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問題 No.3081 Make Palindromic Multiple
ユーザー ecottea
提出日時 2025-03-29 02:39:11
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 39 ms / 1,000 ms
コード長 11,045 bytes
コンパイル時間 5,105 ms
コンパイル使用メモリ 266,768 KB
実行使用メモリ 7,324 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-29 02:39:19
合計ジャッジ時間 7,655 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 54
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<1000000181>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【有限体 F_p 上の計算（64 bit）】
/*
* 有限体 F_p 上ので様々な計算を行う．
* mll::set_mod(ll p) はあらゆる場所で使う法を書き換えてしまうので注意．
*
* 制約 : p は素数
*/
struct mll {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/factorize

	__int128 v;
	inline static __int128 MOD;

	// コンストラクタ
	mll() noexcept : v(0) {}
	mll(const mll& a) = default;
	mll(int a) noexcept : v(a% MOD) { if (v < 0) v += MOD; }
	mll(ll a) noexcept : v(a% MOD) { if (v < 0) v += MOD; }

	// 代入
	mll& operator=(const mll& a) = default;
	mll& operator=(int a) { v = a % MOD; if (v < 0) v += MOD; return *this; }
	mll& operator=(ll a) { v = a % MOD; if (v < 0) v += MOD; return *this; }

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, mll& x) {
		ll tmp; is >> tmp; x.v = tmp % MOD; if (x.v < 0) x.v += MOD; return is;
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const mll& x) { os << (ll)x.v; return os; }

	// 比較（参考 : https://twitter.com/KakurenboUni/status/1717463221190414472）
	friend bool operator==(const mll& a, const mll& b) { return a.v == b.v; }
	friend bool operator!=(const mll& a, const mll& b) { return a.v != b.v; }

	// 単項演算
	mll operator-() const { mll a; if (v > 0) a.v = MOD - v; return a; }
	mll& operator++() { v++; if (v == MOD) v = 0; return *this; }
	mll operator++(int) { mll tmp = *this; ++(*this); return tmp; }
	mll& operator--() { v--; if (v == -1) v = MOD - 1; return *this; }
	mll operator--(int) { mll tmp = *this; --(*this); return tmp; }

	// 二項演算
	mll& operator+=(const mll& b) { v += b.v; if (v >= MOD) v -= MOD; return *this; }
	mll& operator-=(const mll& b) { v -= b.v; if (v < 0) v += MOD; return *this; }
	mll& operator*=(const mll& b) { v = (v * b.v) % MOD; return *this; }
	mll& operator/=(const mll& b) { *this *= b.inv(); return *this; }
	friend mll operator+(mll a, const mll& b) { a += b; return a; }
	friend mll operator-(mll a, const mll& b) { a -= b; return a; }
	friend mll operator*(mll a, const mll& b) { a *= b; return a; }
	friend mll operator/(mll a, const mll& b) { a /= b; return a; }

	// 累乗
	mll pow(ll d) const {
		mll res(1), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d >>= 1;
		}
		return res;
	}

	// 逆元
	mll inv() const { Assert(v != 0); return pow((ll)(MOD - 2)); }

	// 法の設定，確認
	static void set_mod(ll MOD_) { Assert(MOD_ > 0); MOD = MOD_; }
	static ll mod() { return (ll)MOD; }

	// 値の確認
	ll val() const { return (ll)v; }
};


//【素因数分解／試し割り法】O(√n)
/*
* n を素因数分解する．
*
* pps[p] = d : n に素因数 p が d 個含まれていることを表す．
*/
void factor_integer(ll n, map<ll, int>& pps) {
	pps.clear();

	for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) {
			pps[i] = d;
		}
	}
	if (n > 1) {
		pps[n] = 1;
	}
}


//【オイラー関数 φ(n)】O(√n)
/*
* オイラー関数の値 φ(n) を返す．
*
* 利用：【素因数分解】
*/
ll euler_phi(ll n) {
	// n を素因数分解した結果を pps に受け取る．
	map<ll, int> pps;
	factor_integer(n, pps);

	// φ(n) を計算する．
	ll res = 1;
	for (auto pp : pps) {
		res *= (pp.first - 1) * powi(pp.first, pp.second - 1);
	}
	return res;
}


//【約数列挙】O(√n)
/*
* n の約数全てをリスト divs に昇順に格納する．
*/
void divisors(ll n, vl& divs) {
	divs.clear();

	if (n == 1) {
		divs.push_back(1);
		return;
	}

	ll i;
	for (i = 1; i * i < n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			divs.push_back(i);
			divs.push_back(n / i);
		}
	}
	if (i * i == n) {
		divs.push_back(i);
	}

	sort(all(divs));
}


void zikken() {
	repi(i, 0, 10) {
		ll x = powi(2, i);

		repi(k, 1, 1000000) {
			ll y = x * k;
			string s = to_string(y);
			string sR = s;
			reverse(all(sR));
			if (s == sR) {
				cout << y << ",";
				break;
			}
		}
	}
	
	exit(0);
}
/*
1,2,4,8,272,2112,2112,4224,8448,44544,405504,

https://oeis.org/A082613

23466250619419391491605266432
*/


void zikken2() {
	repi(i, 0, 10) {
		ll x = powi(5, i);

		repi(k, 1, 1000000) {
			ll y = x * k;
			string s = to_string(y);
			string sR = s;
			reverse(all(sR));
			if (s == sR) {
				cout << y << ",";
				break;
			}
		}
	}

	exit(0);
}
/*
1,5,525,52125,5213125,5265625,5265625,52130703125,

こちらは OEIS になし．あれば埋め込むだけだったのに・・・
*/


void zikken3() {
	ll x = powi(5, 17);

	for (ll k = 1; k <= INF; k += 2) {
		ll y = x * k;
		string s = to_string(y);
		string sR = s;
		reverse(all(sR));

		ll yR = stoll(sR);
		if (yR % x == 0) {
			cout << yR << y << endl;
			break;
		}
	}

	exit(0);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken3();

	string s2, s5;

	// ていうかこれでええやん．
	{
		string s = to_string(powi(2, 39));
		string sR = s;
		reverse(all(sR));
		s2 += sR;
		rep(hoge, 39 - 12) s2 += "0";
		s2 += s;
	}

	{
		string s = to_string(powi(5, 17));
		string sR = s;
		reverse(all(sR));
		s5 += sR;
		rep(hoge, 17 - 12) s5 += "0";
		s5 += s;
	}

	dump(s2, sz(s2)); // 888318557945000000000000000000000000000549755813888 51
	dump(s5, sz(s5)); // 52135493926700000762939453125 29

	ll n;
	cin >> n;

	bool b2 = n % 2 == 0;
	bool b5 = n % 5 == 0;

	string unit;
	if (b2) unit = s2;
	else if (b5) unit = s5;
	else unit = "1";

	string unit_317 = unit;
	while (sz(unit_317) < 317) unit_317 += "0";

	while (n % 2 == 0) n /= 2;
	while (n % 5 == 0) n /= 5;

	n *= 9;
	mll::set_mod(n);

	ll e = euler_phi(n);

	vl divs;
	divisors(e, divs);

	mll pow317 = mll(10).pow(317);

	repe(d, divs) {
		if (pow317.pow(d) == 1) {
			cout << 1 + (d > 1) << endl;
			if (d > 1) cout << unit_317 << " " << d - 1 << endl;
			cout << unit << " " << 1 << endl;

			break;
		}
	}
}
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