結果

問題 No.1688 Veterinarian
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:26:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 791 ms / 3,000 ms
コード長 1,666 bytes
コンパイル時間 266 ms
コンパイル使用メモリ 82,968 KB
実行使用メモリ 224,808 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:27:39
合計ジャッジ時間 4,177 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff #
raw source code 

from functools import lru_cache

def main():
    import sys
    A, B, C, N = map(int, sys.stdin.readline().split())

    @lru_cache(maxsize=None)
    def dp(k, a, b, c):
        if k == 0:
            return (0.0, 0.0, 0.0)
        total = a + b + c
        T = total * (total - 1) / 2 if total >= 2 else 0.0
        if T <= 1e-9:
            next_e = dp(k-1, a, b, c)
            return (next_e[0], next_e[1], next_e[2])
        # Calculate possible same-color pairs
        w_pairs = a * (a - 1) / 2 if a >= 2 else 0.0
        b_pairs = b * (b - 1) / 2 if b >= 2 else 0.0
        c_pairs = c * (c - 1) / 2 if c >= 2 else 0.0
        same_pairs = w_pairs + b_pairs + c_pairs
        prob_diff = (T - same_pairs) / T

        # Probabilities
        prob_w = w_pairs / T
        prob_b = b_pairs / T
        prob_c = c_pairs / T

        # Next states for same-color pairs
        e_white = dp(k-1, a-1, b, c) if a >= 2 else (0.0, 0.0, 0.0)
        e_black = dp(k-1, a, b-1, c) if b >= 2 else (0.0, 0.0, 0.0)
        e_brown = dp(k-1, a, b, c-1) if c >= 2 else (0.0, 0.0, 0.0)
        # Next state for different pairs
        e_diff = dp(k-1, a, b, c)

        # Calculate expected values
        e_w = prob_w * (1.0 + e_white[0]) + prob_b * e_black[0] + prob_c * e_brown[0] + prob_diff * e_diff[0]
        e_b = prob_w * e_white[1] + prob_b * (1.0 + e_black[1]) + prob_c * e_brown[1] + prob_diff * e_diff[1]
        e_c = prob_w * e_white[2] + prob_b * e_black[2] + prob_c * (1.0 + e_brown[2]) + prob_diff * e_diff[2]

        return (e_w, e_b, e_c)

    ew, eb, ec = dp(N, A, B, C)
    print("{0} {1} {2}".format(ew, eb, ec))

if __name__ == '__main__':
    main()
0