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問題 No.144 エラトステネスのざる
ユーザー kuhaku
提出日時 2025-05-07 16:34:21
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 608 ms / 2,000 ms
コード長 4,723 bytes
コンパイル時間 4,443 ms
コンパイル使用メモリ 310,408 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-07 16:34:31
合計ジャッジ時間 9,871 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

// competitive-verifier: PROBLEM https://yukicoder.me/problems/no/0144
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cstdint>
#include <iterator>
#include <utility>
/**
 * @brief 素数ライブラリ
 *
 * @tparam N
 */
template <int N = 1 << 22>
struct prime_number {
    prime_number() : is_not_prime(), data() { init(); }
    /**
     * @brief 素数判定
     *
     * @param n
     * @return bool
     */
    bool is_prime(std::int64_t n) const {
        assert(n >= 0);
        if (n < N) return !is_not_prime[n];
        for (auto i : data) {
            if ((std::int64_t)i * i > n) break;
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
    std::vector<int> prime_numbers(int x) const {
        std::vector<int> res;
        for (auto i : data) {
            if (i > x) break;
            res.emplace_back(i);
        }
        return res;
    }
    /**
     * @brief 素因数分解
     *
     * @tparam T
     * @param x
     * @return std::vector<std::pair<T, int>>
     */
    template <class T>
    std::vector<std::pair<T, int>> prime_factorization(T x) const {
        if (x == 1) return std::vector<std::pair<T, int>>();
        std::vector<std::pair<T, int>> res;
        for (auto p : data) {
            int cnt = 0;
            for (; x % p == 0; x /= p) ++cnt;
            if (cnt) res.emplace_back(p, cnt);
            if ((std::int64_t)p * p > x) break;
        }
        if (x != 1) res.emplace_back(x, 1);
        return res;
    }
    /**
     * @brief 約数列挙
     *
     * @tparam T
     * @param x
     * @return std::vector<T>
     */
    template <class T>
    std::vector<T> divisors(T x) const {
        if (x == 1) return std::vector<T>(1, 1);
        auto v = prime_factorization(x);
        std::vector<T> res;
        res.emplace_back(1);
        for (auto p : v) {
            int n = res.size();
            res.resize(n * (p.second + 1));
            for (int i = 0; i < n * p.second; ++i) res[n + i] = res[i] * p.first;
            for (int i = 1; i <= p.second; ++i) {
                std::inplace_merge(res.begin(), res.begin() + n * i, res.begin() + n * (i + 1));
            }
        }
        return res;
    }
    /**
     * @brief 因数分解列挙
     *
     * @tparam T
     * @param x
     * @return std::vector<std::vector<T>>
     */
    template <class T>
    std::vector<std::vector<T>> factorization(T x) const {
        std::vector<std::vector<T>> res;
        auto f = [&](auto self, std::vector<T> v, T a) -> void {
            if (a == 1) res.emplace_back(v);
            for (auto i : this->divisors(a)) {
                if (i == 1 || (!v.empty() && v.back() > i)) continue;
                v.emplace_back(i);
                self(self, v, a / i);
                v.pop_back();
            }
        };
        f(f, std::vector<T>(), x);
        return res;
    }
  private:
    std::bitset<N> is_not_prime;
    std::vector<int> data;
    void init() {
        is_not_prime[0] = is_not_prime[1] = true;
        for (int i = 2; i < N; ++i) {
            if (!is_not_prime[i]) {
                data.emplace_back(i);
                if ((std::int64_t)i * i >= N) continue;
                if (i == 2) {
                    for (int j = i * i; j < N; j += i) is_not_prime[j] = true;
                } else {
                    for (int j = i * i; j < N; j += i << 1) is_not_prime[j] = true;
                }
            }
        }
    }
};
#ifdef ATCODER
#pragma GCC target("sse4.2,avx512f,avx512dq,avx512ifma,avx512cd,avx512bw,avx512vl,bmi2")
#endif
#pragma GCC optimize("Ofast,fast-math,unroll-all-loops")
#include <bits/stdc++.h>
#ifndef ATCODER
#pragma GCC target("sse4.2,avx2,bmi2")
#endif
template <class T, class U>
constexpr bool chmax(T &a, const U &b) {
    return a < (T)b ? a = (T)b, true : false;
}
template <class T, class U>
constexpr bool chmin(T &a, const U &b) {
    return (T)b < a ? a = (T)b, true : false;
}
constexpr std::int64_t INF = 1000000000000000003;
constexpr int Inf = 1000000003;
constexpr double EPS = 1e-7;
constexpr double PI = 3.14159265358979323846;
struct Sonic {
    Sonic() {
        std::ios::sync_with_stdio(false);
        std::cin.tie(nullptr);
        std::cout << std::fixed << std::setprecision(20);
    }
    constexpr void operator()() const {}
} sonic;
prime_number pn;
int main(void) {
    int n;
    double p;
    std::cin >> n >> p;
    std::vector<double> v(100000, 1);
    for (int i = 0; i < 99999; ++i) v[i + 1] = v[i] * (1 - p);
    double ans = 0;
    for (int x = 2; x <= n; ++x) {
        auto u = pn.divisors(x);
        ans += v[u.size() - 2];
    }
    std::cout << ans << '\n';
    return 0;
}
0