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問題 No.1529 Constant Lcm
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:58:00
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 137 ms / 3,000 ms
コード長 2,035 bytes
コンパイル時間 220 ms
コンパイル使用メモリ 82,504 KB
実行使用メモリ 109,384 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:58:45
合計ジャッジ時間 3,282 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
MOD = 998244353

def main():
    N = int(sys.stdin.readline())
    if N == 1:
        print(1)
        return

    sieve_max = max(2, N)
    sieve = [True] * (sieve_max + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for i in range(2, int(sieve_max**0.5) + 1):
        if sieve[i]:
            sieve[i*i : sieve_max+1 : i] = [False] * len(sieve[i*i : sieve_max+1 : i])
    primes = [p for p in range(2, sieve_max) if sieve[p]]

    factors = {}
    nn = N
    for p in primes:
        if p * p > nn:
            break
        if nn % p == 0:
            count = 0
            while nn % p == 0:
                count += 1
                nn = nn // p
            factors[p] = count
    if nn > 1 and nn <= sieve_max and sieve[nn]:
        factors[nn] = 1

    result = 1

    for p in primes:
        if p > N - 1:
            continue

        if p in factors:
            e = factors[p]
            m = N // (p ** e)

            s_case1 = e
            current = p ** e
            case1_max = 0
            if current <= N - 1:
                while current * p <= N - 1:
                    current *= p
                    s_case1 += 1
                case1_max = s_case1 + e

            case2_max = 0
            for s in range(1, e + 1):
                power = p ** (e - s)
                term = power * m
                val = term - 1
                if val == 0:
                    continue
                k = 0
                while val % p == 0 and val != 0:
                    k += 1
                    val = val // p
                current_sum = 2 * s + k
                if current_sum > case2_max:
                    case2_max = current_sum

            e_p = max(case1_max, case2_max)
        else:
            t_max = 0
            current = 1
            while current * p <= N - 1:
                current *= p
                t_max += 1
            e_p = t_max

        if e_p > 0:
            result = (result * pow(p, e_p, MOD)) % MOD

    print(result % MOD)

if __name__ == '__main__':
    main()
0