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問題 No.2859 Falling Balls
ユーザー nonon
提出日時 2025-01-30 17:57:33
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 197 ms / 3,000 ms
コード長 3,560 bytes
コンパイル時間 4,252 ms
コンパイル使用メモリ 291,196 KB
実行使用メモリ 23,816 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-30 17:57:45
合計ジャッジ時間 11,007 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Monoid>
struct segtree {
    using S = typename Monoid::S;
    segtree() : segtree(0) {}
    segtree(int _n) : segtree(vector<S>(_n, Monoid::e())) {}
    segtree(const vector<S> &v) : n(v.size()) {
        log = 1;
        while ((1 << log) < n) log++;
        sz = 1 << log;
        d = vector<S>(2 * sz, Monoid::e());
        for (int i = 0; i < n; i++) d[i + sz] = v[i];
        for (int i = sz - 1; i >= 1; i--) update(i);
    }
    void set(int p, const S &x) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        d[p] = x;
        for (int i = 1; i <= log; i++) update(p >> i);
    }
    S get(int p) const {
        assert(0 <= p && p < n);
        return d[p + sz];
    }
    S prod(int l, int r) const {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        l += sz;
        r += sz;
        S pl = Monoid::e(), pr = Monoid::e();
        while (l < r) {
            if (l & 1) pl = Monoid::op(pl, d[l++]);
            if (r & 1) pr = Monoid::op(d[--r], pr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }
        return Monoid::op(pl, pr);
    }
    S all_prod() const { return d[1]; }
private:
    int n, log, sz;
    vector<S> d;
    void update(int p) {
        d[p] = Monoid::op(d[2 * p], d[2 * p + 1]);
    }
};

template<typename Monoid, typename T = int>
struct triangular_transition {
    using S = typename Monoid::S;
    triangular_transition(int _n = 0) : n(_n) {
        ts.reserve(n);
        xs.reserve(n);
    }
    void add_point(T t, T x) {
        ts.emplace_back(t);
        xs.emplace_back(x);
    }
    template<typename L>
    vector<S> run(const L &f, bool variable_start = false) {
        if (variable_start) {
            T x_max = 0;
            for (auto x : xs) x_max = max(x_max, abs(x));
            for (auto &t : ts) t += x_max;
        }
        n = ts.size();
        vector<T> us(n), vs(n);
        vector<int> ord(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            us[i] = ts[i] - xs[i];
            vs[i] = ts[i] + xs[i]; 
            ord[i] = i;
        }
        sort(ord.begin(), ord.end(), [&](int i, int j) {
            return us[i] == us[j] ? vs[i] < vs[j] : us[i] < us[j];
        });
        vector<T> b = vs;
        sort(b.begin(), b.end());
        b.erase(unique(b.begin(), b.end()), b.end());
        vector<S> dp(n, Monoid::e());
        segtree<Monoid> seg(b.size() + 1);
        seg.set(0, f(-1, Monoid::e()));
        for (int i : ord) {
            T u = us[i], v = vs[i];
            if (u < 0 || v < 0) continue;
            int j = lower_bound(b.begin(), b.end(), v) - b.begin();
            dp[i] = f(i, seg.prod(0, j + 1));
            seg.set(j, dp[i]);
        }
        return dp;
    }
private:
    int n;
    vector<T> ts, xs;
};

struct Monoid {
    using S = long long;
    static S op(S a, S b) {
        return max(a, b);
    }
    static S e() {
        return -1LL << 60;
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    vector<long long> T(N), X(N), C(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> T[i];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> X[i];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> C[i];
    triangular_transition<Monoid, long long> DP;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        T[i] *= K;
        DP.add_point(T[i], X[i]);
    }
    auto f = [&](int i, long long c) -> long long {
        if (i == -1) return 0;
        return c + C[i];
    };
    auto ans = DP.run(f);
    cout << *max_element(ans.begin(), ans.end()) << endl;
}
0