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問題 No.2127 Mod, Sum, Sum, Mod
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 18:52:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 61 ms / 2,000 ms
コード長 1,445 bytes
コンパイル時間 171 ms
コンパイル使用メモリ 82,456 KB
実行使用メモリ 75,816 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 18:53:38
合計ジャッジ時間 2,454 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353

n, m = map(int, input().split())

# Compute part1: M * sum(i=1..n) i
part1 = (m % MOD) * (n % MOD) % MOD
part1 = part1 * ((n + 1) % MOD) % MOD
part1 = part1 * pow(2, MOD-2, MOD) % MOD  # Division by 2 using modular inverse

k = min(m, n)
part2 = 0
L = 1

while L <= k:
    q = n // L
    if q == 0:
        break
    R = n // q
    R = min(R, k)
    if L > R:
        L += 1
        continue
    
    # Compute c1 and c2 with mod
    c1 = (- (q * q + q) // 2) % MOD
    c2 = (q * (n + 1)) % MOD
    
    # Calculate sum of j^2 from L to R mod MOD
    def sum_j_sq(a, b):
        sum_b = b * (b + 1) % (6 * MOD)
        sum_b = sum_b * (2 * b + 1) % (6 * MOD)
        sum_b = sum_b // 6
        
        sum_a_minus1 = (a - 1) * a % (6 * MOD)
        sum_a_minus1 = sum_a_minus1 * (2 * (a - 1) + 1) % (6 * MOD)
        sum_a_minus1 = sum_a_minus1 // 6
        
        return (sum_b - sum_a_minus1) % MOD
    
    sum_j_sq_val = sum_j_sq(L, R)
    
    # Calculate sum of j from L to R mod MOD
    def sum_j(a, b):
        sum_b = b * (b + 1) // 2
        sum_a_minus1 = (a - 1) * a // 2
        return (sum_b - sum_a_minus1) % MOD
    
    sum_j_val = sum_j(L, R)
    
    # Calculate contribution
    contribution = (c1 * sum_j_sq_val) % MOD
    contribution = (contribution + (c2 * sum_j_val)) % MOD
    part2 = (part2 + contribution) % MOD
    
    L = R + 1

ans = (part1 - part2) % MOD
print(ans if ans >= 0 else ans + MOD)
0