結果
| 問題 |
No.3034 コーエン-マコーレー抽象単体複体
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| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2025-04-04 03:45:41 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 13 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 13,100 bytes |
| コンパイル時間 | 5,679 ms |
| コンパイル使用メモリ | 289,940 KB |
| 実行使用メモリ | 8,448 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-04-04 03:45:48 |
| 合計ジャッジ時間 | 7,572 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 4 |
| other | AC * 36 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000181>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
void WA() {
int n, m;
cin >> n >> m;
dsu d(n);
unordered_set<int> V;
set<pii> E;
set<tuple<int, int, int>> F;
vector<dsu> ds(n, dsu(n));
vector<unordered_set<int>> Vs(n);
int ana = 0;
rep(j, m) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
a--; b--; c--;
// 時間がないのでヤケクソ提出
bool aaa = true;
if (d.same(a, b) && !E.count({ a, b }) && (!E.count({ a, c }) || !E.count({ b, c }))) ana++;
else aaa = false;
if (d.same(a, c) && !E.count({ a, c }) && (!E.count({ a, b }) || !E.count({ b, c }))) ana++;
else aaa = false;
if (d.same(b, c) && !E.count({ b, c }) && (!E.count({ a, b }) || !E.count({ a, c }))) ana++;
else aaa = false;
if (aaa) ana--;
d.merge(a, b);
d.merge(b, c);
dump("d:", d);
V.insert(a);
V.insert(b);
V.insert(c);
E.insert({ a, b });
E.insert({ b, c });
E.insert({ a, c });
F.insert({ a, b, c });
int euler = sz(V) - sz(E) + sz(F);
dump("euler:", euler);
Vs[a].insert(b);
Vs[a].insert(c);
Vs[b].insert(a);
Vs[b].insert(c);
Vs[c].insert(a);
Vs[c].insert(b);
ds[a].merge(b, c);
ds[b].merge(a, c);
ds[c].merge(a, b);
if (d.size(a) != sz(V)) {
cout << "CO" << "\n";
}
else if (ana != 0) {
cout << "H1" << "\n";
}
else if (ds[a].size(b) != sz(Vs[a])) {
cout << "LK" << "\n";
}
else if (ds[b].size(c) != sz(Vs[b])) {
cout << "LK" << "\n";
}
else if (ds[c].size(a) != sz(Vs[c])) {
cout << "LK" << "\n";
}
else {
cout << "CM" << "\n";
}
}
}
//【ビット行列】
/*
* Bit_matrix<M>(int n, int m) : O(n M / 64)
* n×m 零行列で初期化する．
* 制約：m ≦ M
*
* Bit_matrix<M>(int n) : O(n M / 64)
* n×n 単位行列で初期化する．
*
* Bit_matrix<M>(vector<bitset<M>> a, int m) : O(n M / 64)
* 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* Bit_matrix<M>(vi[vl] a, int m) : O(n M / 64)
* 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する．
*
* push_back(bitset<M> col) : O(M / 64)
* 最下行に col を追加する．
*
* A * x : O(n M / 64)
* n×m 行列 A と m 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* A * B : O(n m l / 64)
* n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Bit_matrix<M> pow(ll d) : O(n^3 log d / 64)
* 自身を d 乗した行列を返す．
*
* Bit_matrix<M> transpose() : O(n m)
* 自身を転置した行列を返す．
* 制約：n ≦ M
*/
template <int M>
struct Bit_matrix {
int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
vector<bitset<M>> v; // 行列の成分
// n×m 零行列で初期化する．
Bit_matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n) {}
// n×n 単位行列で初期化する．
Bit_matrix(int n) : n(n), m(n), v(n) { rep(i, n) v[i][i] = 1; }
// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
Bit_matrix(const vector<bitset<M>>& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(a) {}
// 数 a[i] の第 j ビットを v[i][j] とする行列で初期化する．
Bit_matrix(const vi& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset<M>(a[i]); }
Bit_matrix(const vl& a, int m) : n(sz(a)), m(m), v(n) { rep(i, n) v[i] = bitset<M>(a[i]); }
Bit_matrix() : m(0), n(0) {}
// 代入
Bit_matrix(const Bit_matrix& old) = default;
Bit_matrix& operator=(const Bit_matrix& other) = default;
// 比較
bool operator==(const Bit_matrix& g) const { return n == g.n && m == g.m && v == g.v; }
bool operator!=(const Bit_matrix& g) const { return !(*this == g); }
// アクセス
inline bitset<M> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
