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問題 No.1073 無限すごろく
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:20:42
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 47 ms / 2,000 ms
コード長 1,445 bytes
コンパイル時間 161 ms
コンパイル使用メモリ 82,512 KB
実行使用メモリ 62,852 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:22:00
合計ジャッジ時間 2,813 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

MOD = 10**9 + 7

n = int(input())

# Precompute probabilities for n = 0 to 5
p = [0] * 6
p[0] = 1
inv6 = pow(6, MOD - 2, MOD)

for i in range(1, 6):
    total = 0
    for k in range(1, i + 1):
        if i - k >= 0:
            total += p[i - k]
    total %= MOD
    p[i] = total * inv6 % MOD

if n < 6:
    print(p[n])
else:
    # Define the transition matrix M
    M = [[inv6 for _ in range(6)]]
    for i in range(1, 6):
        row = [0] * 6
        row[i - 1] = 1
        M.append(row)

    # Matrix multiplication
    def mat_mult(a, b):
        res = [[0] * 6 for _ in range(6)]
        for i in range(6):
            for k in range(6):
                if a[i][k] == 0:
                    continue
                for j in range(6):
                    res[i][j] = (res[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD
        return res

    # Matrix exponentiation
    def mat_pow(mat, power):
        result = [[1 if i == j else 0 for j in range(6)] for i in range(6)]
        while power > 0:
            if power % 2 == 1:
                result = mat_mult(result, mat)
            mat = mat_mult(mat, mat)
            power //= 2
        return result

    # Calculate M^(n-5)
    M_power = mat_pow(M, n - 5)

    # Initial vector [p5, p4, p3, p2, p1, p0]
    vec = [p[5], p[4], p[3], p[2], p[1], p[0]]

    # Multiply the matrix with the vector
    res = 0
    for i in range(6):
        res = (res + M_power[0][i] * vec[i]) % MOD

    print(res)
0