結果

問題 No.2058 Binary String
ユーザー srjywrdnprkt
提出日時 2025-03-29 06:43:50
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 2,000 ms
コード長 1,269 bytes
コンパイル時間 3,711 ms
コンパイル使用メモリ 279,552 KB
実行使用メモリ 15,008 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-29 06:43:56
合計ジャッジ時間 5,810 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
このコードへのチャレンジ
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 23
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint>

using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using mint = modint998244353;

const int MAX=1000000;

vector<mint> f, finv, inv;

void init(){
    f.resize(MAX+1); finv.resize(MAX+1); inv.resize(MAX+1);
    f[0] = 1;
    for (int i=1; i<=MAX; i++) f[i] = f[i-1]*i;
    finv[MAX] = f[MAX].inv();
    for (int i=MAX-1; i>=0; i--) finv[i] = finv[i+1] * (i+1);
    for (int i=1; i<=MAX; i++) inv[i] = finv[i] * f[i-1];
}

mint C(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[k] * finv[n-k] ;
}

mint P(ll n, ll k){
    if (n < k || k < 0) return 0;

    return f[n] * finv[n-k];
}

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    /*
       良い数列が与えられた時、f(S)はi=1,2,..,N-1の順にS_i=1なら操作を行うとして得られる。
       このとき、i回目において、操作を行うならばA_i=1となるような数列Aにおける1の数がf(S)でAとSは1対1対応する。
       よって、sum_(i=1 to N-1) i^K * C(N-1, i) 
    */

    init();
    ll N, K;
    cin >> N >> K;
    mint ans=0;
    for (int i=1; i<=N-1; i++) ans += mint(i).pow(K) * C(N-1, i);
    cout << ans.val() << endl;

    return 0;
}
0