79	AC	415 ms 85,764 KB
testcase_80	AC	423 ms 90,748 KB
testcase_81	AC	34 ms 5,248 KB
testcase_82	AC	633 ms 84,348 KB
testcase_83	AC	600 ms 84,504 KB
testcase_84	AC	609 ms 84,384 KB
testcase_85	AC	589 ms 84,512 KB
testcase_86	AC	564 ms 84,380 KB
testcase_87	AC	576 ms 84,380 KB
testcase_88	AC	575 ms 84,380 KB
testcase_89	AC	550 ms 84,368 KB
testcase_90	AC	591 ms 84,508 KB
testcase_91	AC	572 ms 84,388 KB
testcase_92	AC	586 ms 84,180 KB
testcase_93	AC	563 ms 84,164 KB
testcase_94	AC	590 ms 84,272 KB
testcase_95	AC	597 ms 84,340 KB
testcase_96	AC	573 ms 84,164 KB
testcase_97	AC	221 ms 34,980 KB
testcase_98	AC	169 ms 39,416 KB
testcase_99	AC	154 ms 29,728 KB
testcase_100	AC	171 ms 32,464 KB
testcase_101	AC	191 ms 36,524 KB
testcase_102	AC	4,753 ms 49,812 KB
testcase_103	AC	3,619 ms 55,944 KB
testcase_104	AC	4,452 ms 62,164 KB
testcase_105	AC	1,253 ms 59,176 KB
testcase_106	AC	7,966 ms 59,124 KB
testcase_107	AC	567 ms 59,208 KB
testcase_108	AC	3,372 ms 57,952 KB
testcase_109	AC	1,256 ms 55,352 KB
testcase_110	AC	981 ms 61,460 KB
testcase_111	AC	6,517 ms 64,692 KB
testcase_112	AC	953 ms 96,276 KB
testcase_113	AC	917 ms 96,420 KB
testcase_114	AC	887 ms 96,300 KB
testcase_115	AC	836 ms 96,296 KB
testcase_116	AC	887 ms 96,360 KB
testcase_117	AC	839 ms 96,316 KB
testcase_118	AC	885 ms 96,284 KB
testcase_119	AC	914 ms 96,400 KB
testcase_120	AC	970 ms 96,348 KB
testcase_121	AC	939 ms 96,332 KB
testcase_122	AC	992 ms 96,328 KB
testcase_123	AC	968 ms 96,336 KB
testcase_124	AC	928 ms 96,324 KB
testcase_125	AC	909 ms 93,740 KB
testcase_126	AC	818 ms 93,360 KB
testcase_127	AC	920 ms 96,440 KB
testcase_128	AC	813 ms 93,876 KB
testcase_129	AC	810 ms 93,724 KB
testcase_130	AC	959 ms 96,416 KB
testcase_131	AC	855 ms 93,568 KB
testcase_132	AC	446 ms 84,372 KB
testcase_133	AC	601 ms 84,368 KB
testcase_134	AC	516 ms 84,376 KB
testcase_135	AC	556 ms 84,368 KB
testcase_136	AC	686 ms 84,508 KB
testcase_137	AC	708 ms 84,412 KB
testcase_138	AC	751 ms 84,500 KB
testcase_139	AC	693 ms 84,500 KB
testcase_140	AC	685 ms 84,372 KB
testcase_141	AC	584 ms 84,376 KB
testcase_142	AC	610 ms 84,504 KB

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ソースコード

raw source code

// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【部分文字列の辞書順比較】
/*
* Substring_compare(sting s) : O(n log n)
*	文字列 s[0..n) で初期化する．
*
* int lcp(int l1, int r1, int l2, int r2) : O(1)
*	s[l1..r1) と s[l2..r2) の LCP の長さを返す．
*
* bool comp(int l1, int r1, int l2, int r2) : O(1)
*	s[l1..r1) < s[l2..r2) かを返す．
*
* bool equalQ(int l1, int r1, int l2, int r2) : O(1)
*	s[l1..r1) = s[l2..r2) かを返す．
*/
template <class STR>
class Substring_compare {
	int n;

	vi sa_inv;

	// LCP 配列用の min-Sparse Table
	vvi lcp_min;

