No.3028 No.9999

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 68
作問者 :

ジュ・ビオレ・グレイス / テスター : 👑

p-adic

2 ProblemId : 11854 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2025-02-06 00:26:59

本問題の実行時制限時間は 4000ms です。

2 でも 5 でも割り切れない正の整数 $N$ が与えられます。このとき、 $N$ が $10^K - 1$ を割り切るような正の整数 $K$ が存在することが示せます。そのような最小の $K$ を出力してください。

$N$

$1 \leq N \leq 10^8$
ただし、 $N$ は 2 の倍数でも 5 の倍数でもありません。

最後に改行してください。

$1111 \times 9 = 9999 = 10^4 - 1$ です。

$9, 99, 999, 9999, 99999$ はどれも $7$ で割り切れないが、 $999999 = 142857 \times 7$ は $7$ で割り切れます。

$9, 99, 999, 9999, 99999$ はどれも $13$ で割り切れないが、 $999999 = 76923 \times 13$ は $13$ で割り切れます。

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