inline bitset<M>& operator[](int i) { return v[i]; }
// 行の追加
void push_back(const bitset<M>& col) {
v.push_back(col);
n++;
}
// 行列ベクトル積
bitset<M> operator*(const bitset<M>& x) const {
bitset<M> y;
rep(i, n) y[i] = (v[i] & x).count() % 2;
return y;
}
// 積
Bit_matrix operator*(const Bit_matrix& b) const {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product_mod_2
vector<bitset<M>> bT(b.m);
rep(i, b.n) rep(j, b.m) bT[j][i] = b[i][j];
Bit_matrix res(n, b.m);
rep(i, res.n) rep(j, res.m) res[i][j] = (v[i] & bT[j]).count() % 2;
return res;
}
Bit_matrix& operator*=(const Bit_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
// 累乗
Bit_matrix pow(ll d) const {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc388/tasks/abc388_f
Bit_matrix res(n), pow2 = *this;
while (d > 0) {
if (d & 1) res *= pow2;
pow2 *= pow2;
d /= 2;
}
return res;
}
// 転置（A^T）
Bit_matrix transpose() const {
Bit_matrix res(m, n);
rep(i, m) rep(j, n) res[i][j] = v[j][i];
return res;
}
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Bit_matrix& a) {
rep(i, a.n) {
os << "[";
rep(j, a.m) os << a[i][j] << (j < a.m - 1 ? " " : "]");
if (i < a.n - 1) os << "\n";
}
return os;
}
#endif
};
//【行簡約階段形】O(n m min(n, m) / 64)
/*
* 行基本変形で m×n 行列 A を行簡約階段形に変形し，rank A を返す（ピボットの上下は全て 0）
* また変形後の第 i 行が元の第何行だったかを is[i] に，ピボットが第何列にあるかを js[i] に格納する．
*/
template <int M>
int reduced_row_echelon_form(Bit_matrix<M>& A, vi* is = nullptr, vi* js = nullptr) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc249/tasks/abc249_g
int n = A.n, m = A.m;
if (is == nullptr) { is = new vi(); } is->resize(n); iota(all(*is), 0);
if (js == nullptr) { js = new vi(); } js->clear(); js->reserve(n);
// 注目位置を A[i][j] とする．
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m) {
// 注目列の下方の行から 1 を見つける．
int i2 = i;
while (i2 < n && !A[i2][j]) i2++;
// 見つからなかったら注目位置を右に移す．
if (i2 == n) { j++; continue; }
// 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える．
if (i != i2) { swap(A[i], A[i2]); swap((*is)[i], (*is)[i2]); }
// A[i][j] をピボットに選択する．
js->push_back(j);
// 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を XOR する．
rep(i2, n) if (A[i2][j] && i2 != i) A[i2] ^= A[i];
// 注目位置を右下に移す．
i++; j++;
}
is->resize(i);
return i;
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int n, m;
cin >> n >> m;
dsu d(n);
unordered_set<int> V;
map<pii, int> E; int id = 0;
set<tuple<int, int, int>> F;
vector<dsu> ds(n, dsu(n));
vector<unordered_set<int>> Vs(n);
vi cycles(m);
Bit_matrix<1000> mat(3 * m, m);
vector<string> res(m);
unordered_set<int> LK_ng;
rep(j, m) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
a--; b--; c--;
d.merge(a, b);
d.merge(b, c);
//dump("d:", d);
V.insert(a);
V.insert(b);
V.insert(c);
if (!E.count({ a, b })) E[{ a, b }] = id++;
if (!E.count({ b, c })) E[{ b, c }] = id++;
if (!E.count({ a, c })) E[{ a, c }] = id++;
F.insert({ a, b, c });
dump(V); dump(E); dump(F);
Vs[a].insert(b);
Vs[a].insert(c);
Vs[b].insert(a);
Vs[b].insert(c);
Vs[c].insert(a);
Vs[c].insert(b);
ds[a].merge(b, c);
ds[b].merge(a, c);
ds[c].merge(a, b);
cycles[j] = sz(E) - (sz(V) - 1);
mat[E[{ a, b }]][j] = 1;
mat[E[{ b, c }]][j] = 1;
mat[E[{ a, c }]][j] = 1;
if (ds[a].size(b) != sz(Vs[a])) LK_ng.insert(a);
else LK_ng.erase(a);
if (ds[b].size(c) != sz(Vs[b])) LK_ng.insert(b);
else LK_ng.erase(b);
if (ds[c].size(a) != sz(Vs[c])) LK_ng.insert(c);
else LK_ng.erase(c);
if (d.size(a) != sz(V)) {
res[j] = "CO";
}
else if (!LK_ng.empty()) {
res[j] = "LK";
}
else {
res[j] = "CM";
}
}
// dump(mat);
vi is, js;
reduced_row_echelon_form(mat, &is, &js);
// dump(mat);
dump(is); dump(js);
vi rnk(m);
repe(j, js) rnk[j]++;
repi(j, 1, m - 1) rnk[j] += rnk[j - 1];
dump(rnk);
rep(j, m) {
if (cycles[j] > rnk[j] && res[j] != "CO") {
res[j] = "H1";
}
}
rep(j, m) cout << res[j] << "\n";
}