	// l1, r1, l2, r2 を [0..n] の範囲に切り詰め，s[l1..r1) と s[l2..r2) の LCP の長さを返す．
	int clamp_lcp(int& l1, int& r1, int& l2, int& r2) const {
		chmax(l1, 0); chmax(l2, 0); chmin(r1, n); chmin(r2, n);

		int w1 = r1 - l1, w2 = r2 - l2;
		if (w1 == 0 || w2 == 0) return 0;
		if (l1 == l2) return min(w1, w2);

		int i1 = sa_inv[l1], i2 = sa_inv[l2];
		if (i1 > i2) swap(i1, i2);
		int k = msb(i2 - i1);
		int lcp = min({ lcp_min[k][i1], lcp_min[k][i2 - (1 << k)], w1, w2 });

		return lcp;
	}

public:
	// 文字列 s[0..n) で初期化する．
	Substring_compare(const STR& s) : n(sz(s)), sa_inv(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/runenumerate

		if (n == 1) return;

		auto sa = suffix_array(s);
		rep(i, n) sa_inv[sa[i]] = i;

		int K = msb(n - 1) + 1;
		lcp_min = vvi(K);

		lcp_min[0] = lcp_array(s, sa);
		repi(k, 1, K - 1) {
			lcp_min[k].resize(n - 1);
			int w = 1 << (k - 1);
			rep(i, n - 1 - w) {
				lcp_min[k][i] = min(lcp_min[k - 1][i], lcp_min[k - 1][i + w]);
			}
		}
	}

	// s[l1..r1) と s[l2..r2) の LCP の長さを返す．
	int lcp(int l1, int r1, int l2, int r2) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/runenumerate

		return clamp_lcp(l1, r1, l2, r2);
	}

	// s[l1..r1) < s[l2..r2) かを返す．
	bool comp(int l1, int r1, int l2, int r2) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2454

		int lcp = clamp_lcp(l1, r1, l2, r2);
		if (l2 + lcp == r2) return false;
		if (l1 + lcp == r1) return true;
		return sa_inv[l1] < sa_inv[l2];
	}

	// s[l1..r1) = s[l2..r2) かを返す．
	bool equalQ(int l1, int r1, int l2, int r2) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bd

		int lcp = clamp_lcp(l1, r1, l2, r2);
		return l1 + lcp == r1 && l2 + lcp == r2;
	}
};


//【周期的連の列挙】O(n log n)
/*
* s[0..n) の周期 t をもつ極大な周期的連 s[l..r) を 3 つ組 {l, r, t} で表しそのリストを返す．
* s[l..r) が s の周期 t の極大な周期的連であるとは，以下を満たすことをいう：
*	s[l..r) の最小周期は t（余りも許す）で，r-l ≧ 2t
*	s[l-1..r), s[l..r+1) の最小周期は t より大きい
*
* 利用：【部分文字列の辞書順比較】
*
*（分割統治法）
*/
template <class STR>
vector<tuple<int, int, int>> enumerate_cyclic_run(const STR& s) {
	// 参考 : https://pazzle1230.hatenablog.com/entry/2019/11/27/234632
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/runenumerate

	//【方法】
	// ある地点 m を跨ぐ極大連 s[l..r) を O(|s|) で列挙できれば分割統治法が使える．
	// r-l ≧ 2t の条件より，s[l..m), s[m..r) の一方は 1 周期を丸ごと含む．
	// 一般性を失わず 1 周期が m を左右いずれかの境界に持つとしてよいので，周期の候補を O(|s|) 個に減らせた．
	// 連をどこまで伸ばせるかについては LCP を見れば分かる．

	int n = sz(s);

	STR sR(s);
	reverse(all(sR));

	Substring_compare S(s), SR(sR);

	// lr_to_t[l*(n+1)+r] : s[l..r) の最小周期
	unordered_map<ll, int> lr_to_t;

	function<void(int, int)> rf = [&](int L, int R) {
		if (R - L <= 1) return;

		int M = (L + R) / 2;

		// [l..M) を周期にもつ極大連を探す．
		repi(l, L, M - 1) {
			int t = M - l;

			int r2 = M + S.lcp(l, n, M, n);
			int l2 = l - SR.lcp(n - M, n, n - l, n);
			if (r2 - l2 < 2 * t) continue;

			ll h = l2 * (n + 1LL) + r2;
			auto it = lr_to_t.find(h);
			if (it != lr_to_t.end()) chmin(it->second, t);
			else lr_to_t[h] = t;
		}

