注意

本題は問題Hのジャッジの一部を実装する問題です。特に回文であるかどうかを判定する問題であり倍数であるかどうかは判定しません。

問題文

数字 0123456789 から成る $K$ 個の文字列 $S_1,S_2,\cdots, S_K$ と $K$ 個の整数 $T_1,T_2, \cdots, T_K$ が与えられます。

文字列 $X$ は初め空文字列で初期化されています。 $i = 1,2,\cdots, K$ について以下の操作を行います。

• 文字列 $S_i$ を $T_i$ 個繋げたものを文字列 $X$ の末尾に連結する。

この方法で得られた文字列 $X$ が回文かどうかを判定してください。

制約

• $1 \leq K\leq 2 \times 10^5$

• $S_i$ $(1\leq i \leq K)$ は数字 0123456789 から成る文字列。

• $S_1$ の先頭の文字は 0 ではない。

• $1 \leq |S_i| \leq 2 \times 10^5$ $(1\leq i \leq K)$

• $\sum_{i = 1}^K |S_i| \leq 2 \times 10^5$

• $1 \leq T_i \leq 10^{18}$ $(1\leq i \leq K)$

• $K, T_i$ は整数。 $(1\leq i \leq K)$

入力

$K$
$S_1$ $T_1$
$S_2$ $T_2$
$\vdots$
$S_K$ $T_K$

出力

文字列 $X$ が回文であるなら Yes と $1$ 行で出力してください。そうでないなら No と $1$ 行で出力してください。

サンプル

3
1 1
3 4
1 1

Yes

2
12123 1
21 2

Yes

1
345 2

No

5
2 8
2 1
2 5
7 1
2 14

Yes