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問題 No.3099 Parentheses Decomposition
コンテスト
ユーザー PNJ
提出日時 2025-04-11 22:01:06
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 147 ms / 2,000 ms
コード長 976 bytes
コンパイル時間 481 ms
コンパイル使用メモリ 82,052 KB
実行使用メモリ 89,740 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-11 22:01:11
合計ジャッジ時間 4,509 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 20
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ソースコード

diff # 

mod = 998244353
n = 10 ** 6
inv = [1 for j in range(n + 1)]
for a in range(2, n + 1): inv[a] = (mod - inv[mod % a]) * (mod // a) % mod

def mod_inv(a, mod = 998244353):
  if mod == 1: return 0
  a %= mod
  b, s, t = mod, 1, 0
  while True:
    if a == 1: return s
    t -= (b // a) * s
    b %= a
    if b == 1: return t + mod
    s -= (a // b) * t
    a %= b

fact = [1 for i in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1): fact[i] = fact[i - 1] * i % mod

fact_inv = [1 for i in range(n + 1)]
fact_inv[-1] = mod_inv(fact[-1], mod)
for i in range(n, 0, -1): fact_inv[i - 1] = fact_inv[i] * i % mod

def binom(n, r):
  if n < r or n < 0 or r < 0: return 0
  res = fact_inv[n - r] * fact_inv[r] % mod
  res = res * fact[n] % mod
  return res

N = int(input())
S = input()
if N == 2:
  print(2)
  exit()

f = 1
if S[1] == ')':
  f = 0

ans = 0
if f:
  n = N // 2
  for i in range(n + 1):
    ans = (ans + binom(n, i) * binom(n, i)) % mod
else:
  ans = pow(2, N // 2, mod)
print(ans)
0