		// [M..r) を周期にもつ極大連を探す．
		repi(r, M + 1, R) {
			int t = r - M;

			int r2 = r + S.lcp(M, n, r, n);
			int l2 = M - SR.lcp(n - r, n, n - M, n);
			if (r2 - l2 < 2 * t) continue;

			ll h = l2 * (n + 1LL) + r2;
			auto it = lr_to_t.find(h);
			if (it != lr_to_t.end()) chmin(it->second, t);
			else lr_to_t[h] = t;
		}

		rf(L, M);
		rf(M, R);
	};
	rf(0, n);

	vector<tuple<int, int, int>> res;

	for (auto [lr, t] : lr_to_t) {
		int l = (int)(lr / (n + 1));
		int r = (int)(lr % (n + 1));
		res.emplace_back(l, r, t);
	}

	return res;
}


string TLE(const string& s) {
	int n = sz(s);

	vi pow10{ 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 };

	auto lrts = enumerate_cyclic_run(s);
//	dump(lrts);

	vector<vector<pii>> l2rts(n + 1);
	for (auto [l, r, t] : lrts) {
		repi(l2, l, r - t) {
			l2rts[l2].push_back({ r, t });
		}
	}
//	dumpel(l2rts);

	ll steps = 0;

	vi dp(2 * (n + 1), INF); vector<pii> prv(2 * (n + 1), { -1, -1 });
	dp[0] = 0;

	repi(l, 0, n) {
//		dump("--- l:", l, "---");

		// 裏へ
		steps++;
		if (chmin(dp[(n + 1) + l], dp[l])) {
			prv[(n + 1) + l] = { l, 0 };
		}

		// 裏から
		steps++;
		if (chmin(dp[l], dp[(n + 1) + l] + 1)) {
			prv[l] = { (n + 1) + l, 0 };
		}

		for (auto [r, t] : l2rts[l]) {
			repi(e, 1, 6) {
				for (int k = pow10[e - 1]; k < pow10[e]; k++) {
					if (l + (ll)k * t > r) break;

					steps++;
					if (chmin(dp[l + k * t], dp[l] + t + e)) {
						prv[l + k * t] = { l, t };
					}
				}
			}
		}

		if (l < n) {
			steps++;
			if (chmin(dp[(n + 1) + l + 1], dp[(n + 1) + l] + 1)) {
				prv[(n + 1) + l + 1] = { (n + 1) + l, 0 };
			}
		}

//		dump(dp);
	}
	dump("steps(TLE):", steps);

	stack<string> stk;

	int i = n; int i_bak = -1;
	while (i != 0) {
		auto [pi, w] = prv[i];

		if (w > 0) {
			int k = (i - pi) / w;

			stk.push(s.substr(pi, w) + to_string(k));
		}
		else {
			if (i <= n && pi > n) {
				i_bak = i;
			}
			else if (i > n && pi <= n) {
				stk.push(s.substr(pi, i_bak - pi) + "1");
			}
		}

		i = pi;
	}

	string res;

	while (!stk.empty()) {
		res += stk.top(); stk.pop();
	}

	return res;
}


//【間引きスライド最小値】O(n)
/*
* 配列 a[0..n) に対し，a_min[i] に以下の値（m 個おきでの直前 w 個の最小値）を格納し，a_min を返す：
*		min( a[i], a[i-m], a[i-2m], ..., a[i-(w-1)m] )
* max_flag = true のときはスライド最大値を求める．範囲外の値は無視する．
*/
template <class T>
vector<T> thinning_sliding_window_minimum(const vector<T>& a, int w, int m, bool max_flag = false) {
	int n = sz(a);
	
	if (!max_flag) {
		vector<T> a_min(n);

		// 添字が ir (mod m) のところだけに対してスライド最小値のアルゴリズムを適用する．
		rep(ir, min(m, n)) {
			// 現在の最小値の位置と，今後最小値になりうる数の位置を昇順に入れておくデック
			deque<int> q;

			repi(iq, 0, (n - 1 - ir) / m) {
				int i = iq * m + ir;

				// 現在の最小値が注目区間の外に出たら，デックの先頭から削除する．
				if (!q.empty() && q.front() <= i - w * m) q.pop_front();

				// 新しく区間に入る数より大きい数は，今後最小値とはなりえないのでデックの末尾から削除する．
				while (!q.empty() && a[i] <= a[q.back()]) q.pop_back();

				// 新しく区間に入る数は，常に今後最小値となる可能性があるのでデックの末尾に追加する．
				q.push_back(i);

