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問題 No.3038 シャッフルの再現
ユーザー lam6er
提出日時 2025-04-16 16:40:41
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,134 bytes
コンパイル時間 168 ms
コンパイル使用メモリ 82,216 KB
実行使用メモリ 67,804 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-16 16:41:33
合計ジャッジ時間 2,223 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
import math
from functools import reduce

MOD = 10**9 + 7

def factorize(n):
    factors = {}
    while n % 2 == 0:
        factors[2] = factors.get(2, 0) + 1
        n = n // 2
    i = 3
    max_i = int(math.isqrt(n)) + 1
    while i <= max_i and n > 1:
        while n % i == 0:
            factors[i] = factors.get(i, 0) + 1
            n = n // i
            max_i = int(math.isqrt(n)) + 1
        i += 2
    if n > 1:
        factors[n] = 1
    return factors

def generate_divisors(factors):
    divisors = [1]
    for p, exp in factors.items():
        temp = []
        for e in range(exp + 1):
            pe = p ** e
            for d in divisors:
                temp.append(d * pe)
        divisors = temp
    divisors = sorted(divisors)
    return divisors

def fast_doubling(n, mod):
    if n == 0:
        return (0, 1)
    a, b = fast_doubling(n >> 1, mod)
    c = (a * (2 * b - a)) % mod
    d = (a * a + b * b) % mod
    if n & 1:
        return (d, (c + d) % mod)
    else:
        return (c, d)

def compute_pisano_period(p):
    if p == 2:
        return 3
    if p == 5:
        return 20
    legendre = pow(5, (p - 1) // 2, p)
    if legendre == 1 or legendre == 0:
        m = p - 1
    else:
        m = 2 * (p + 1)
    factors = factorize(m)
    divisors = generate_divisors(factors)
    for d in divisors:
        if d == 0:
            continue
        fn, fn_plus_1 = fast_doubling(d, p)
        if fn % p == 0 and fn_plus_1 % p == 1:
            return d
    return m

def main():
    input = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    N = int(input[ptr])
    ptr += 1
    periods = []
    for _ in range(N):
        p = int(input[ptr])
        ptr += 1
        k = int(input[ptr])
        ptr += 1
        if p == 2:
            l = 3 * (2 ** (k - 1))
        elif p == 5:
            l = 20 * (5 ** (k - 1))
        else:
            pi_p = compute_pisano_period(p)
            l = pi_p * (p ** (k - 1))
        periods.append(l)
    def lcm(a, b):
        return a * b // math.gcd(a, b)
    total_lcm = reduce(lcm, periods, 1)
    print(total_lcm % MOD)

if __name__ == '__main__':
    main()
0