#1034431 (C++17(gcc12)) No.2909 Imaginary Summer

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結果

問題	No.2909 Imaginary Summer
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-01-07 16:18:41
言語	C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	4,539 ms / 6,000 ms
コード長	15,364 bytes
コンパイル時間	28,445 ms
コンパイル使用メモリ	360,528 KB
実行使用メモリ	19,328 KB
最終ジャッジ日時	2025-01-07 16:25:27
合計ジャッジ時間	126,709 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge4
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 37
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ソースコード

raw source code
// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000007>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【2 次元 K-D 木（M-可換モノイド）】
/*
* KDTree_2D<T, S, op, e, F, act, comp, id>(vT x, vT y, vS v) : O(n log n)
*	大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する．
*	v[i] は左作用付きモノイド (S, op, e, F, act, comp, id) の元とする．
*
* get(int i) : O(√n)
*	v[i] を返す．
*
* set(int i, S val) : O(√n)
*	v[i] ← val とする．
*
* S sum(T x1, T x2, T y1, T y2) : O(√n)
*	[x1..x2)×[y1..y2) 内の点の重みの和を返す．
*
* apply(T x1, T x2, T y1, T y2, F f) : O(√n)
*	[x1..x2)×[y1..y2) 内の点全ての重みに f を作用させる．
* 
* call(T x1, T x2, T y1, T y2, function<void(int, S)> g) : O(√n + K)
*	[x1..x2)×[y1..y2) 内の点 K 個全てに対して g(i, v[i]) を呼ぶ．
* 
* tiSl nearest(T x, T y) : O(log n)
*	(x, y) にユークリッド距離で最も近い点の (番号, 重み, 距離の2乗) を返す．
*	制約：点群の配置は一様ランダム
*/
template <class T, class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class KDTree_2D {
	// 参考 : https://trap.jp/post/1489/

	struct Node {
		int idx;          // 点の番号
		T x1, x2, y1, y2; // 矩形 [x1..x2]×[y1..y2] に対応するノードであることを表す
		S val;            // ノードの値
		F lazy;           // 遅延させている作用
		Node* lc, * rc;   // 左右の子へのポインタ
		Node* p;          // 親へのポインタ

		Node() : idx(-1), x1(T(INFL)), x2(-T(INFL)), y1(T(INFL)), y2(-T(INFL)),
			val(o()), lazy(id()), lc(nullptr), rc(nullptr), p(nullptr) {}
	};

	int n;                // 頂点数
	Node* root;           // 根へのポインタ
	vector<Node*> leaves; // 葉へのポインタ

	void init(Node*& t, int iL, int iR, bool divx, vector<tuple<T, T, S, int>>& ps) {
		// 要素が一つだけなら葉として格納して帰る．
		if (iR - iL == 1) {
			auto [x, y, v, idx] = ps[iL];

			t = new Node();
			t->idx = idx;
			t->x1 = t->x2 = x;
			t->y1 = t->y2 = y;
			t->val = v;

			leaves[idx] = t;

			return;
		}

		int iM = (iL + iR) / 2;

		if (divx) {
			auto cmp = [](const tuple<T, T, S, int>& lhs, const tuple<T, T, S, int>& rhs) {
				return std::get<0>(lhs) < std::get<0>(rhs);
			};
			nth_element(ps.begin() + iL, ps.begin() + iM, ps.begin() + iR, cmp);
		}
		else {
			auto cmp = [](const tuple<T, T, S, int>& lhs, const tuple<T, T, S, int>& rhs) {
				return std::get<1>(lhs) < std::get<1>(rhs);
			};
			nth_element(ps.begin() + iL, ps.begin() + iM, ps.begin() + iR, cmp);
		}

		t = new Node();
		init(t->lc, iL, iM, !divx, ps);
		init(t->rc, iM, iR, !divx, ps);
		t->x1 = min(t->lc->x1, t->rc->x1);
		t->x2 = max(t->lc->x2, t->rc->x2);
		t->y1 = min(t->lc->y1, t->rc->y1);
		t->y2 = max(t->lc->y2, t->rc->y2);
		t->val = op(t->lc->val, t->rc->val);

		t->lc->p = t;
		t->rc->p = t;
	}

	// 子をもつノード t が不変条件を満たすよう子ノードの val から再計算を行う．
	// 呼び出す際には，子の lazy がいずれも id() でなくてはならない．
	void update(Node* t) {
		// 参考 : https://qiita.com/ngtkana/items/4d0b84d45210771aa074

		t->val = op(t->lc->val, t->rc->val);
	}

	// ノード t の不変条件を満たしたまま lazy を id() に書き換える．
	// 呼び出す際には，部分木 t 内の全てのノードで不変条件が満たされなければならない．
	void eval(Node* t) {
		// 参考 : https://qiita.com/ngtkana/items/4d0b84d45210771aa074
		