				// 現時点での最小値を知るには，デックの先頭が指す位置を見れば良い．
				a_min[i] = a[q.front()];
			}
		}

		return a_min;
	}
	else {
		vector<T> a_max(n);

		rep(ir, min(m, n)) {
			deque<int> q;

			repi(iq, 0, (n - 1 - ir) / m) {
				int i = iq * m + ir;

				if (!q.empty() && q.front() <= i - w * m) q.pop_front();

				while (!q.empty() && a[i] >= a[q.back()]) q.pop_back();

				q.push_back(i);

				a_max[i] = a[q.front()];
			}
		}

		return a_max;
	}
}


string solve(const string& s) {
	int n = sz(s);

	constexpr int pow10[] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 };

	auto lrts = enumerate_cyclic_run(s);
//	dump(lrts);

//	ll steps = 0;

	vector<vector<pii>> l2rts(n + 1);
	for (auto [l, r, t] : lrts) {
		l2rts[l].push_back({ r, t });
//		steps += r - l;
	}
//	dump("steps(solve):", steps); // 82041242
//	dumpel(l2rts);

//	dump(INF = 99);

	vi dp(2 * (n + 1), INF); vector<pii> prv(2 * (n + 1), { -1, -1 });
	dp[0] = 0;

	repi(l, 0, n) {
//		dump("--- l:", l, "---");

		// 裏へ
		if (chmin(dp[(n + 1) + l], dp[l])) {
			prv[(n + 1) + l] = { l, 0 };
		}

		// 裏から
		if (chmin(dp[l], dp[(n + 1) + l] + 1)) {
			prv[l] = { (n + 1) + l, 0 };
		}

		for (auto [r, t] : l2rts[l]) {
			repi(i, l, r) {
				// 裏へ
				if (chmin(dp[(n + 1) + i], dp[i])) {
					prv[(n + 1) + i] = { i, 0 };
				}

				// 裏から
				if (chmin(dp[i], dp[(n + 1) + i] + 1)) {
					prv[i] = { (n + 1) + i, 0 };
				}

				// 裏で
				if (i < n) {
					if (chmin(dp[(n + 1) + i + 1], dp[(n + 1) + i] + 1)) {
						prv[(n + 1) + i + 1] = { (n + 1) + i, 0 };
					}
				}
			}

			vl sub; constexpr ll W = 1LL << 32;
			sub.reserve(r - l + 1);
			repi(i, l, r) sub.push_back(dp[i] * W + i);
//			dump("sub:", sub);

			repi(e, 1, 6) {
				auto sub_min = thinning_sliding_window_minimum(sub, pow10[e], t);
//				dump("e:", e); dump("sub_min:", sub_min);

				repi(i, l, r) {
					int val = (int)(sub_min[i - l] / W);
					int pos = (int)(sub_min[i - l] % W);

					if (chmin(dp[i], val + t + e)) {
						prv[i] = { pos, t };
					}
				}

				if (r - l + 1 < pow10[e]) break; // かなり効く
			}
		}

		// 裏で
		if (l < n) {
			if (chmin(dp[(n + 1) + l + 1], dp[(n + 1) + l] + 1)) {
				prv[(n + 1) + l + 1] = { (n + 1) + l, 0 };
			}
		}

//		dump(dp);
	}

	stack<string> stk;

	int i = n; int i_bak = -1;
	while (i != 0) {
		auto [pi, w] = prv[i];

		if (w > 0) {
			int k = (i - pi) / w;

			stk.push(s.substr(pi, w) + to_string(k));
		}
		else {
			if (i <= n && pi > n) {
				i_bak = i;
			}
			else if (i > n && pi <= n) {
				stk.push(s.substr(pi, i_bak - pi) + "1");
			}
		}

		i = pi;
	}

	string res;

	while (!stk.empty()) {
		res += stk.top(); stk.pop();
	}

	return res;
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mute_dump = true;

	mt19937_64 mt;
	mt.seed(0);
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);

	rep(hoge, 10000) {
		int n = rnd(mt) % 100 + 1;
		string s;
		rep(i, n) s += "aba"[rnd(mt) % 3];

		auto res_naive = TLE(s);
		auto res_solve = solve(s);

		if (sz(res_naive) != sz(res_solve)) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << s << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}
/*
----------error!----------
input:
babbaabbaa

results:
ba1bbaa2
b1abba2a1
--------------------------
*/


void Main() {
	string s;
	cin >> s;

	dump(TLE(s)); dump("-----");

	cout << solve(s) << "\n";
}

int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	dump(mute_dump = 1);

	bug_find();

	int t = 1;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}