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問題 No.3005 トレミーの問題
コンテスト
ユーザー D M
提出日時 2025-02-05 16:52:01
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,239 bytes
コンパイル時間 790 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 65,280 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-05 16:52:08
合計ジャッジ時間 6,736 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

import sympy as sp

# 入力を受け取る
P = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(4)]

def all_collinear(points):
    """点のリストが全て同一直線上にあるかチェックする関数"""
    if len(points) < 3:
        return True
    # 最初の点と、最初に見つかった最初と異なる点を基準にする
    base = points[0]
    for i in range(1, len(points)):
        if points[i] != base:
            second = points[i]
            break
    else:
        # 全て同じ点の場合
        return True
    # base と second を通る直線上に各点があるか確認
    for p in points:
        # 3点 (base, second, p) の面積（行列式の半分）を計算して0なら共線
        if (second[0] - base[0]) * (p[1] - base[1]) - (second[1] - base[1]) * (p[0] - base[0]) != 0:
            return False
    return True

# 4点が同一直線上にある場合は共円とみなさない
if all_collinear(P):
    print("NO")
else:
    # 行列式の各行は [x^2+y^2, x, y, 1]
    G = []
    for x, y in P:
        G.append([x**2 + y**2, x, y, 1])
    A = sp.Matrix(G)
    # 行列式が0なら4点は共円（退化円は除く）と判定
    print("YES" if A.det() == 0 else "NO")
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