		// 遅延させていた作用がなければ何もしない．
		if (t->lazy == id()) return;

		// 葉ならすぐに作用させる．
		if (!t->lc) {
			t->val = act(t->lazy, t->val);
			t->lazy = id();
			return;
		}

		// 遅延作用を子に移す．
		t->lc->lazy = comp(t->lazy, t->lc->lazy);
		t->rc->lazy = comp(t->lazy, t->rc->lazy);

		// 自身の値に遅延させていた作用を適用する．
		t->val = act(t->lazy, t->val);
		t->lazy = id();
	}

	// 部分木 t 内の矩形 [x1..x2]×[y1..y2] との共通部分に属する要素の和を返す．
	S sum(Node* t, T x1, T x2, T y1, T y2) {
		eval(t);

		// 注目矩形とクエリ範囲が共通部分をもたない場合
		if (x2 < t->x1 || t->x2 < x1 || y2 < t->y1 || t->y2 < y1) return o();

		// 注目矩形がクエリ範囲に包まれている場合
		if (x1 <= t->x1 && t->x2 <= x2 && y1 <= t->y1 && t->y2 <= y2) return t->val;

		// 左右の子を見にいって値を求め，その和を返す．
		return op(sum(t->lc, x1, x2, y1, y2), sum(t->rc, x1, x2, y1, y2));
	}

	// 部分木 t 内の矩形 [x1..x2]×[y1..y2] との共通部分に属する要素に f を作用させる．
	void apply(Node* t, T x1, T x2, T y1, T y2, F f) {
		eval(t);

		// 注目矩形とクエリ範囲が共通部分をもたない場合
		if (x2 < t->x1 || t->x2 < x1 || y2 < t->y1 || t->y2 < y1) return;

		// 注目矩形がクエリ範囲に包まれている場合
		if (x1 <= t->x1 && t->x2 <= x2 && y1 <= t->y1 && t->y2 <= y2) {
			t->lazy = f;
			return;
		}

		// 左右の子に f を作用させる．
		apply(t->lc, x1, x2, y1, y2, f);
		apply(t->rc, x1, x2, y1, y2, f);

		eval(t->lc);
		eval(t->rc);
		update(t);
	}

	// 部分木 t 内の矩形 [x1..x2]×[y1..y2] との共通部分に属する点全てを res に格納する．
	template <class FUNC>
	void call(Node* t, T x1, T x2, T y1, T y2, const FUNC& g) {
		eval(t);

		// 注目矩形とクエリ範囲が共通部分をもたない場合
		if (x2 < t->x1 || t->x2 < x1 || y2 < t->y1 || t->y2 < y1) return;

		// 葉であれば点に対して g を呼ぶ．
		if (t->idx != -1) {
			g(t->idx, t->val);
			return;
		}

		// 左右の子を見にいく．
		call(t->lc, x1, x2, y1, y2, g);
		call(t->rc, x1, x2, y1, y2, g);
	}

	void nearest(Node* t, T x, T y, ll& d_min, int& idx, S& val) {
		// d : 注目矩形とクエリ点との距離の 2 乗
		T dx = clamp(x, t->x1, t->x2) - x;
		T dy = clamp(y, t->y1, t->y2) - y;
		ll d = (ll)dx * dx + (ll)dy * dy;

		// 暫定の最短距離以上であれば先を調べず帰る．
		if (d >= d_min) return;

		eval(t);
		
		// 葉なら暫定の最短距離を更新して帰る．
		if (t->idx != -1) {
			if (chmin(d_min, d)) {
				idx = t->idx;
				val = t->val;
			}
			return;
		}

		// 左右の子を調べにいく．
		nearest(t->lc, x, y, d_min, idx, val);
		nearest(t->rc, x, y, d_min, idx, val);
	}

#ifdef _MSC_VER
	void print(Node* t, ostream& os) {
		eval(t);

