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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー uafr_csuafr_cs
提出日時 2016-07-23 14:57:51
言語 Java21
(openjdk 21)
結果
AC  
実行時間 597 ms / 3,000 ms
コード長 4,737 bytes
コンパイル時間 2,134 ms
コンパイル使用メモリ 77,700 KB
実行使用メモリ 39,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-24 07:44:27
合計ジャッジ時間 11,629 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 83 ms
38,364 KB
testcase_01 AC 90 ms
38,216 KB
testcase_02 AC 542 ms
39,652 KB
testcase_03 AC 543 ms
39,472 KB
testcase_04 AC 580 ms
39,672 KB
testcase_05 AC 584 ms
39,612 KB
testcase_06 AC 591 ms
39,560 KB
testcase_07 AC 593 ms
39,604 KB
testcase_08 AC 396 ms
39,624 KB
testcase_09 AC 398 ms
39,584 KB
testcase_10 AC 394 ms
39,604 KB
testcase_11 AC 597 ms
39,436 KB
testcase_12 AC 588 ms
39,560 KB
testcase_13 AC 178 ms
39,488 KB
testcase_14 AC 178 ms
39,440 KB
testcase_15 AC 315 ms
38,796 KB
testcase_16 AC 323 ms
38,848 KB
testcase_17 AC 52 ms
36,888 KB
testcase_18 AC 81 ms
38,108 KB
testcase_19 AC 52 ms
37,024 KB
testcase_20 AC 474 ms
39,432 KB
testcase_21 AC 51 ms
36,724 KB
testcase_22 AC 587 ms
39,608 KB
testcase_23 AC 52 ms
37,104 KB
testcase_24 AC 51 ms
37,004 KB
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ソースコード

diff # 

package jp.monyone.verify.POJ.POJ2104.RangeMinimumNthQuerySegmentTree;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static long gcd(long a, long b){
		return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
	}
	public static long lcm(long a, long b){
		return a / gcd(a, b) * b;
	}

	public static boolean make_so(long[] as, long[] ms){
    	while(true) {
    		boolean updated = false;

       		for (int fst = 0; fst < ms.length; fst++) {
   				for (int snd = fst + 1; snd < ms.length; snd++) {
   					long gcd = gcd(ms[fst], ms[snd]);
   					if (gcd == 1) {
   						continue;
   					}

    				updated = true;

    				if (as[fst] % gcd != as[snd] % gcd) {
    					return false;
    				}

    				ms[fst] /= gcd;
    				ms[snd] /= gcd;
    				while (true) {
    					long gt = gcd(ms[fst], gcd);
    					if (gt == 1) {
    						break;
    					}

    					ms[fst] *= gt;
    					gcd /= gt;
    				}
    				ms[snd] *= gcd;
    				as[fst] %= ms[fst];
    				as[snd] %= ms[snd];
    			}
    		}

    		if(!updated){
    			break;
    		}
    	}

    	return true;
    }

	public static long mod_pow(long a, long e, long m){
		if(e == 0){
			return 1;
		}else if(e % 2 == 0){
			long ret = mod_pow(a, e / 2, m);
			return (ret * ret) % m;
		}else{
			return (mod_pow(a, e - 1, m) * a) % m;
		}
	}

	// a and m must be co-prime.
	public static long mod_inv(long a, long m){
		return (a == 1 ? 1 : (1 - m*mod_inv(m%a, a)) / a + m);
	}

	// O(N^2). ms[i] は互いに素でなくてはならない.
	// Π(ms[i]) がオーバーフローする場合でも, 最後に適切に MOD を取れば OK
	public static long chinese_remainder(long[] as, long[] ms, long MOD){
		long[] vs = new long[ms.length];
		long[] sums = new long[ms.length];
		long[] invs = new long[ms.length];

		for(int i = 0; i < ms.length; i++){
			invs[i] = 1; // mod(ms[i]) の中で 1 / (ms[0] * ms[1] ... ms[i - 1]) を求める
			sums[i] = as[i]; // mod(ms[i]) の中で, a[i] - v[0] - v[1]ms[0] ... を求める

			long mult = 1; // mod(ms[i]) の中で, ms[0] * ... * ms[i - 2] を求める
			for(int j = 0; j < i; j++){
				sums[i] -= (vs[j] * mult) % ms[i];
				if(sums[i] < 0){ sums[i] += ms[i]; }

				invs[i] = (invs[i] * mod_inv(ms[j], ms[i])) % ms[i];
				mult = (mult * ms[j]) % ms[i];
			}

			vs[i] = (sums[i] * invs[i]) % ms[i];
		}

		// MOD を取る前に x = 0 かどうかを知る場合, ここで ∀i.(vs[i] == 0) チェック
		{
			boolean flg = true;
			for (final long v : vs) {
				if (v != 0) {
					flg = false;
					break;
				}
			}
			if (flg) { // ここに来るなら 全ての条件を x = 0 で満たす.
				return 0; // 正整数が欲しいなら、Π(ms[i]) の MOD が答え
			}
		}

		long ret = 0;
		for(int i = 0; i < ms.length; i++){
			long mult = 1;
			for(int j = 0; j < i; j++){
				mult *= ms[j]; mult %= MOD;
			}

			ret += (vs[i] * mult) % MOD; ret %= MOD;
		}

		return ret;
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		try (Scanner sc = new Scanner(System.in)) {
        		final int N = sc.nextInt();
        		long[] as = new long[N];
        		long[] ms = new long[N];
        		for (int i = 0; i < N; i++){
        			as[i] = sc.nextInt();
        			ms[i] = sc.nextInt();
        		}

        		final long MOD = 1000000007L;

        		final boolean so = make_so(as, ms);
        		if(!so){
        			System.out.println(-1);
        			return;
        		}else{
				boolean all_zero = true;
				for(final long a : as){
					if(a != 0){ all_zero = false; break;  }
				}

				if(all_zero){
		        		long prod = 1;
        				for(final long m : ms){
        					prod *= m;
        					prod %= MOD;
        				}
					
					System.out.println(prod);

					return;
				}
			}
			
			
        		final long ret = chinese_remainder(as, ms, MOD);
        		System.out.println(ret);
        	}
	}
	
	public static class Scanner implements AutoCloseable {
		private BufferedReader br;
		private StringTokenizer tok;

		public Scanner(InputStream is) {
			br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is));
		}

		private void getLine() {
			try {
				while (!hasNext()) {tok = new StringTokenizer(br.readLine());}
			} catch(IOException e){ /* ignore */ }
		}

		private boolean hasNext() {
			return tok != null && tok.hasMoreTokens();
		}

		public String next() {
			getLine(); return tok.nextToken();
		}

		public int nextInt(){
			return Integer.parseInt(next());
		}
		// 他のnextXXXもXXX.parseXXX()メソッドを使って作れるので省略

		public void close() {
			try{ br.close(); } catch (IOException e){ /*ignore*/ }
		}
	}
	
}
0