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問題 No.3082 Make Palindromic Multiple(Judge)
ユーザー ecottea
提出日時 2025-03-28 23:24:49
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 431 ms / 3,500 ms
コード長 11,708 bytes
コンパイル時間 5,781 ms
コンパイル使用メモリ 300,704 KB
実行使用メモリ 11,348 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-16 13:12:57
合計ジャッジ時間 9,607 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 73
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ソースコード

diff # 

// QCFium 法
#pragma GCC optimize("O3") // たまにバグる
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<1000000181>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【正方行列（固定サイズ，半環）】
/*
* Fixed_matrix<S, add, o, mul, e, n>() : O(n^2)
*	n×n 零行列で初期化する．
*   成分は半環 <S, add, o, mul, e> の元とする．
*
* Fixed_matrix<S, add, o, mul, e, n>(bool identity = true) : O(n^2)
*	n×n 単位行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<S, add, o, mul, e, n>(vvS a) : O(n^2)
*	二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
*
* A + B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n^2)
*	n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可
*
* A * x : O(n^2)
*	n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<S, n> x の積を返す．
*
* x * A : O(n^2)（やや遅い）
*	n 次元行ベクトル array<S, n> x と n×n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n^3)
*	n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class S, S(*add)(S, S), S(*o)(), S(*mul)(S, S), S(*e)(), int n>
struct Fixed_matrix {
	array<array<S, n>, n> v; // 行列の成分

	// n×n 零行列で初期化する．identity = true なら n×n 単位行列で初期化する．
	Fixed_matrix(bool identity = false) {
		rep(i, n) v[i].fill(o());
		if (identity) rep(i, n) v[i][i] = e();
	}

	// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
	Fixed_matrix(const vector<vector<S>>& a) {
		Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];
	}

	// 代入
	Fixed_matrix(const Fixed_matrix& b) = default;
	Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix& b) = default;

	// アクセス
	inline array<S, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline array<S, n>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];
		return is;
	}

	// 比較
	bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }
	bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算
	Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = add(v[i][j], b[i][j]);
		return *this;
	}
	Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }

	// 左右からのスカラー倍
	Fixed_matrix& operator*=(const S& c) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Fixed_matrix operator*(const S& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }
	friend Fixed_matrix operator*(const S& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }

	// 行列ベクトル積 : O(n^2)
	array<S, n> operator*(const array<S, n>& x) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc317/tasks/abc317_h

		array<S, n> y;
		y.fill(o());
		rep(i, n) rep(j, n)	y[i] = add(y[i], mul(v[i][j], x[j]));
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(n^2)
	friend array<S, n> operator*(const array<S, n>& x, const Fixed_matrix& a) {
		array<S, n> y;
		y.fill(o());
		rep(i, n) rep(j, n) y[j] = add(y[j], mul(x[i], a[i][j]));
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc317/tasks/abc317_h

		Fixed_matrix res;
		rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) res[i][j] = add(res[i][j], mul(v[i][k], b[k][j]));
		return res;
	}

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Fixed_matrix pow(ll d) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc236/tasks/abc236_g

		Fixed_matrix res(true), pow2(*this);
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res = res * pow2;
			pow2 = pow2 * pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) {
			os << "[";
			rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];
			if (i < n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


constexpr ull MOD = (1ULL << 61) - 1;
constexpr ull MASK30 = (1ULL << 30) - 1;
constexpr ull MASK31 = (1ULL << 31) - 1;
ull get_mod136(ull a) {
	ull ah = a >> 61, al = a & MOD;
	ull res = ah + al;
	if (res >= MOD) res -= MOD;
	return res;
}
ull mul136(ull a, ull b) {
	ull ah = a >> 31, al = a & MASK31;
	ull bh = b >> 31, bl = b & MASK31;

	ull c = ah * bl + bh * al;
	ull ch = c >> 30, cl = c & MASK30;

	ull term1 = 2 * ah * bh;
	ull term2 = ch + (cl << 31);
	ull term3 = al * bl;

	return get_mod136(term1 + term2 + term3);
}
ull add136(ull x, ull y) { return get_mod136(x + y); }
ull o136() { return 0; }
ull e136() { return 1; }
#define F61_Add_mul_semiring ull, add136, o136, mul136, e136


//【加算 - 乗算 可換半環】
/* verify : https://www.codechef.com/AUG23A/problems/SPCHEF */
using S801 = mint;
S801 add801(S801 x, S801 y) { return x + y; }
S801 o801() { return S801(0); }
S801 mul801(S801 x, S801 y) { return x * y; }
S801 e801() { return S801(1); }
#define Add_mul_semiring S801, add801, o801, mul801, e801


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int K;
	cin >> K;

	vector<string> s(K); vl t(K);
	rep(k, K) cin >> s[k] >> t[k];

	{
		constexpr ull B = 20250328;
		constexpr ull S = 121;

		using M = Fixed_matrix<F61_Add_mul_semiring, 2>;

		M hash(2);
		rep(k, K) {
			int l = sz(s[k]);

			M h(1);

			rep(i, l) {
				M g(0);
				g[0][0] = B;
				g[0][1] = s[k][i] + S;
				g[1][1] = 1;

				h = h * g;
			}

			hash = hash * h.pow(t[k]);
			dump(hash);
		}

		dump("-----------------------------------");

		M hashR(2);
		repir(k, K - 1, 0) {
			reverse(all(s[k]));
			int l = sz(s[k]);

			M h(1);

			rep(i, l) {
				M g(0);
				g[0][0] = B;
				g[0][1] = s[k][i] + S;
				g[1][1] = 1;

				h = h * g;
			}

			hashR = hashR * h.pow(t[k]);
			dump(hashR);
			reverse(all(s[k]));
		}

		if (hash[0][1] != hashR[0][1]) EXIT("No");
	}

	{
		constexpr ull B = 5345556;
		constexpr ull S = 2325563;

		using M = Fixed_matrix<Add_mul_semiring, 2>;

		M hash(2);
		rep(k, K) {
			int l = sz(s[k]);

			M h(1);

			rep(i, l) {
				M g(0);
				g[0][0] = B;
				g[0][1] = s[k][i] + S;
				g[1][1] = 1;

				h = h * g;
			}

			hash = hash * h.pow(t[k]);
			dump(hash);
		}

		dump("-----------------------------------");

		M hashR(2);
		repir(k, K - 1, 0) {
			reverse(all(s[k]));
			int l = sz(s[k]);

			M h(1);

			rep(i, l) {
				M g(0);
				g[0][0] = B;
				g[0][1] = s[k][i] + S;
				g[1][1] = 1;

				h = h * g;
			}

			hashR = hashR * h.pow(t[k]);
			dump(hashR);
		}

		if (hash[0][1] != hashR[0][1]) EXIT("No");
	}

	Yes(1);
}
0