結果

問題 No.1846 Good Binary Matrix
コンテスト
ユーザー srjywrdnprkt
提出日時 2025-03-29 05:04:50
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 115 ms / 2,000 ms
コード長 1,462 bytes
コンパイル時間 3,860 ms
コンパイル使用メモリ 280,332 KB
実行使用メモリ 18,840 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-29 05:04:58
合計ジャッジ時間 7,192 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint>

using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using mint = modint1000000007;

const int MAX=1000000;

vector<mint> f, finv, inv;

void init(){
    f.resize(MAX+1); finv.resize(MAX+1); inv.resize(MAX+1);
    f[0] = 1;
    for (int i=1; i<=MAX; i++) f[i] = f[i-1]*i;
    finv[MAX] = f[MAX].inv();
    for (int i=MAX-1; i>=0; i--) finv[i] = finv[i+1] * (i+1);
    for (int i=1; i<=MAX; i++) inv[i] = finv[i] * f[i-1];
}

mint C(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[k] * finv[n-k] ;
}

mint P(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[n-k];
}


int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    /*
       H行のうち、i行が全て0であるようなパターンを考える。
       W列全てに1が入るパターンは、(2^(H-i)-1)^W
       i行の選び方はC(H, i)
       また、包除原理より、iが偶数のときは加算されて、奇数のときは減算される。
       sum(i=0 to H) C(H, i) * (2^(H-i)-1)^W * (-1)^i
    */

    init();
    ll H, W;
    cin >> H >> W;
    mint ans=0;
    vector<mint> pw(H+1);
    pw[0] = 1;
    for (int i=1; i<=H; i++) pw[i] = pw[i-1] * 2;
    for (int i=0; i<=H; i++) pw[i] = (pw[i]-1).pow(W);

    for (int i=0; i<=H; i++){
        ans += C(H, i) * pw[H-i] * (i % 2 == 0 ? 1 : -1);
    }
    cout << ans.val() << endl;

    return 0;
}
0