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問題 No.1611 Minimum Multiple with Double Divisors
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-04-16 01:02:44
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,175 bytes
コンパイル時間 400 ms
コンパイル使用メモリ 81,816 KB
実行使用メモリ 106,072 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-16 01:05:07
合計ジャッジ時間 23,668 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample -- * 2
other AC * 1 WA * 10 TLE * 1 -- * 25
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ソースコード

diff # 

import sys
import math
import random

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for p in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if n % p == 0:
            return n == p
    d = n - 1
    s = 0
    while d % 2 == 0:
        d //= 2
        s += 1
    for a in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if a >= n:
            continue
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n - 1:
            continue
        for _ in range(s - 1):
            x = pow(x, 2, n)
            if x == n - 1:
                break
        else:
            return False
    return True

def pollards_rho(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    if n % 3 == 0:
        return 3
    if n % 5 == 0:
        return 5
    while True:
        c = random.randint(1, n - 1)
        f = lambda x: (pow(x, 2, n) + c) % n
        x, y, d = 2, 2, 1
        while d == 1:
            x = f(x)
            y = f(f(y))
            d = math.gcd(abs(x - y), n)
        if d != n:
            return d

def factor(n):
    factors = {}
    def _factor(n):
        if n == 1:
            return
        if is_prime(n):
            factors[n] = factors.get(n, 0) + 1
            return
        d = pollards_rho(n)
        _factor(d)
        _factor(n // d)
    _factor(n)
    return factors

def find_p_new_even(X):
    candidate = 3
    while True:
        if is_prime(candidate) and X % candidate != 0:
            return X * candidate
        candidate += 2

def solve():
    input = sys.stdin.read().split()
    T = int(input[0])
    cases = list(map(int, input[1:T+1]))
    for X in cases:
        if X == 1:
            print(2)
            continue
        factors = factor(X)
        primes = list(factors.keys())
        if X % 2 == 1:
            Y_new = X * 2
        else:
            Y_new = find_p_new_even(X)
        min_Yi = float('inf')
        for p in primes:
            a = factors[p]
            exponent = a + 1
            yi = X * (p ** exponent)
            if yi < min_Yi:
                min_Yi = yi
        answer = min(Y_new, min_Yi) if min_Yi != float('inf') else Y_new
        print(answer)

if __name__ == '__main__':
    solve()
0