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問題 No.3089 Base M Numbers, But Only 0~9
ユーザー ecottea
提出日時 2025-04-04 22:25:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 8,349 bytes
コンパイル時間 5,551 ms
コンパイル使用メモリ 255,668 KB
実行使用メモリ 7,808 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-04 22:26:09
合計ジャッジ時間 6,553 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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sample AC * 5
other AC * 19
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【整数の数え上げ（余り指定）】O(1)
/*
* x∈[l..r) で x ≡ k (mod m) を満たすものの個数を返す．
*/
template <class T>
T count_by_reminder(T l, T r, T m, T k) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc334/tasks/abc334_b

	//【方法】
	// l = k (mod m) になるように l を増加させても答えは変わらない．
	// こうすれば個数は [0..n) 内の m の倍数の数え上げと同様に考えて
	//		(r - l + m - 1) / m
	// で求められる．

	Assert(m > 0);
	if (l >= r) return 0;

	k = smod(k, m);

	l -= k;
	T l2 = l + smod(-l, m);
	l2 += k;

	return (r - l2 + m - 1) / m;
}


//【切り捨て（余り指定）】O(1)
/*
* x 以下の整数で mod m で k に等しい最大のものを返す．
*/
template <class T>
T floor_mod(T x, T m, T k) {
	// verify: https://atcoder.jp/contests/abc334/tasks/abc334_b
	Assert(m > 0);
	return x - smod(x - k, m);
}


//【累積非可逆積（モノイド）】
/*
* Cumulative_lossy_prod<S, op, e>(vS a) : O(n)
*	配列 a[0..n) で初期化する
*	要素はモノイド <S, op, e> の元とする．
*
* S left_prod(int r) : O(1)
*	Πa[0..r] を返す．
*
* S right_prod(int l) : O(1)
*	Πa[l..n) を返す．
*
* S without_prod(int i) : O(1)
*	Πa[0..i)a(i..n) を返す．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
class Cumulative_lossy_prod {
	int n;

	// acc_l[i] : Πa[0..i)
	// acc_r[i] : Πa[i..n)
	vector<S> acc_l, acc_r;

public:
	// コンストラクタ（配列で初期化）
	Cumulative_lossy_prod(const vector<S>& a) : n(sz(a)), acc_l(n + 1), acc_r(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_j

		acc_l[0] = acc_r[n] = e();
		rep(i, n) acc_l[i + 1] = op(acc_l[i], a[i]);
		repir(i, n - 1, 0) acc_r[i] = op(a[i], acc_r[i + 1]);
	}
	Cumulative_lossy_prod() : n(0) {} // ダミー

	// Πa[0..r] を返す．
	S left_prod(int r) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_j

		return acc_l[r + 1];
	}

	// Πa[l..n) を返す．
	S right_prod(int l) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_j

		return acc_r[l];
	}

	// Πa[0..i)∪a(i..n) を返す．
	S without_prod(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc134/tasks/abc134_c

		return op(acc_l[i], acc_r[i + 1]);
	}
};


//【総積 可換モノイド】
/* verify : https://codeforces.com/contest/1748/problem/D */
using S024 = mint;
S024 op024(S024 a, S024 b) { return a * b; }
S024 e024() { return 1; }
#define Mul_monoid S024, op024, e024


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	ll m; string s;
	cin >> m >> s;

	int n = sz(s);

	vm c0(n), c1(n), w(n); mint pow_m = 1; mint inv2 = mint(2).inv();

	repir(i, n - 1, 0) {
		c0[i] = count_by_reminder<ll>(0, m, 10, s[i] - '0');
		mint x = floor_mod<ll>(m - 1, 10, s[i] - '0');
		c1[i] = ((s[i] - '0') + x) * c0[i] * inv2;
		w[i] = pow_m;

		if (i == 0 && s[i] == '0') {
			c0[i]--;
			c1[i] -= 0;
		}

		pow_m *= m;
	}

	Cumulative_lossy_prod<Mul_monoid> C0(c0);

	mint res = 0;

	rep(i, n) {
		res += C0.without_prod(i) * c1[i] * w[i];
	}

	EXIT(res);
}
0