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問題 No.3028 No.9999
コンテスト
ユーザー GOTKAKO
提出日時 2025-02-21 21:47:16
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 4,000 ms
コード長 3,685 bytes
コンパイル時間 2,376 ms
コンパイル使用メモリ 202,644 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 21:47:29
合計ジャッジ時間 3,309 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Yes(){cout << "YES\n";}
void No(){cout << "NO\n";}

struct Montgomery{
    //2^62未満&奇数modのみ.
    //初めにsetmodする.
    using u64 = uint64_t;
    using u128 = __uint128_t;
 
    private:
    static u64 mod,N2,Rsq; //N*N2≡1(mod N);
    //Rsq = R^2modN; R=2^64.
    u64 v = 0;
    public:
    long long val(){return reduce(v);}
    u64 getmod(){return mod;}
    static void setmod(u64 m){
        assert(m<(1LL<<62)&&(m&1));
        mod = m; N2 = mod;
        for(int i=0; i<5; i++) N2 *= 2-N2*mod;
        Rsq = (-u128(mod))%mod;
    }
    //reduce = T*R^-1modNを求める.
    u64 reduce(const u128 &T){
        //T*R^-1≡(T+(T*(-N2))modR*N)/R 2N未満なので-N必要かだけで良い.
        u64 ret = (T+u128(((u64)T)*(-N2))*mod)>>64;
        if(ret >= mod) ret -= mod;
        return ret;
    }
    //初期値<mod. 初めにw*R modN...->reduce(R^2)でok.
    Montgomery(){v = 0;} Montgomery(long long w):v(reduce(u128(w)*Rsq)){}
 
    Montgomery& operator=(const Montgomery &b) = default;
    Montgomery operator-()const{return Montgomery()-Montgomery(*this);}
    Montgomery operator+(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)+=b;}
    Montgomery operator-(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)-=b;}
    Montgomery operator*(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)*=b;}
    Montgomery operator/(const Montgomery &b)const{return Montgomery(*this)/=b;}
    Montgomery& operator+=(const Montgomery &b){
        v += b.v;
        if(v >= mod) v -= mod;
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator-=(const Montgomery &b){
        v += mod-b.v;
        if(v >= mod) v -= mod;
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator*=(const Montgomery &b){
        v = reduce(u128(v)*b.v);
        return (*this);
    }
    Montgomery& operator/=(const Montgomery &b){
        (*this) *= b.inv();
        return (*this);
    }
    Montgomery pow(u64 b)const{
        Montgomery ret = 1,p = (*this);
        while(b){
            if(b&1) ret *= p;
            p *= p; b >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    Montgomery inv()const{return pow(mod-2);}
 
    bool operator!=(const Montgomery &b){return v!=b.v;}
    bool operator==(const Montgomery &b){return v==b.v;}
};
typename Montgomery::u64 Montgomery::mod,Montgomery::N2,Montgomery::Rsq;
using mont = Montgomery;
bool MillerRabin(long long N,const vector<long long> &A){
    mont::setmod(N);
 
    long long s = __builtin_ctzll(N-1),d = N-1;
    d >>= s;
    for(auto &a : A){
        if(N <= a) break;
        mont x = mont(a).pow(d);
        if(x != 1){
            long long t;
            for(t=0; t<s; t++){
                if(x == N-1) break;
                x *= x;
            }
            if(t == s) return false;
        }
    }
    return true;
}
bool isprime(const long long N){
    if(N <= 1) return false;
    else if(N == 2) return true;
    else if(N%2 == 0) return false;
    else if(N < 4759123141LL) return MillerRabin(N,{2,7,61});
    else return MillerRabin(N, {2,325,9375,28178,450775,9780504,1795265022});
}			

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N; cin >> N;
    int phi = N,n = N;
    for(int i=2; i*i<=n; i++){
        if(n%i) continue;
        phi -= phi/i;
        while(n%i == 0) n /= i;
    }
    if(n != 1) phi -= phi/n; 

    vector<int> D;
    for(int i=1; i*i<=phi; i++){
        if(phi%i == 0) D.push_back(i);
        if(i*i != phi) D.push_back(phi/i);
    }
    sort(D.begin(),D.end());

    mont::setmod(N);
    for(auto d : D){
        mont now = mont(10).pow(d);
        if(now == 1){cout << d << endl; break;}
    }
}
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