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問題 No.1191 数え上げを愛したい（数列編）
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-03-19 03:34:59
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 64 ms / 2,000 ms
コード長 3,753 bytes
コンパイル時間 3,750 ms
コンパイル使用メモリ 182,064 KB
実行使用メモリ 7,324 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-19 03:35:06
合計ジャッジ時間 6,556 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

// using mint = modint998244353;

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

int main() {
    ll N, M, A, B;
    cin >> N >> M >> A >> B;

    // とりあえず項ごとの差を A だけ離しておく
    // A_1 と A_N の差は B-1 以下でないといけない
    // なので、差が A(N-1) だけあるという状態が標準
    // A_N - A_1 の値を全探索してみる！（おそらく重複組合せ）
    // 各項全て異なるので、それぞれに対して N! 通りある。

    vector<mint> fact(400004);
    fact[0] = 1;
    for (ll i = 0; i < 400001; i++) {
        fact[i + 1] = fact[i] * mint(i + 1);
    }
    vector<mint> finv(400004);
    for (ll i = 0; i <= 400001; i++) {
        finv[i] = 1 / fact[i];
    }

    auto comb = [&fact, &finv](ll n, ll r) -> mint {
        if (n < r) {
            return 0;
        }
        if (r < 0) {
            return 0;
        }
        return fact[n] * finv[n - r] * finv[r];
    };

    mint ans = 0;

    for (ll i = A * (N - 1); i <= B; i++) {
        // N - 1 個から重複を許して i - A(N - 1) 個を選ぶ
        ll j = i - A * (N - 1);
        mint c = comb(N - 2 + j, j);
        // debug_out(N - 2 + j, j);
        c *= (M - i);
        c *= fact[N];
        ans += c;
    }
    cout << ans.val() << endl;
}
0