		// 葉なら出力する．
		if (!t->lc) {
			os << "(" << t->x1 << "," << t->y1 << "):" << t->val << " ";
			return;
		}

		print(t->lc, os);
		print(t->rc, os);
	}
#endif

public:
	// 大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する．
	KDTree_2D(const vector<T>& x, const vector<T>& y, const vector<S>& v) : n(sz(x)), leaves(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_point_set_rectangle_affine_rectangle_sum

		Assert(n > 0);
		vector<tuple<T, T, S, int>> ps(n);
		rep(i, n) ps[i] = { x[i], y[i], v[i], i };

		init(root, 0, n, true, ps);
	}

	// v[i] ← val とする．
	void set(int i, S val) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_point_set_rectangle_affine_rectangle_sum

		Assert(0 <= i); Assert(i < n);

		auto t = leaves[i];

		vector<Node*> ts;
		ts.reserve(msb(n) + 2);
		while (t) {
			ts.push_back(t);
			t = t->p;
		}

		int K = sz(ts);

		repir(k, K - 1, 0) eval(ts[k]);

		ts[0]->val = val;

		repi(k, 1, K - 1) {
			eval(ts[k]->lc);
			eval(ts[k]->rc);
			update(ts[k]);
		}
	}

	// v[i] を返す．
	S get(int i) {
		Assert(0 <= i); Assert(i < n);

		auto t = leaves[i];

		vector<Node*> ts;
		ts.reserve(msb(n) + 2);
		while (t) {
			ts.push_back(t);
			t = t->p;
		}

		int K = sz(ts);

		repir(k, K - 1, 0) eval(ts[k]);

		return ts[0]->val;
	}

	// [x1..x2)×[y1..y2) 内の点の重みの和を返す．
	S sum(T x1, T x2, T y1, T y2) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_point_set_rectangle_affine_rectangle_sum

		if (x1 >= x2 || y1 >= y2) return o();
		return sum(root, x1, x2 - 1, y1, y2 - 1);
	}

	// [x1..x2)×[y1..y2) 内の点全てに f を作用させる．
	void apply(T x1, T x2, T y1, T y2, F f) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/dynamic_point_set_rectangle_affine_rectangle_sum

		if (x1 >= x2 || y1 >= y2) return;
		apply(root, x1, x2 - 1, y1, y2 - 1, f);
	}

	// [x1..x2)×[y1..y2) 内の点全てに対して g(i, v[i]) を呼ぶ．
	template <class FUNC>
	void call(T x1, T x2, T y1, T y2, const FUNC& g) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/3/DSL/all/DSL_2_C

		call(root, x1, x2 - 1, y1, y2 - 1, g);
	}

	tuple<int, S, ll> nearest(T x, T y) {
		ll d_min = INFL; int idx = -1; S val = o();
		nearest(root, x, y, d_min, idx, val);
		return { idx, val, d_min };
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, KDTree_2D& kd) {
		kd.print(kd.root, os);
		return os;
	}
#endif

	/* FUNC の雛形
	using S = int;
	auto func = [&](int i, S x) {
		res.push_back(i);
	};
	KD.call(x1, x2, y1, y2, func);
	*/
};


//【乗算 作用付き 総和 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/acl1/tasks/acl1_e */
using T101 = int;
using S101 = T101;
S101 op101(S101 x, S101 y) { return x + y; }
S101 e101() { return T101(0); }
using F101 = T101;
S101 act101(F101 f, S101 x) { return f * x; }
F101 comp101(F101 f, F101 g) { return f * g; }
F101 id101() { return T101(1); }
#define Mul_Sum_mmonoid S101, op101, e101, F101, act101, comp101, id101


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m, q; int sx, sy;
	cin >> n >> m >> q >> sx >> sy;

	vi x(n), y(n);
	rep(i, n) cin >> x[i] >> y[i];

	vi v(n);
	KDTree_2D<int, Mul_Sum_mmonoid> KD(x, y, v);
	
	double add = (double)INF;
	rep(i, n) chmin(add, hypot(sx - x[i], sy - y[i]));
	dump("add:", add);
		
	double res = 0;

	rep(j, q) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		double d = hypot(sx - a, sy - b);

		chmin(d, sqrt(get<2>(KD.nearest(a, b))) + add);

		dump(d);

		res += 2 * d;
	}

	EXIT(res);
}
yukicoder

結果

ソースコード
