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No.3028 No.9999

レベル : / AI推定難易度 : 800 / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 75
作問者 : ジュ・ビオレ・グレイス / テスター : 👑 p-adic
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 11854 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-02-06 00:26:59
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Note

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Problem Statement

You are given a positive integer $N$ that is divisible by neither 2 nor 5. It can then be shown that there exists a positive integer $K$ such that $N$ divides $10^K - 1$. Output the smallest such $K$.

Input

$N$

$1 \leq N \leq 10^8$
Here, $N$ is neither a multiple of 2 nor a multiple of 5.

Output

Print a newline at the end.

Sample

Sample 1
Input
1111
Output
4

$1111 \times 9 = 9999 = 10^4 - 1$.

Sample 2
Input
7
Output
6

None of $9, 99, 999, 9999, 99999$ is divisible by $7$, but $999999 = 142857 \times 7$ is divisible by $7$.

Sample 3
Input
13
Output
6

None of $9, 99, 999, 9999, 99999$ is divisible by $13$, but $999999 = 76923 \times 13$ is divisible by $13$.

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